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广义Birkhoff自治系统平衡状态的流形稳定性

李广成 陈雷明 王东晓 武大勇

广义Birkhoff自治系统平衡状态的流形稳定性

李广成, 陈雷明, 王东晓, 武大勇
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  • 研究广义Birkhoff自治系统平衡状态流形稳定性. 建立广义Birkhoff自治系统的受绕运动方程和平衡方程. 由Liapunov稳定性理论给出广义Birkhoff自治系统的平衡状态流形稳定性的有关判据. 举例说明结果的应用.
    • 基金项目: 国家自然科学基金(批准号:10772026)和河南省教育厅自然科学基金(批准号:2008A130002, 2008A140013)资助的课题.
    [1]

    [1]Birkhoff G D 1927 Dynamical systems (Providence RI: AMS College Publ)

    [2]

    [2]Stantilli R M 1983 Foundations of theoretical mechanics Ⅱ (New York: Spring-Verlag)

    [3]

    [3]Mei F X, Shi R C, Zhang Y F, Wu H B 1996 Dynamics of Birkhoffian System (Beijing: Beijing Institute of Technology Press) (in Chinese) [梅凤翔、史荣昌、张永发、吴惠彬 1996 Birkhoff系统动力学 (北京:北京理工大学出版社)]

    [4]

    [4]Mei F X 1993 Chin. Sci. Bull. 38 311(in Chinese) [梅凤翔 1993 科学通报 38 311]

    [5]

    [5]Mei F X 1997 Journal of Beijing Institute of Technology 6 106 (in Chinese) [梅凤翔 2000北京理工大学学报6 106]

    [6]

    [6]Luo S K 2002 Acta Phys. Sin. 51 1416 (in Chinese) [罗绍凯2002 物理学报 51 1416]

    [7]

    [7]Mei F X 1993 Science in China A 36 1456 [梅凤翔 1993 中国科学 A 36 1456]

    [8]

    [8]Mei F X, Cai J L 2008 Acta Phys. Sin. 57 4658.(in Chinese) [梅凤翔、蔡建乐 2008 物理学报 57 4658]

    [9]

    [9]Mei F X, Xie J F, Gang T Q 2008 Acta Phys. Sin. 57 4649 (in Chinese) [梅凤翔、解加芳、冮铁强2008物理学报57 4649]

    [10]

    ]Chen X W, Mei F X 2000 Journal of Beijing Institute of Technology 9 5 (in Chinese) [陈向炜、梅凤翔 2000北京理工大学学报9 5]

    [11]

    ]Chen X W, Fu J L, Luo, S K 2000 Jour. Shangqiu Tech. Coll. 16 6(in Chinese) [陈向炜、付景礼、罗绍凯2000商丘师院学报16 6]

    [12]

    ]Mei F X, Shi R C, Zhang Y F, Zhu H P 1996 Stability of the Constrained Mechanics System (Beijing: Beijing Institute of Technology Press) (in Chinese) [梅凤翔、史荣昌、张永发、朱海平 1996 约束力学系统的运动稳定性 (北京:北京理工大学出版社)]

  • [1]

    [1]Birkhoff G D 1927 Dynamical systems (Providence RI: AMS College Publ)

    [2]

    [2]Stantilli R M 1983 Foundations of theoretical mechanics Ⅱ (New York: Spring-Verlag)

    [3]

    [3]Mei F X, Shi R C, Zhang Y F, Wu H B 1996 Dynamics of Birkhoffian System (Beijing: Beijing Institute of Technology Press) (in Chinese) [梅凤翔、史荣昌、张永发、吴惠彬 1996 Birkhoff系统动力学 (北京:北京理工大学出版社)]

    [4]

    [4]Mei F X 1993 Chin. Sci. Bull. 38 311(in Chinese) [梅凤翔 1993 科学通报 38 311]

    [5]

    [5]Mei F X 1997 Journal of Beijing Institute of Technology 6 106 (in Chinese) [梅凤翔 2000北京理工大学学报6 106]

    [6]

    [6]Luo S K 2002 Acta Phys. Sin. 51 1416 (in Chinese) [罗绍凯2002 物理学报 51 1416]

    [7]

    [7]Mei F X 1993 Science in China A 36 1456 [梅凤翔 1993 中国科学 A 36 1456]

    [8]

    [8]Mei F X, Cai J L 2008 Acta Phys. Sin. 57 4658.(in Chinese) [梅凤翔、蔡建乐 2008 物理学报 57 4658]

    [9]

    [9]Mei F X, Xie J F, Gang T Q 2008 Acta Phys. Sin. 57 4649 (in Chinese) [梅凤翔、解加芳、冮铁强2008物理学报57 4649]

    [10]

    ]Chen X W, Mei F X 2000 Journal of Beijing Institute of Technology 9 5 (in Chinese) [陈向炜、梅凤翔 2000北京理工大学学报9 5]

    [11]

    ]Chen X W, Fu J L, Luo, S K 2000 Jour. Shangqiu Tech. Coll. 16 6(in Chinese) [陈向炜、付景礼、罗绍凯2000商丘师院学报16 6]

    [12]

    ]Mei F X, Shi R C, Zhang Y F, Zhu H P 1996 Stability of the Constrained Mechanics System (Beijing: Beijing Institute of Technology Press) (in Chinese) [梅凤翔、史荣昌、张永发、朱海平 1996 约束力学系统的运动稳定性 (北京:北京理工大学出版社)]

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出版历程
  • 收稿日期:  2009-04-19
  • 修回日期:  2009-07-10
  • 刊出日期:  2010-05-15

广义Birkhoff自治系统平衡状态的流形稳定性

  • 1. 郑州航空工业管理学院数理系,郑州 450015
    基金项目: 

    国家自然科学基金(批准号:10772026)和河南省教育厅自然科学基金(批准号:2008A130002, 2008A140013)资助的课题.

摘要: 研究广义Birkhoff自治系统平衡状态流形稳定性. 建立广义Birkhoff自治系统的受绕运动方程和平衡方程. 由Liapunov稳定性理论给出广义Birkhoff自治系统的平衡状态流形稳定性的有关判据. 举例说明结果的应用.

English Abstract

参考文献 (12)

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