搜索

文章查询

x

留言板

尊敬的读者、作者、审稿人, 关于本刊的投稿、审稿、编辑和出版的任何问题, 您可以本页添加留言。我们将尽快给您答复。谢谢您的支持!

姓名
邮箱
手机号码
标题
留言内容
验证码

总变差约束的数据分离最小图像重建模型及其Chambolle-Pock求解算法

乔志伟

总变差约束的数据分离最小图像重建模型及其Chambolle-Pock求解算法

乔志伟
PDF
导出引用
导出核心图
  • 基于优化的迭代法,可以结合压缩感知和低秩矩阵等稀疏优化技术高精度地重建图像.其中,总变差最小(total variation minimization,TV)模型是一种简单有效的优化模型.传统的约束TV模型,使用数据保真项为约束项,TV正则项为目标函数.本文研究TV约束的、数据分离最小(TV constrained,data divergence minimization,TVcDM)新型TV模型及其求解算法.详细推导了TVcDM模型的Chambolle-Pock(CP)算法,验证了模型及算法的正确性;分析了算法的收敛行为;评估了模型的稀疏重建能力;分析了模型参数的选择对重建的影响及算法参数对收敛速率的影响.研究表明,TVcDM模型有高精度稀疏重建能力;TVcDM-CP算法确保收敛,但迭代过程中有振荡现象;TV限对重建有重要影响,参数值过大会引入噪声而过小会模糊图像细节;算法参数的不同选取会导致不同的收敛速率.
      通信作者: 乔志伟, zqiao@sxu.edu.cn
    • 基金项目: 山西省自然科学基金(批准号:201601D011041)资助的课题.
    [1]

    Pan X, Sidky E Y, Vannier M 2009 Inverse Probl. 25 123009

    [2]

    Sidky E Y, Kao C M, Pan X 2006 J. X-Ray Sci. Technol. 14 119

    [3]

    Donoho D L 2006 IEEE Trans. Inf. Theory 52 1289

    [4]

    Liu B, Katsevich A, Yu H 2016 J. X-Ray Sci. Technol. 25 1

    [5]

    Bian J, Siewerdsen J H, Han X, Sidky E Y, Prince J L, Pelizzari C A, Pan X 2010 Phys. Med. Biol. 55 6575

    [6]

    Bian J, Wang J, Han X, Sidky E Y, Shao L, Pan X 2012 Phys. Med. Biol. 58 205

    [7]

    Zhang Z, Han X, Pearson E, Pelizzari C, Sidky E Y, Pan X 2016 Phys. Med. Biol. 61 3387

    [8]

    Xia D, Langan D A, Solomon S B, Zhang Z, Chen B, Lai H, Sidky E Y, Pan X 2016 Phys. Med. Biol. 61 7300

    [9]

    Bian J, Yang K, Boone J M, Han X, Sidky E Y, Pan X 2014 Phys. Med. Biol. 59 2659

    [10]

    Han X, Pearson E, Pelizzari C, Alhallaq H, Sidky E Y, Bian J, Pan X 2015 Phys. Med. Biol. 60 4601

    [11]

    Yu H, Wang G 2010 Phys. Med. Biol. 55 3905

    [12]

    Sidky E Y, Pan X 2008 Phys. Med. Biol. 53 4777

    [13]

    Vogel C R, Oman M E 1996 SIAM J. Sci. Comp. 17 227

    [14]

    Sidky E Y, Kraemer D N, Roth E G, Ullberg C, Reiser I S, Pan X 2014 J. Med. Imag. 1 031007

    [15]

    Zhang Z, Ye J, Chen B, Perkins A E, Rose S, Sidky E Y, Kao C M, Xia D, Tung C H, Pan X 2016 Phys. Med. Biol. 61 6055

    [16]

    Boyd S, Parikh N, Chu E, Peleato B 2010 Found. Trends Mach. Learn. 3 1

    [17]

    Chambolle A, Pock T 2011 J. Math. Imag. Vision 40 120

    [18]

    Chambolle A, Pock T 2016 Acta Numer. 25 161

    [19]

    Pock T, Chambolle A 2011 IEEE Intern. Conf. Comp. Vision Barcelona Spain, November 6-13, 2011 p1762

    [20]

    Sidky E Y, Jrgensen J H, Pan X 2012 Phys. Med. Biol. 57 3065

    [21]

    Qiao Z, Zhang Z, Pan X, Epel B, Redler G, Xia D, Halpern H 2018 J. Magn. Reson. 294 24

    [22]

    Yu Z, Noo F, Dennerlein F, Wunderlich A, Lauritsch G, Hornegger J 2012 Phys. Med. Biol. 57 237

    [23]

    Qiao Z, Redler G, Gui Z, Qian Y, Epel B, Halpern H 2018 J. X-Ray Sci. Technol. 26 83

    [24]

    Siddon R L 1985 Med. Phys. 12 252

    [25]

    Joseph P M 1982 Med. Imag. IEEE Trans. on 1 192

    [26]

    De Man B, Basu S 2004 Phys. Med. Biol. 49 2463

  • [1]

    Pan X, Sidky E Y, Vannier M 2009 Inverse Probl. 25 123009

    [2]

    Sidky E Y, Kao C M, Pan X 2006 J. X-Ray Sci. Technol. 14 119

    [3]

    Donoho D L 2006 IEEE Trans. Inf. Theory 52 1289

    [4]

    Liu B, Katsevich A, Yu H 2016 J. X-Ray Sci. Technol. 25 1

    [5]

    Bian J, Siewerdsen J H, Han X, Sidky E Y, Prince J L, Pelizzari C A, Pan X 2010 Phys. Med. Biol. 55 6575

    [6]

    Bian J, Wang J, Han X, Sidky E Y, Shao L, Pan X 2012 Phys. Med. Biol. 58 205

    [7]

    Zhang Z, Han X, Pearson E, Pelizzari C, Sidky E Y, Pan X 2016 Phys. Med. Biol. 61 3387

    [8]

    Xia D, Langan D A, Solomon S B, Zhang Z, Chen B, Lai H, Sidky E Y, Pan X 2016 Phys. Med. Biol. 61 7300

    [9]

    Bian J, Yang K, Boone J M, Han X, Sidky E Y, Pan X 2014 Phys. Med. Biol. 59 2659

    [10]

    Han X, Pearson E, Pelizzari C, Alhallaq H, Sidky E Y, Bian J, Pan X 2015 Phys. Med. Biol. 60 4601

    [11]

    Yu H, Wang G 2010 Phys. Med. Biol. 55 3905

    [12]

    Sidky E Y, Pan X 2008 Phys. Med. Biol. 53 4777

    [13]

    Vogel C R, Oman M E 1996 SIAM J. Sci. Comp. 17 227

    [14]

    Sidky E Y, Kraemer D N, Roth E G, Ullberg C, Reiser I S, Pan X 2014 J. Med. Imag. 1 031007

    [15]

    Zhang Z, Ye J, Chen B, Perkins A E, Rose S, Sidky E Y, Kao C M, Xia D, Tung C H, Pan X 2016 Phys. Med. Biol. 61 6055

    [16]

    Boyd S, Parikh N, Chu E, Peleato B 2010 Found. Trends Mach. Learn. 3 1

    [17]

    Chambolle A, Pock T 2011 J. Math. Imag. Vision 40 120

    [18]

    Chambolle A, Pock T 2016 Acta Numer. 25 161

    [19]

    Pock T, Chambolle A 2011 IEEE Intern. Conf. Comp. Vision Barcelona Spain, November 6-13, 2011 p1762

    [20]

    Sidky E Y, Jrgensen J H, Pan X 2012 Phys. Med. Biol. 57 3065

    [21]

    Qiao Z, Zhang Z, Pan X, Epel B, Redler G, Xia D, Halpern H 2018 J. Magn. Reson. 294 24

    [22]

    Yu Z, Noo F, Dennerlein F, Wunderlich A, Lauritsch G, Hornegger J 2012 Phys. Med. Biol. 57 237

    [23]

    Qiao Z, Redler G, Gui Z, Qian Y, Epel B, Halpern H 2018 J. X-Ray Sci. Technol. 26 83

    [24]

    Siddon R L 1985 Med. Phys. 12 252

    [25]

    Joseph P M 1982 Med. Imag. IEEE Trans. on 1 192

    [26]

    De Man B, Basu S 2004 Phys. Med. Biol. 49 2463

  • [1] 宁方立, 何碧静, 韦娟. 基于lp范数的压缩感知图像重建算法研究. 物理学报, 2013, 62(17): 174212. doi: 10.7498/aps.62.174212
    [2] 何林阳, 刘晶红, 李刚. 基于多相组重建的航空图像超分辨率算法. 物理学报, 2015, 64(11): 114208. doi: 10.7498/aps.64.114208
    [3] 汪先超, 闫镔, 刘宏奎, 李磊, 魏星, 胡国恩. 一种圆轨迹锥束CT中截断投影数据的高效重建算法. 物理学报, 2013, 62(9): 098702. doi: 10.7498/aps.62.098702
    [4] 韩玉, 李磊, 闫镔, 席晓琦, 胡国恩. 一种基于Radon逆变换的半覆盖螺旋锥束CT重建算法. 物理学报, 2015, 64(5): 058704. doi: 10.7498/aps.64.058704
    [5] 周树波, 袁艳, 苏丽娟. 基于双阈值Huber范数估计的图像正则化超分辨率算法. 物理学报, 2013, 62(20): 200701. doi: 10.7498/aps.62.200701
    [6] 乐淑萍, 李冰颖, 何兴道, 万 雄, 于盛林, 王长坤. 多目标优化发射层析算法在等离子体场光谱诊断中的应用. 物理学报, 2004, 53(9): 3104-3113. doi: 10.7498/aps.53.3104
    [7] 朱静, 吴梦月, 李树有, 都志辉, 李三立. 模拟退火算法的并行实现及其应用. 物理学报, 2001, 50(7): 1260-1263. doi: 10.7498/aps.50.1260
    [8] 杨昆, 刘新新, 李晓苇. 数据插值对正电子发射断层成像设备的图像重建影响的研究 . 物理学报, 2013, 62(14): 147802. doi: 10.7498/aps.62.147802
    [9] 丁亮, 刘培国, 何建国, Joe LoVetri. 一种金属腔体中微波断层成像的最优分层非均一背景. 物理学报, 2014, 63(18): 184102. doi: 10.7498/aps.63.184102
    [10] 张宇, 张晓娟, 方广有. 大尺度分层介质电特性参数的反演方法研究. 物理学报, 2013, 62(4): 044204. doi: 10.7498/aps.62.044204
    [11] 曹小群, 皇群博, 刘柏年, 朱孟斌, 余意. 基于对偶数理论的资料同化新方法. 物理学报, 2015, 64(13): 130502. doi: 10.7498/aps.64.130502
    [12] 王胜, 邹宇斌, 温伟伟, 李航, 刘树全, 王浒, 陆元荣, 唐国有, 郭之虞. 基于小型加速器的编码中子源成像研究. 物理学报, 2013, 62(12): 122801. doi: 10.7498/aps.62.122801
    [13] 杜劲松, 高扬, 毕欣, 齐伟智, 黄林, 荣健. S波段微波热致超声成像系统研究. 物理学报, 2015, 64(3): 034301. doi: 10.7498/aps.64.034301
    [14] 张雷雷, 唐立金, 张慕阳, 梁艳梅. 对称照明在傅里叶叠层成像中的应用. 物理学报, 2017, 66(22): 224201. doi: 10.7498/aps.66.224201
    [15] 王林元, 张瀚铭, 蔡爱龙, 闫镔, 李磊, 胡国恩. 非精确交替方向总变分最小化重建算法. 物理学报, 2013, 62(19): 198701. doi: 10.7498/aps.62.198701
    [16] 张茜, 刘光斌, 余志勇, 郭金库. 一种面向中继协作频谱感知系统的自适应全局最优化算法. 物理学报, 2015, 64(1): 018404. doi: 10.7498/aps.64.018404
    [17] 王林元, 刘宏奎, 李磊, 闫镔, 张瀚铭, 蔡爱龙, 陈建林, 胡国恩. 基于稀疏优化的计算机断层成像图像不完全角度重建综述. 物理学报, 2014, 63(20): 208702. doi: 10.7498/aps.63.208702
    [18] 毛宝林, 陈晓朝, 孝大宇, 范晟昱, 滕月阳, 康雁. 基于全变分最小化和快速一阶方法的低剂量CT有序子集图像重建. 物理学报, 2014, 63(13): 138701. doi: 10.7498/aps.63.138701
    [19] 李俊昌. 数字全息重建图像的焦深研究. 物理学报, 2012, 61(13): 134203. doi: 10.7498/aps.61.134203
    [20] 古宇飞, 闫镔, 李磊, 魏峰, 韩玉, 陈健. 基于全变分最小化和交替方向法的康普顿散射成像重建算法. 物理学报, 2014, 63(1): 018701. doi: 10.7498/aps.63.018701
  • 引用本文:
    Citation:
计量
  • 文章访问数:  648
  • PDF下载量:  43
  • 被引次数: 0
出版历程
  • 收稿日期:  2018-04-27
  • 修回日期:  2018-07-02
  • 刊出日期:  2018-10-05

总变差约束的数据分离最小图像重建模型及其Chambolle-Pock求解算法

  • 1. 山西大学计算机与信息技术学院, 太原 030006
  • 通信作者: 乔志伟, zqiao@sxu.edu.cn
    基金项目: 

    山西省自然科学基金(批准号:201601D011041)资助的课题.

摘要: 基于优化的迭代法,可以结合压缩感知和低秩矩阵等稀疏优化技术高精度地重建图像.其中,总变差最小(total variation minimization,TV)模型是一种简单有效的优化模型.传统的约束TV模型,使用数据保真项为约束项,TV正则项为目标函数.本文研究TV约束的、数据分离最小(TV constrained,data divergence minimization,TVcDM)新型TV模型及其求解算法.详细推导了TVcDM模型的Chambolle-Pock(CP)算法,验证了模型及算法的正确性;分析了算法的收敛行为;评估了模型的稀疏重建能力;分析了模型参数的选择对重建的影响及算法参数对收敛速率的影响.研究表明,TVcDM模型有高精度稀疏重建能力;TVcDM-CP算法确保收敛,但迭代过程中有振荡现象;TV限对重建有重要影响,参数值过大会引入噪声而过小会模糊图像细节;算法参数的不同选取会导致不同的收敛速率.

English Abstract

参考文献 (26)

目录

    /

    返回文章
    返回