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一类含三势阱Mathieu-Duffing振子的相对转动系统的分岔和混沌

刘彬 赵红旭 侯东晓

一类含三势阱Mathieu-Duffing振子的相对转动系统的分岔和混沌

刘彬, 赵红旭, 侯东晓
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  • 建立了一类具有三势阱Mathieu-Duffing振子的两质量相对转动系统的非线性动力学方程. 应用多尺度法和奇异性理论分析该系统在非自治情况下的余维3分岔特性. 利用Melnikov方法获得系统在Smale马蹄意义下混沌的阈值. 最后通过数值仿真,研究了系统的混沌行为和安全盆分岔,得到安全盆被侵蚀的过程与系统通向混沌的过程之间密切联系.
    • 基金项目: 国家自然科学基金(批准号:51405068,51105324)、河北省自然科学基金(批准号:E2014501006,E2012203194)﹑河北省科技支撑计划项目(批准号:13211907D)和河北省高等学校科学技术研究项目(批准号:ZD2014202)资助的课题.
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出版历程
  • 收稿日期:  2014-02-25
  • 修回日期:  2014-04-11
  • 刊出日期:  2014-09-05

一类含三势阱Mathieu-Duffing振子的相对转动系统的分岔和混沌

  • 1. 燕山大学电气工程学院, 秦皇岛 066004;
  • 2. 东北大学秦皇岛分校控制工程学院, 秦皇岛 066004
    基金项目: 

    国家自然科学基金(批准号:51405068,51105324)、河北省自然科学基金(批准号:E2014501006,E2012203194)﹑河北省科技支撑计划项目(批准号:13211907D)和河北省高等学校科学技术研究项目(批准号:ZD2014202)资助的课题.

摘要: 建立了一类具有三势阱Mathieu-Duffing振子的两质量相对转动系统的非线性动力学方程. 应用多尺度法和奇异性理论分析该系统在非自治情况下的余维3分岔特性. 利用Melnikov方法获得系统在Smale马蹄意义下混沌的阈值. 最后通过数值仿真,研究了系统的混沌行为和安全盆分岔,得到安全盆被侵蚀的过程与系统通向混沌的过程之间密切联系.

English Abstract

参考文献 (25)

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