搜索

x

留言板

尊敬的读者、作者、审稿人, 关于本刊的投稿、审稿、编辑和出版的任何问题, 您可以本页添加留言。我们将尽快给您答复。谢谢您的支持!

姓名
邮箱
手机号码
标题
留言内容
验证码

基于二阶离散变分方法的非线性映射参数估计

曹小群

基于二阶离散变分方法的非线性映射参数估计

曹小群
PDF
导出引用
导出核心图
  • 提出一种估计非线性映射未知参数的二阶离散变分方法.首先针对非线性离散混沌系统, 利用变分方法导出了伴随方程和目标泛函梯度, 以此为基础利用二阶离散变分方法给出了二阶伴随方程和精确计算Hessian矩阵-向量乘积的显式表达式; 其次设计了估计非线性映射未知参数的新算法, 并以此对Hyperhenón映射和二维抛物映射中的未知参数进行了精确的估计. 数值仿真结果表明了该方法的有效性和优点.
    • 基金项目: 国家自然科学基金(批准号:41105063)资助的课题.
    [1]

    Liu F C, Liang X M 2005 Acta Phys. Sin. 54 4584 (in Chinese) [刘福才, 梁晓明 2005 物理学报 54 4584]

    [2]

    Wang X Y, Wu X J 2006 Acta Phys. Sin. 55 605 (in Chinese) [王兴元, 武相军 2006 物理学报 55 605]

    [3]

    Wu Z Q, Tan F X, Wang S X 2006 Acta Phys . Sin. 55 1651 (in Chinese) [吴忠强, 谭拂晓, 王绍仙 2006 物理学报 55 1651]

    [4]

    Maybhate A, Amritkar R E 1999 Phys. Rev. E 59 284

    [5]

    Parlitz U 1996 Phys. Rev. Lett. 76 1232

    [6]

    He M F, Mu Y M, Zhao L Z 2000 Acta Phys. Sin. 49 830 ( in Chinese) [贺明峰, 穆云明, 赵立中2000 物理学报 49 830]

    [7]

    Guan X P, Peng H P, Li L X, Wang Y Q 2001 Acta Phys . Sin. 50 26 (in Chinese) [关新平, 彭海朋, 李丽香, 王益群2001 物理学报 50 26]

    [8]

    Cao X Q, Song J Q, Zhang W M, Zhao J, Zhang L L 2011 Acta Phys. Sin. 60 070511 (in Chinese) [曹小群, 宋君强, 张卫民, 赵军, 张理论 2011 物理学报 60 070511]

    [9]

    Gao F, Tong H Q 2006 Acta Phys. Sin. 55 577 (in Chinese) [高飞, 童恒庆2006 物理学报 55 577]

    [10]

    Li L X, Peng H P, Yang Y X, Wang X D 2007 Acta Phys. Sin. 56 51 (in Chinese) [李丽香, 彭海朋, 杨义先, 王向东2007 物理学报 56 51]

    [11]

    Wang J Y, Huang D X 2008 Acta Phys. Sin. 57 2755 (in Chinese) [王钧炎, 黄德先 2008 物理学报 57 2755]

    [12]

    Long W, Jiao J J 2012 Acta Phys. Sin. 61 110507 (in Chinese) [龙文, 焦建军2012 物理学报 61 110507]

    [13]

    Cao X Q, Zhang W M, Song J Q, Zhu X Q, Zhao J 2012 Acta Phys. Sin. 61 020507 (in Chinese) [曹小群, 张卫民, 宋君强, 朱小谦, 赵军 2012 物理学报 61 020507]

    [14]

    Huang S X, Wu R S 2001 Mathematical Physics Problems in Atmosphere Science (Beijing:Meteorology Press) (in Chinese) [黄思训, 伍荣生 2001 大气科学中的数学物理问题(北京:气象出版社)]

    [15]

    He J H 2008 Int. J. Modern. Phys. B. 22 3487

    [16]

    He J H 2000 Appl. Math. Mech. 21 797

    [17]

    He J H 2001 Int. J. Nonlin. Sci. Numer. 2 309

    [18]

    He J H, Lee E W M 2009 Phys. Lett. A 373 1644

    [19]

    Chen E D 2005 Ph. D. Dissertation (Dalian:Dalian University of Science and Technology) (in Chinese) [陈尔东 2005 博士学位论文 (大连:大连理工大学)]

    [20]

    Meng J D, Bao B C, Xu Q 2011 Acta Phys. Sin. 60 010504 (in Chinese) [孟继德, 包伯成, 徐强 2011 物理学报 60 010504]

    [21]

    Kelley C T 1999 Iterative Methods for Optimization (Philadelphia:SIAM) p95

    [22]

    Nocedal J, Wright S J 2006 Numerical Optimization (2nd Ed.) (Verlag, Berlin, Heidelberg, New York:Springer) p198

  • [1]

    Liu F C, Liang X M 2005 Acta Phys. Sin. 54 4584 (in Chinese) [刘福才, 梁晓明 2005 物理学报 54 4584]

    [2]

    Wang X Y, Wu X J 2006 Acta Phys. Sin. 55 605 (in Chinese) [王兴元, 武相军 2006 物理学报 55 605]

    [3]

    Wu Z Q, Tan F X, Wang S X 2006 Acta Phys . Sin. 55 1651 (in Chinese) [吴忠强, 谭拂晓, 王绍仙 2006 物理学报 55 1651]

    [4]

    Maybhate A, Amritkar R E 1999 Phys. Rev. E 59 284

    [5]

    Parlitz U 1996 Phys. Rev. Lett. 76 1232

    [6]

    He M F, Mu Y M, Zhao L Z 2000 Acta Phys. Sin. 49 830 ( in Chinese) [贺明峰, 穆云明, 赵立中2000 物理学报 49 830]

    [7]

    Guan X P, Peng H P, Li L X, Wang Y Q 2001 Acta Phys . Sin. 50 26 (in Chinese) [关新平, 彭海朋, 李丽香, 王益群2001 物理学报 50 26]

    [8]

    Cao X Q, Song J Q, Zhang W M, Zhao J, Zhang L L 2011 Acta Phys. Sin. 60 070511 (in Chinese) [曹小群, 宋君强, 张卫民, 赵军, 张理论 2011 物理学报 60 070511]

    [9]

    Gao F, Tong H Q 2006 Acta Phys. Sin. 55 577 (in Chinese) [高飞, 童恒庆2006 物理学报 55 577]

    [10]

    Li L X, Peng H P, Yang Y X, Wang X D 2007 Acta Phys. Sin. 56 51 (in Chinese) [李丽香, 彭海朋, 杨义先, 王向东2007 物理学报 56 51]

    [11]

    Wang J Y, Huang D X 2008 Acta Phys. Sin. 57 2755 (in Chinese) [王钧炎, 黄德先 2008 物理学报 57 2755]

    [12]

    Long W, Jiao J J 2012 Acta Phys. Sin. 61 110507 (in Chinese) [龙文, 焦建军2012 物理学报 61 110507]

    [13]

    Cao X Q, Zhang W M, Song J Q, Zhu X Q, Zhao J 2012 Acta Phys. Sin. 61 020507 (in Chinese) [曹小群, 张卫民, 宋君强, 朱小谦, 赵军 2012 物理学报 61 020507]

    [14]

    Huang S X, Wu R S 2001 Mathematical Physics Problems in Atmosphere Science (Beijing:Meteorology Press) (in Chinese) [黄思训, 伍荣生 2001 大气科学中的数学物理问题(北京:气象出版社)]

    [15]

    He J H 2008 Int. J. Modern. Phys. B. 22 3487

    [16]

    He J H 2000 Appl. Math. Mech. 21 797

    [17]

    He J H 2001 Int. J. Nonlin. Sci. Numer. 2 309

    [18]

    He J H, Lee E W M 2009 Phys. Lett. A 373 1644

    [19]

    Chen E D 2005 Ph. D. Dissertation (Dalian:Dalian University of Science and Technology) (in Chinese) [陈尔东 2005 博士学位论文 (大连:大连理工大学)]

    [20]

    Meng J D, Bao B C, Xu Q 2011 Acta Phys. Sin. 60 010504 (in Chinese) [孟继德, 包伯成, 徐强 2011 物理学报 60 010504]

    [21]

    Kelley C T 1999 Iterative Methods for Optimization (Philadelphia:SIAM) p95

    [22]

    Nocedal J, Wright S J 2006 Numerical Optimization (2nd Ed.) (Verlag, Berlin, Heidelberg, New York:Springer) p198

  • 引用本文:
    Citation:
计量
  • 文章访问数:  1797
  • PDF下载量:  658
  • 被引次数: 0
出版历程
  • 收稿日期:  2012-11-11
  • 修回日期:  2012-12-27
  • 刊出日期:  2013-04-05

基于二阶离散变分方法的非线性映射参数估计

  • 1. 国防科学技术大学计算机学院, 长沙 410073
    基金项目: 

    国家自然科学基金(批准号:41105063)资助的课题.

摘要: 提出一种估计非线性映射未知参数的二阶离散变分方法.首先针对非线性离散混沌系统, 利用变分方法导出了伴随方程和目标泛函梯度, 以此为基础利用二阶离散变分方法给出了二阶伴随方程和精确计算Hessian矩阵-向量乘积的显式表达式; 其次设计了估计非线性映射未知参数的新算法, 并以此对Hyperhenón映射和二维抛物映射中的未知参数进行了精确的估计. 数值仿真结果表明了该方法的有效性和优点.

English Abstract

参考文献 (22)

目录

    /

    返回文章
    返回