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非齐次燃耗方程数值解法

付元光 邓力 李刚

非齐次燃耗方程数值解法

付元光, 邓力, 李刚
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出版历程
  • 收稿日期:  2017-12-14
  • 修回日期:  2018-04-13
  • 刊出日期:  2018-09-05

非齐次燃耗方程数值解法

  • 1. 北京应用物理与计算数学研究所, 北京 100088;
  • 2. 中物院高性能数值模拟软件中心, 北京 100088
  • 通信作者: 邓力, deng_li@iapcm.ac.cn
    基金项目: 

    能源局重大专项子项(批准号:2015ZX06002008)、国防科工局国防基础科研计划(批准号:C1520110002)、国家磁约束核聚变能源研究专项(批准号:2015GB108002)和国家自然科学基金-广东联合基金(第二期)超级计算科学应用专项(批准号:U1501501)资助的课题.

摘要: 非齐次燃耗方程常用于描述具有显著核素迁移效应的核能系统中核素含量随时间的变化规律.国内外许多燃耗计算程序无法求解方程非齐次项含时的情况.本文在方程非齐次项能够被有限阶关于时间的泰勒展开逼近这一前提下,研究了非齐次项含时情况下方程的两种解法.首先通过Laplace变换推导出了方程基于线性子链方法的解析解形式,然后使用Carathéodory-Fejér方法计算出了方程矩阵级数解的近最佳Chebyshev有理逼近式.将两种方法在燃耗计算程序JBURN中实现,并进行了数值计算,绝大部分计算结果符合很好,部分结果在较长有效数字内仍能保持一致,验证了方法的正确性和精度.同时为求解具有其他非齐次项形式的燃耗方程提供了一种思路.

English Abstract

参考文献 (20)

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