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具有幂率度分布的因特网平均最短路径长度估计

李 旲 山秀明 任 勇

具有幂率度分布的因特网平均最短路径长度估计

李 旲, 山秀明, 任 勇
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出版历程
  • 收稿日期:  2004-05-20
  • 修回日期:  2004-06-25
  • 刊出日期:  2004-11-16

具有幂率度分布的因特网平均最短路径长度估计

  • 1. 清华大学电子工程系,北京 100084
    基金项目: 

    国家自然科学基金(批准号:90204004和90304005)资助的课题.

摘要: 针对具有幂律度分布的复杂网络的平均最短路径长度进行了研究.给出了一个计算因特网平 均最短路径长度的公式.提出因特网的整体构造实质是以最小代价换取最大收益,从此出 发通过对因特网这类复杂网络平均最短路径长度影响因素分析,推断出网络最短路径长度分 布P(l)的基本性质,进而构造了一个只含参数α的P(l)的简洁形式,直接打通了拓扑具有幂 律度分布的因特网的度分布P(k)与网络最短路径长度分布P(l)之间的关系.然后说明了导出 的公式的物理意义,即参数α代表网络节点连接方式和网络的总边数对平均最短路径长 度的影响.此公式意味着只要掌握幂律P(k)~k-α中α值,就可以直接计算相应网 络的平均最短路径长度.通过对已知数据的计算,验证了公式的有效性.阐明了参数 α对网络设计的重要性和对网络功能的影响.

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