Willis环脑动脉瘤系统的混沌分析及随机相位控制

古元凤; 肖剑

doi:10.7498/aps.63.160506

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研究了Willis环脑动脉瘤系统各参量对系统的影响. 计算了含有随机相位的Willis环脑动脉瘤系统的Lyapunov指数，分析了随机相位和不同噪声强度对Willis环脑动脉瘤系统的影响. 对相图、Poincaré截面的分析表明，可以利用随机相位对Willis环脑动脉瘤系统进行控制.

关键词:

作者及机构信息

古元凤,
肖剑

1.
重庆大学数学与统计学院, 重庆 401331

基金项目: 中央高等学校基本科研基金（批准号：CQDXWL-2012-007）资助的课题.

参考文献

[1]	Austin G 1971 Math. Biosci. 11 163
[2]	Hillen B, Hoogstraten H W, Post L 1986 J. Biomech. 19 187
[3]	Nieto J J, Torres A 1995 J. Biol. Syst. 3 653
[4]	Cao J D, Liu T Y 1993 J. Biomath. 8 9 (in Chinese) [曹进德, 刘天一 1993 生物数学学报 8 9]
[5]	Nieto J J, Torres A 2000 J. Neurosci. 177 18
[6]	Feng C H 1998 J. Biomath. 13 61 (in Chinese) [冯春华 1998 生物数学学报 13 61]
[7]	Yang Q G, Jiang Y L 2000 J. Biomath. 15 313 (in Chinese) [杨启贵, 江佑霖 2000 生物数学学报 15 313]
[8]	Yang C H, Zhu S M 2003 Acta Sci. Nat. Univ. Sunyatseni 42 1 (in Chinese) [杨翠红, 朱思铭 2003 中山大学学报(自然科学版) 42 1]
[9]	Ott E, Grelogi C, Yorke J A 1990 Phys. Rev. Lett. 64 1196
[10]	Guan X P, Fan Z P, Peng H P, He Y H 2001 J. Yanshan Univ. 25(Supl) 1 (in Chinese) [关新平, 范正平, 彭海鹏, 何宴辉 2001 燕山大学学报 25(Supl) 1]
[11]	Zhou X A, Qian G B, Qiu S S 2006 Acta Phys. Sin. 55 3974 (in Chinese) [周小安, 钱恭斌, 丘水生 2006 物理学报 55 3974]
[12]	Yu H J, Zheng N 2007 Acta Phys. Sin. 56 3782 (in Chinese) [于洪洁, 郑宁 2007 物理学报 56 3782]
[13]	Gong L H 2005 Acta Phys. Sin. 54 3502 (in Chinese) [龚礼华 2005 物理学报 54 3502]
[14]	Zhang X D, Liu X D, Zheng Y, Liu C J 2013 Chin. Phys. B 22 030509
[15]	Gholizadeh H, Hassannia A, Azarfar A 2013 Chin. Phys. B 22 010503
[16]	Min F H, Ma M L 2013 Acta Phys. Sin. 62 210505 (in Chinese) [闵富红, 马美玲 2013 物理学报 62 210505]
[17]	Qu Z L, Hu G, Yang G J, Qin G 1995 Phys. Rev. Lett. 74 1736
[18]	Lei Y M, Xu W, Xu Y, Fang T 2004 Chaos Solitons Fractals 21 1175
[19]	Xu Y, Mahmoud G M, Xu W, Lei Y M 2005 Chaos Solitons Fractals 23 265
[20]	Li S, Xu W, Li R H 2006 Acta Phys. Sin. 55 1049 (in Chinese) [李爽, 徐伟, 李瑞红 2006 物理学报 55 1049]
[21]	Li Y M, Yu S 2008 J. Biomath. 23 235 (in Chinese) [李医民, 于霜 2008 生物数学学报 23 235]
[22]	Peng S H, Li D H, Su Z, Li H D 2010 Comput. Eng. Appl. 46 245 (in Chinese) [彭书华, 李邓化, 苏中, 李华德 2010 计算机工程与应用 46 245]
[23]	Xiao J, Ma Z Z, Yang Y H 2013 Sci. World J. 2013 159194

施引文献

[1]	Austin G 1971 Math. Biosci. 11 163
[2]	Hillen B, Hoogstraten H W, Post L 1986 J. Biomech. 19 187
[3]	Nieto J J, Torres A 1995 J. Biol. Syst. 3 653
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[21]	Li Y M, Yu S 2008 J. Biomath. 23 235 (in Chinese) [李医民, 于霜 2008 生物数学学报 23 235]
[22]	Peng S H, Li D H, Su Z, Li H D 2010 Comput. Eng. Appl. 46 245 (in Chinese) [彭书华, 李邓化, 苏中, 李华德 2010 计算机工程与应用 46 245]
[23]	Xiao J, Ma Z Z, Yang Y H 2013 Sci. World J. 2013 159194

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Willis环脑动脉瘤系统的混沌分析及随机相位控制

1. 重庆大学数学与统计学院, 重庆 401331

基金项目:

中央高等学校基本科研基金（批准号：CQDXWL-2012-007）资助的课题.

收稿日期: 2014-03-17

修回日期: 2014-04-08

刊出日期: 2014-08-05

摘要: 研究了Willis环脑动脉瘤系统各参量对系统的影响. 计算了含有随机相位的Willis环脑动脉瘤系统的Lyapunov指数，分析了随机相位和不同噪声强度对Willis环脑动脉瘤系统的影响. 对相图、Poincaré截面的分析表明，可以利用随机相位对Willis环脑动脉瘤系统进行控制.

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