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线性调频信号激励过阻尼双稳系统的随机共振现象研究

彭皓 钟苏川 屠浙 马洪

线性调频信号激励过阻尼双稳系统的随机共振现象研究

彭皓, 钟苏川, 屠浙, 马洪
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  • 线性调频信号是工程中常见的一种信号, 由于其为非周期信号, 无法以频域信噪比作为衡量其是否产生随机共振的测量手段, 故鲜有文献研究以线性调频信号为激励信号的随机共振现象. 本文利用线性调频信号在最优分数阶Fourier变换域上的能量聚集性, 首次提出以最优分数阶Fourier变换域上定义的信噪比作为测量手段, 研究了线性调频信号叠加高斯白噪声激励过阻尼双稳系统的随机共振现象, 且发现了以线性调频信号为激励信号时产生的新现象, 即随着信号频率的增大, 随机共振将逐渐减弱, 并给出了合理的解释.仿真的结果与理论分析一致, 验证了本文所提出方法的有效性.
    • 基金项目: 国家自然科学基金(批准号:11171238)资助的课题.
    [1]

    Benzi R, Suter A, Vulpana A 1981 Physica A 14 L453

    [2]

    Benzi R, Parisi G, Suter A, Vulpana A 1982 Tellus 34 11

    [3]

    Gitterman M 2003 Phys. Rev. E 67 057103

    [4]

    Jia Y, Yu S N, Li J R 2000 Phys. Rev. E 62 1869

    [5]

    Berdichevsky V, Gitterman M 1996 Europhys. Lett. 36 161

    [6]

    Luo X, Zhu S 2003 Phys. Rev. E 67 021104

    [7]

    Collins J J, Chow C C, Imhoff T T 1995 Phys. Rev. E 52 3321

    [8]

    Collins J J, Chow C C, Capela A C, Imhoff T T 1996 Phys. Rev. E 54 5575

    [9]

    McNamara B, Wiesenfel K 1989 Phys. Rev. A 39 4854

    [10]

    Tao R, Qin L, Wang Y 2004 Theory and Applications of the Fractional Fourier Transform (1st Ed.) (Beijing:Tsinghua University Press) p111 (in Chinese) [陶然, 齐林, 王越 2004 分数阶Fourier变换的原理与应用(第一版) (北京:清华大学出版社) 第111页]

  • [1]

    Benzi R, Suter A, Vulpana A 1981 Physica A 14 L453

    [2]

    Benzi R, Parisi G, Suter A, Vulpana A 1982 Tellus 34 11

    [3]

    Gitterman M 2003 Phys. Rev. E 67 057103

    [4]

    Jia Y, Yu S N, Li J R 2000 Phys. Rev. E 62 1869

    [5]

    Berdichevsky V, Gitterman M 1996 Europhys. Lett. 36 161

    [6]

    Luo X, Zhu S 2003 Phys. Rev. E 67 021104

    [7]

    Collins J J, Chow C C, Imhoff T T 1995 Phys. Rev. E 52 3321

    [8]

    Collins J J, Chow C C, Capela A C, Imhoff T T 1996 Phys. Rev. E 54 5575

    [9]

    McNamara B, Wiesenfel K 1989 Phys. Rev. A 39 4854

    [10]

    Tao R, Qin L, Wang Y 2004 Theory and Applications of the Fractional Fourier Transform (1st Ed.) (Beijing:Tsinghua University Press) p111 (in Chinese) [陶然, 齐林, 王越 2004 分数阶Fourier变换的原理与应用(第一版) (北京:清华大学出版社) 第111页]

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出版历程
  • 收稿日期:  2012-09-13
  • 修回日期:  2012-12-18
  • 刊出日期:  2013-04-05

线性调频信号激励过阻尼双稳系统的随机共振现象研究

  • 1. 四川大学数学学院, 成都 610065
    基金项目: 

    国家自然科学基金(批准号:11171238)资助的课题.

摘要: 线性调频信号是工程中常见的一种信号, 由于其为非周期信号, 无法以频域信噪比作为衡量其是否产生随机共振的测量手段, 故鲜有文献研究以线性调频信号为激励信号的随机共振现象. 本文利用线性调频信号在最优分数阶Fourier变换域上的能量聚集性, 首次提出以最优分数阶Fourier变换域上定义的信噪比作为测量手段, 研究了线性调频信号叠加高斯白噪声激励过阻尼双稳系统的随机共振现象, 且发现了以线性调频信号为激励信号时产生的新现象, 即随着信号频率的增大, 随机共振将逐渐减弱, 并给出了合理的解释.仿真的结果与理论分析一致, 验证了本文所提出方法的有效性.

English Abstract

参考文献 (10)

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