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截断误差诱导阵发混沌与拓展维

盛利元 贾伟尧 吴舒辞 夏国荣

截断误差诱导阵发混沌与拓展维

盛利元, 贾伟尧, 吴舒辞, 夏国荣
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  • 进一步研究过焦系统,找到了截断误差诱导阵发混沌的直接实验证据.实验显示,过焦系统的数字解呈现开关阵发混沌的特征,分析解仅是一个简单极限序列;影子效应支配系统演化;截断误差的累计误差是演化轨道的影子距离,影子距离随系统逼近不动点增加,随系统远离不动点减少,增加量与减少量统计上相等;在非双曲不动点的邻域内,存在一个阈值,当累计误差超过该阈值时,影子效应失灵,系统从吸引相跳到排斥相.一种合理的猜测是在非双曲不动点局域截断误差可以诱导出新维度——拓展维.
    • 基金项目: 国家自然科学基金(批准号: 60672041)资助的课题.
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出版历程
  • 收稿日期:  2006-08-07
  • 修回日期:  2006-10-31
  • 刊出日期:  2007-07-20

截断误差诱导阵发混沌与拓展维

  • 1. (1)西南大学物理科学与技术学院,重庆 400715; (2)中南林业科技大学电子与信息工程学院,长沙 410004; (3)中南林业科技大学电子与信息工程学院,长沙 410004;中南大学物理科学与技术学院,长沙 410083
    基金项目: 

    国家自然科学基金(批准号: 60672041)资助的课题.

摘要: 进一步研究过焦系统,找到了截断误差诱导阵发混沌的直接实验证据.实验显示,过焦系统的数字解呈现开关阵发混沌的特征,分析解仅是一个简单极限序列;影子效应支配系统演化;截断误差的累计误差是演化轨道的影子距离,影子距离随系统逼近不动点增加,随系统远离不动点减少,增加量与减少量统计上相等;在非双曲不动点的邻域内,存在一个阈值,当累计误差超过该阈值时,影子效应失灵,系统从吸引相跳到排斥相.一种合理的猜测是在非双曲不动点局域截断误差可以诱导出新维度——拓展维.

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