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非线性波方程尖峰孤子解的一种简便求法及其应用

刘煜

非线性波方程尖峰孤子解的一种简便求法及其应用

刘煜
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  • 根据尖峰孤子解的特点,提出了一种待定系数法求非线性波方程尖峰孤子解的思路和方法,并利用该方法求解了5个非线性波方程,即CH(Camassa-Holm)方程、五阶KdV-like 方程、广义Ostrovsky方程、组合KdV-mKdV方程和Klein-Gordon方程,比较简便地得到了这些方程的尖峰孤子解.文献中关于CH方程的结果成为本文结果的特例.通过数值模拟给出了部分解的图像.简要说明了非线性波方程存在尖峰孤子解所须满足的特定条件.该方法也适用于求其他非线性波方程的尖峰孤子解.
    • 基金项目: 河南电力试验研究院科研基金资助的课题.
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出版历程
  • 收稿日期:  2009-02-09
  • 修回日期:  2009-03-03
  • 刊出日期:  2009-11-20

非线性波方程尖峰孤子解的一种简便求法及其应用

  • 1. 河南电力试验研究院,郑州 450052
    基金项目: 

    河南电力试验研究院科研基金资助的课题.

摘要: 根据尖峰孤子解的特点,提出了一种待定系数法求非线性波方程尖峰孤子解的思路和方法,并利用该方法求解了5个非线性波方程,即CH(Camassa-Holm)方程、五阶KdV-like 方程、广义Ostrovsky方程、组合KdV-mKdV方程和Klein-Gordon方程,比较简便地得到了这些方程的尖峰孤子解.文献中关于CH方程的结果成为本文结果的特例.通过数值模拟给出了部分解的图像.简要说明了非线性波方程存在尖峰孤子解所须满足的特定条件.该方法也适用于求其他非线性波方程的尖峰孤子解.

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