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黏性介质中圆截面弹性细杆的平面振动

刘延柱

黏性介质中圆截面弹性细杆的平面振动

刘延柱
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  • 讨论圆截面弹性细杆在黏性介质中的平面振动. 基于Kirchhoff理论,以杆中心线的Frenet坐标系为参考系,建立其动力学方程,杆中心线为任意平面曲线时,其扭转振动与弯曲振动解耦. 讨论两端固定条件下任意形状杆的平面扭转振动,以及无扭转的轴向受压直杆和圆环杆的平面弯曲振动,导出其自由振动频率和阻尼系数. 证明空间域内压杆的Lyapunov稳定性和欧拉稳定性条件为时域内渐近稳定性的充分必要条件,或无阻尼压杆的稳定性必要条件. 圆环杆平衡恒满足渐近稳定性条件.
    • 基金项目: 国家自然科学基金(批准号:10472067)资助的课题.
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出版历程
  • 收稿日期:  2005-03-10
  • 修回日期:  2005-04-26
  • 刊出日期:  2005-11-20

黏性介质中圆截面弹性细杆的平面振动

  • 1. 上海交通大学工程力学系,上海 200030
    基金项目: 

    国家自然科学基金(批准号:10472067)资助的课题.

摘要: 讨论圆截面弹性细杆在黏性介质中的平面振动. 基于Kirchhoff理论,以杆中心线的Frenet坐标系为参考系,建立其动力学方程,杆中心线为任意平面曲线时,其扭转振动与弯曲振动解耦. 讨论两端固定条件下任意形状杆的平面扭转振动,以及无扭转的轴向受压直杆和圆环杆的平面弯曲振动,导出其自由振动频率和阻尼系数. 证明空间域内压杆的Lyapunov稳定性和欧拉稳定性条件为时域内渐近稳定性的充分必要条件,或无阻尼压杆的稳定性必要条件. 圆环杆平衡恒满足渐近稳定性条件.

English Abstract

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