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研究了在内噪声、外噪声（固有频率涨落噪声）及周期激励信号共同作用下具有指数型记忆阻尼的广义Langevin方程的共振行为. 首先将其转化为等价的三维马尔可夫线性系统，再利用Shapiro-Loginov公式和Laplace变换导出系统响应一阶矩和稳态响应振幅的解析表达式. 研究发现，当系统参数满足Routh-Hurwitz稳定条件时，稳态响应振幅随周期激励信号频率、记忆阻尼及外噪声参数的变化存在“真正”随机共振、传统随机共振和广义随机共振，且随机共振随着系统记忆时间的增加而减弱. 数值模拟计算结果表明系统响应功率谱与理论结果相符.
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关键词:
- 随机共振 /
- 广义Langevin方程 /
- 稳态响应振幅
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