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一维单峰映象的拓扑熵

陈式刚 陈瑞熊

一维单峰映象的拓扑熵

陈式刚, 陈瑞熊
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出版历程
  • 收稿日期:  1985-12-20
  • 刊出日期:  2005-07-14

一维单峰映象的拓扑熵

  • 1. (1)北京应用物理和计算数学研究所; (2)广西师范大学

摘要: 在对Logistic映象数值计算的基础上,我们分析了一维单峰映象的逆轨道结构,证明了不同参数处逆轨道总数N(n)随求逆次数n而变化的递推公式。借此解析地求得了在倍周期区中h(f)≡0;在U序列RLR21的m=3+2l周期点上h(f)=logαmp,其中αmp为方程αm-2αm-2-1=0的最大实根;在2j-1常和2j带交界处hj(f)=(1/2)jlog2,由此可得聚点μ∞处拓扑熵的标度指数t=0.449806…。在此基础上,我们还求得了混沌区的周期窗口,U序列RLaRb所对应的各点处的拓扑熵,以及hR*Q(f)=(1/2)hQ(f)的关系。证明是在M.S.S.规则和“*”乘法则的基础上进行的。所以本文的结果对一维单峰映象是普适的。

English Abstract

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