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混沌振子的广义旋转数和同步混沌的Hopf分岔

马文麒 杨俊忠 刘文吉 包 刚 胡 岗

混沌振子的广义旋转数和同步混沌的Hopf分岔

马文麒, 杨俊忠, 刘文吉, 包 刚, 胡 岗
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  • 对应于混沌振子的各个Lyapunov指数,在切空间中定义了广义相位和广义旋转数.广义旋转数和Lyapunov指数相结合,可以更完整地描述混沌吸引子的各个运动模式的运动特征,包括伸缩与旋转.用耦合Duffing振子研究了时空混沌系统在同步混沌失稳时发生的分岔行为.结果表明,耦合振子的同步混沌态可以发生一种Hopf分岔,在Hopf分岔后,系统的功率谱中出现了一个特征频率,其值恰好等于分岔前临界横模的广义旋转数.
    • 基金项目: 国家自然科学基金(批准号:19675008)和吉林省教委科学基金资助的课题.
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出版历程
  • 收稿日期:  1998-09-24
  • 刊出日期:  1999-05-20

混沌振子的广义旋转数和同步混沌的Hopf分岔

  • 1. (1)北京师范大学物理系,北京 100875; (2)吉林师范学院物理系,吉林 132011; (3)郑州轻工学院基础部,郑州 450002
    基金项目: 

    国家自然科学基金(批准号:19675008)和吉林省教委科学基金资助的课题.

摘要: 对应于混沌振子的各个Lyapunov指数,在切空间中定义了广义相位和广义旋转数.广义旋转数和Lyapunov指数相结合,可以更完整地描述混沌吸引子的各个运动模式的运动特征,包括伸缩与旋转.用耦合Duffing振子研究了时空混沌系统在同步混沌失稳时发生的分岔行为.结果表明,耦合振子的同步混沌态可以发生一种Hopf分岔,在Hopf分岔后,系统的功率谱中出现了一个特征频率,其值恰好等于分岔前临界横模的广义旋转数.

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