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一维映象中混沌区的度量性质

王友琴 陈式刚

一维映象中混沌区的度量性质

王友琴, 陈式刚
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出版历程
  • 收稿日期:  1982-11-29
  • 刊出日期:  2005-07-20

一维映象中混沌区的度量性质

  • 1. (1)北京应用物理和计算数学研究所; (2)中国科学院物理研究所

摘要: 本文用数值和分析的办法讨论了:(1)一维映象中的Hausdorff维数与Ляпунов指数的关系d(λ),指出在N(ε)关系中存在反映点集在不同尺度上的结构的多标度区现象,认真分析这个现象对d的计算有重要意义;(2)根据动力系统Poincar映象与一维映象的关系,及一维映象d(λ)在λ=0处的不连续性和多值性,猜测动力系统λ=(0,0,—)处的d(λ)关系也具有不连续性和多值性;(3)在d(λ)关系的基础上,以λ>0为判据,用统计抽样法估计了logistic模型混沌区内混沌轨道在参数轴上的测度,结果为mc=0.893±0.022(归一于混沌区的总测度为1)。

English Abstract

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