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一类S-mKdV方程族及其扩展可积模型

张玉峰 闫庆友 张鸿庆

一类S-mKdV方程族及其扩展可积模型

张玉峰, 闫庆友, 张鸿庆
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出版历程
  • 收稿日期:  2002-04-14
  • 修回日期:  2002-06-02
  • 刊出日期:  2005-04-03

一类S-mKdV方程族及其扩展可积模型

  • 1. (1)大连大学先进设计技术中心,大连 116622; (2)大连理工大学机械学院,大连 116024; (3)山东科技大学信息学院,泰安 271019;中国科学院计算数学与科学工程计算研究所,北京 100080
    基金项目: 

    国家自然科学基金(批准号:1007213)资助的课题.

摘要: 由loop代数的一个子代数出发,构造了一个线性等谱问题,再利用屠格式计算出了一类Liouvelle意义下的可积系统及其双Hamilton结构,作为该可积系统的约化,得到了著名的Schrdinger方程和mKdV方程,因此称该系统为S-mKdV方程族.根据已构造的的子代数,又构造了维数为5的loop代数的一个新的子代数,由此出发设计了一个线性等谱形式,再利用屠格式求得了S-mKdV方程族的一类扩展可积模型.利用这种方法还可以求BPT方程族、TB方程族等谱系的扩展可积模型.因此本方法具有普遍应用价值.最后作为特例,求得了著名的Schrdinger方程和mKdV方程的可积耦合系统.

English Abstract

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