随机化的Eigen模型研究

乔丽华; 赵同军; 顾建中; 卓益忠

doi:10.7498/aps.63.108701

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摘要

为了使Eigen模型能够更真实地描述物种的演化过程，将确定性Eigen模型改造成随机模型. 以Eigen模型为理论框架，把基因序列中每一个位点的突变率看作一个高斯随机变量，从而导出随机性Eigen模型. 对于此随机性Eigen模型，当突变率的涨落强度较小时，准物种的误差阈位置几乎没有改变，仍是个相变点；而当突变率的涨落强度变大时，误差阈由一个相变点变为一个转变区域. 在真实的物种演化过程中，误差阈应是一个转变区域，而且在解决实际问题时应考虑该转变区域的上限.

关键词:

作者及机构信息

1.
河北工业大学理学院, 生物物理研究所, 天津 300401;

2.
中国原子能科学研究院核物理研究所, 北京 102413;

3.
河北医科大学基础医学院, 石家庄 050017

参考文献

[1]	Eigen M 1971 Naturwissenchaften 58 465
[2]	Eigen M, McCaskill J, Schuster P 1989 Adv. Chem. Phys. 75 149
[3]	Crow J F, Kimura M 1970 An Introduction to Population Genetics Theory (New York: Harper & Row) pp3-382
[4]	Kimura M 1984 The Neutral Theory of Molecular Evolution (Cambridge: Cambridge University Press) pp34-50
[5]	Kamp C, Bornholdt S 2002 Phys. Rev. Lett. 88 068104
[6]	Kamp C 2003 Microbes Infect. 5 1397
[7]	Tang F K, Wang Q, Hua N, Lu H, Tang X Z, Ma P 2011 Chin. Phys. B 20 010702
[8]	Tang F K, Wang Q, Hua N, Tang X Z, Lu H, Ma P 2010 Chin. Phys. B 19 120601
[9]	Deng S X, Cheng C, Ni G H, Meng Y D, Chen H 2010 Chin. Phys. B 19 105203
[10]	Wang J, Ma Q L 2008 Chin. Phys. B 17 4424
[11]	Li Z, Chen G H, Zhang L H, Yang Q S, Feng J 2006 Chin. Phys. 15 310
[12]	Sheng L Y, Jia W Y 2005 Acta Phys. Sin. 54 5574 (in Chinese) [盛利元, 贾伟尧 2005 物理学报 54 5574]
[13]	Liu F M, Zhai H C, Yang X P 2003 Acta Phys. Sin. 52 2462 (in Chinese) [刘福民, 翟宏琛, 杨晓苹 2003 物理学报 52 2462]
[14]	Huang X G, Xu J X, Huang W, Zhu P C 2001 Acta Phys. Sin. 50 2296 (in Chinese) [黄显高, 徐健学, 黄伟, 朱甫臣 2001物理学报 50 2296]
[15]	Feng X L, Gu J Z, Li Y X, Zhuo Y Z 2007 Commun. Theor. Phys. 48 763
[16]	Feng X L, Li Y X, Gu J Z, Zhuo Y Z 2007 J. Theor. Biol. 246 28
[17]	Muller H J 1922 Am. Nat. 56 32
[18]	Drake J W, Holland J J 1999 Proc. Natl. Acad. Sci. 96 13910
[19]	Eigen M, Schuster P 1977 Naturwissenchaften 64 541
[20]	Eigen M 1986 Chem. Scrip. 26B 13
[21]	Schuster P 1986 Chem. Scrip. 26B 27
[22]	LeuthÄusser I 1987 J. Chem. Phys. 84 1884
[23]	LeuthÄusser I 1987 J. Stat. Phys. 48 343
[24]	Thompson C J, McBride J L 1974 Math. Biosci. 21 127
[25]	Eigen M 2000 J. Biophys. Chem. 85 101
[26]	Schuster P 2011 Theory Biosci. 130 71

施引文献

[1]	Eigen M 1971 Naturwissenchaften 58 465
[2]	Eigen M, McCaskill J, Schuster P 1989 Adv. Chem. Phys. 75 149
[3]	Crow J F, Kimura M 1970 An Introduction to Population Genetics Theory (New York: Harper & Row) pp3-382
[4]	Kimura M 1984 The Neutral Theory of Molecular Evolution (Cambridge: Cambridge University Press) pp34-50
[5]	Kamp C, Bornholdt S 2002 Phys. Rev. Lett. 88 068104
[6]	Kamp C 2003 Microbes Infect. 5 1397
[7]	Tang F K, Wang Q, Hua N, Lu H, Tang X Z, Ma P 2011 Chin. Phys. B 20 010702
[8]	Tang F K, Wang Q, Hua N, Tang X Z, Lu H, Ma P 2010 Chin. Phys. B 19 120601
[9]	Deng S X, Cheng C, Ni G H, Meng Y D, Chen H 2010 Chin. Phys. B 19 105203
[10]	Wang J, Ma Q L 2008 Chin. Phys. B 17 4424
[11]	Li Z, Chen G H, Zhang L H, Yang Q S, Feng J 2006 Chin. Phys. 15 310
[12]	Sheng L Y, Jia W Y 2005 Acta Phys. Sin. 54 5574 (in Chinese) [盛利元, 贾伟尧 2005 物理学报 54 5574]
[13]	Liu F M, Zhai H C, Yang X P 2003 Acta Phys. Sin. 52 2462 (in Chinese) [刘福民, 翟宏琛, 杨晓苹 2003 物理学报 52 2462]
[14]	Huang X G, Xu J X, Huang W, Zhu P C 2001 Acta Phys. Sin. 50 2296 (in Chinese) [黄显高, 徐健学, 黄伟, 朱甫臣 2001物理学报 50 2296]
[15]	Feng X L, Gu J Z, Li Y X, Zhuo Y Z 2007 Commun. Theor. Phys. 48 763
[16]	Feng X L, Li Y X, Gu J Z, Zhuo Y Z 2007 J. Theor. Biol. 246 28
[17]	Muller H J 1922 Am. Nat. 56 32
[18]	Drake J W, Holland J J 1999 Proc. Natl. Acad. Sci. 96 13910
[19]	Eigen M, Schuster P 1977 Naturwissenchaften 64 541
[20]	Eigen M 1986 Chem. Scrip. 26B 13
[21]	Schuster P 1986 Chem. Scrip. 26B 27
[22]	LeuthÄusser I 1987 J. Chem. Phys. 84 1884
[23]	LeuthÄusser I 1987 J. Stat. Phys. 48 343
[24]	Thompson C J, McBride J L 1974 Math. Biosci. 21 127
[25]	Eigen M 2000 J. Biophys. Chem. 85 101
[26]	Schuster P 2011 Theory Biosci. 130 71

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随机化的Eigen模型研究

1. 河北工业大学理学院, 生物物理研究所, 天津 300401;

2. 中国原子能科学研究院核物理研究所, 北京 102413;

3. 河北医科大学基础医学院, 石家庄 050017

收稿日期: 2013-06-23

修回日期: 2014-02-12

刊出日期: 2014-05-05

摘要: 为了使Eigen模型能够更真实地描述物种的演化过程，将确定性Eigen模型改造成随机模型. 以Eigen模型为理论框架，把基因序列中每一个位点的突变率看作一个高斯随机变量，从而导出随机性Eigen模型. 对于此随机性Eigen模型，当突变率的涨落强度较小时，准物种的误差阈位置几乎没有改变，仍是个相变点；而当突变率的涨落强度变大时，误差阈由一个相变点变为一个转变区域. 在真实的物种演化过程中，误差阈应是一个转变区域，而且在解决实际问题时应考虑该转变区域的上限.

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