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具有固有频率涨落的记忆阻尼线性系统的随机共振

谢文贤 李东平 许鹏飞 蔡力 靳艳飞

具有固有频率涨落的记忆阻尼线性系统的随机共振

谢文贤, 李东平, 许鹏飞, 蔡力, 靳艳飞
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  • 研究了在内噪声、外噪声(固有频率涨落噪声)及周期激励信号共同作用下具有指数型记忆阻尼的广义Langevin方程的共振行为. 首先将其转化为等价的三维马尔可夫线性系统,再利用Shapiro-Loginov公式和Laplace变换导出系统响应一阶矩和稳态响应振幅的解析表达式. 研究发现,当系统参数满足Routh-Hurwitz稳定条件时,稳态响应振幅随周期激励信号频率、记忆阻尼及外噪声参数的变化存在“真正”随机共振、传统随机共振和广义随机共振,且随机共振随着系统记忆时间的增加而减弱. 数值模拟计算结果表明系统响应功率谱与理论结果相符.
    • 基金项目: 国家自然科学基金(批准号:11101333,11302172,11272051)和陕西省自然科学基金(批准号:2011GQ1018)资助的课题.
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出版历程
  • 收稿日期:  2014-01-05
  • 修回日期:  2014-01-28
  • 刊出日期:  2014-05-05

具有固有频率涨落的记忆阻尼线性系统的随机共振

  • 1. 西北工业大学应用数学系, 西安 710072;
  • 2. 北京理工大学力学系, 北京 100081
    基金项目: 

    国家自然科学基金(批准号:11101333,11302172,11272051)和陕西省自然科学基金(批准号:2011GQ1018)资助的课题.

摘要: 研究了在内噪声、外噪声(固有频率涨落噪声)及周期激励信号共同作用下具有指数型记忆阻尼的广义Langevin方程的共振行为. 首先将其转化为等价的三维马尔可夫线性系统,再利用Shapiro-Loginov公式和Laplace变换导出系统响应一阶矩和稳态响应振幅的解析表达式. 研究发现,当系统参数满足Routh-Hurwitz稳定条件时,稳态响应振幅随周期激励信号频率、记忆阻尼及外噪声参数的变化存在“真正”随机共振、传统随机共振和广义随机共振,且随机共振随着系统记忆时间的增加而减弱. 数值模拟计算结果表明系统响应功率谱与理论结果相符.

English Abstract

参考文献 (21)

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