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Duffing-van der Pol振子随机分岔的全局分析

徐 伟 贺 群 戎海武 方 同

Duffing-van der Pol振子随机分岔的全局分析

徐 伟, 贺 群, 戎海武, 方 同
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  • 应用广义胞映射方法研究了参激和外激共同作用的Duffing-van der Pol振子的随机分岔.以 系统参数通过某一临界值时,如果系统的随机吸引子或随机鞍的形态发生突然变化,则认为 系统发生随机分岔为定义,分析了参激强度和外激强度的变化对于随机分岔的影响.揭示了 随机分岔的发生主要是由于系统的随机吸引子与系统的随机鞍碰撞产生的.分析表明,广义 胞映射方法是分析随机分岔的有力工具,这种全局分析方法可以清晰地给出随机分岔的发生 和发展.
    • 基金项目: 国家自然科学基金(批准号:10072049)资助的课题.
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出版历程
  • 收稿日期:  2002-09-20
  • 修回日期:  2002-11-18
  • 刊出日期:  2003-03-05

Duffing-van der Pol振子随机分岔的全局分析

  • 1. (1)佛山科技学院应用数学系,佛山 528000; (2)西北工业大学应用数学系,西安 710072; (3)西北工业大学应用数学系,西安 710072;武警工程学院应用数学系,西安 710086; (4)西北工业大学振动工程研究所,西安 710072
    基金项目: 

    国家自然科学基金(批准号:10072049)资助的课题.

摘要: 应用广义胞映射方法研究了参激和外激共同作用的Duffing-van der Pol振子的随机分岔.以 系统参数通过某一临界值时,如果系统的随机吸引子或随机鞍的形态发生突然变化,则认为 系统发生随机分岔为定义,分析了参激强度和外激强度的变化对于随机分岔的影响.揭示了 随机分岔的发生主要是由于系统的随机吸引子与系统的随机鞍碰撞产生的.分析表明,广义 胞映射方法是分析随机分岔的有力工具,这种全局分析方法可以清晰地给出随机分岔的发生 和发展.

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