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光子晶体传输特性的时域精细积分法分析

杨红卫 孟珊珊 高冉冉 彭硕

光子晶体传输特性的时域精细积分法分析

杨红卫, 孟珊珊, 高冉冉, 彭硕
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  • 将精细积分法应用于时域有限差分法中,提出了一种求解光子晶体传输特性的时域精细积分法,并对其计算精度及稳定性进行了分析. 从一阶麦克斯韦方程出发,在空间上采用Yee元胞进行差分离散,结合吸收边界条件及激励源表达式将方程整理为标准的一阶常微分方程组形式. 通过时间步长的精细划分和指数矩阵的加法定理,在时间上利用精细积分法对齐次微分方程进行积分求解,并结合激励向量的特解得到空间离散的场分量,最终通过傅里叶变换求得方程的解. 利用时域精细积分法对光子晶体进行了实例计算,并将其结果分别与时域有限差分法和四阶龙格库塔法在精度、稳定性等方面进行了比较,结果表明时域精细积分法具有更高的计算精度,并且克服了时域有限差分法以及四阶龙格库塔法在计算稳定性上对时间步长的限制. 提出的方法具有精确、稳定的特点,为光子晶体传输特性的研究提供了一种新的有效的分析方法.
      通信作者: 杨红卫, yanghongwei@bjut.edu.cn
    • 基金项目: 国家自然科学基金(批准号:11172008,11272020)资助的课题.
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出版历程
  • 收稿日期:  2016-11-10
  • 修回日期:  2017-01-16
  • 刊出日期:  2017-04-20

光子晶体传输特性的时域精细积分法分析

    基金项目: 

    国家自然科学基金(批准号:11172008,11272020)资助的课题.

摘要: 将精细积分法应用于时域有限差分法中,提出了一种求解光子晶体传输特性的时域精细积分法,并对其计算精度及稳定性进行了分析. 从一阶麦克斯韦方程出发,在空间上采用Yee元胞进行差分离散,结合吸收边界条件及激励源表达式将方程整理为标准的一阶常微分方程组形式. 通过时间步长的精细划分和指数矩阵的加法定理,在时间上利用精细积分法对齐次微分方程进行积分求解,并结合激励向量的特解得到空间离散的场分量,最终通过傅里叶变换求得方程的解. 利用时域精细积分法对光子晶体进行了实例计算,并将其结果分别与时域有限差分法和四阶龙格库塔法在精度、稳定性等方面进行了比较,结果表明时域精细积分法具有更高的计算精度,并且克服了时域有限差分法以及四阶龙格库塔法在计算稳定性上对时间步长的限制. 提出的方法具有精确、稳定的特点,为光子晶体传输特性的研究提供了一种新的有效的分析方法.

English Abstract

参考文献 (21)

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