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完整力学系统的广义梯度表示

葛伟宽 薛纭 楼智美

完整力学系统的广义梯度表示

葛伟宽, 薛纭, 楼智美
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  • 将梯度系统推广到包含时间的情形,称之为广义梯度系统. 给出完整力学成为梯度系统的条件. 如果广义梯度系统的势函数可以成为Lyapunov函数,那么可用Lyapunov定理来研究系统的稳定性.
    • 基金项目: 国家自然科学基金(批准号:11272050,11372195)资助的课题.
    [1]

    Hirsch M W, Smale S, Devaney R L 2008 Differential Equations, Dynamical Systems and an Introduction to Chaos (Singapore: Elsevier) p165

    [2]

    Lou ZM, Mei F X 2012 Acta Phys. Sin. 61 024502 (in Chinese) [楼智美, 梅凤翔 2012 物理学报 61 024502]

    [3]

    Mei F X 2012 Mechanics in Engineering 34 89 (in Chinese) [梅凤翔 2012 力学与实践 34 89]

    [4]

    Mei F X, Wu H B 2012 J. Dynamics and Control 10 289 (in Chinese) [梅凤翔, 吴惠彬 2012 动力学与控制学报 10 289]

    [5]

    Mei F X, Cui J C, Wu H B 2012 J. of Beijing Institute of Technology 32 1288 (in Chinese) [梅凤翔, 崔金超, 吴惠彬 2012 北京理工大学学报 32 1288]

    [6]

    Mei F X, Wu H B 2013 Science in China Phys. Mech. Aatro. 43 538 (in Chinese) [梅凤翔, 吴惠彬 2013 中国科学物理力学天文学 43 538]

    [7]

    Mei F X, Wu H B 2013 Acta Phys. Sin. 62 214501 (in Chinese) [梅凤翔, 吴惠彬 2013 物理学报 62 214501]

  • [1]

    Hirsch M W, Smale S, Devaney R L 2008 Differential Equations, Dynamical Systems and an Introduction to Chaos (Singapore: Elsevier) p165

    [2]

    Lou ZM, Mei F X 2012 Acta Phys. Sin. 61 024502 (in Chinese) [楼智美, 梅凤翔 2012 物理学报 61 024502]

    [3]

    Mei F X 2012 Mechanics in Engineering 34 89 (in Chinese) [梅凤翔 2012 力学与实践 34 89]

    [4]

    Mei F X, Wu H B 2012 J. Dynamics and Control 10 289 (in Chinese) [梅凤翔, 吴惠彬 2012 动力学与控制学报 10 289]

    [5]

    Mei F X, Cui J C, Wu H B 2012 J. of Beijing Institute of Technology 32 1288 (in Chinese) [梅凤翔, 崔金超, 吴惠彬 2012 北京理工大学学报 32 1288]

    [6]

    Mei F X, Wu H B 2013 Science in China Phys. Mech. Aatro. 43 538 (in Chinese) [梅凤翔, 吴惠彬 2013 中国科学物理力学天文学 43 538]

    [7]

    Mei F X, Wu H B 2013 Acta Phys. Sin. 62 214501 (in Chinese) [梅凤翔, 吴惠彬 2013 物理学报 62 214501]

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出版历程
  • 收稿日期:  2013-10-22
  • 修回日期:  2014-03-04
  • 刊出日期:  2014-06-05

完整力学系统的广义梯度表示

  • 1. 湖州师范学院物理系, 湖州 313000;
  • 2. 上海应用技术学院机械与自动化工程学院, 上海 200235;
  • 3. 绍兴文理学院物理系, 绍兴 312000
    基金项目: 

    国家自然科学基金(批准号:11272050,11372195)资助的课题.

摘要: 将梯度系统推广到包含时间的情形,称之为广义梯度系统. 给出完整力学成为梯度系统的条件. 如果广义梯度系统的势函数可以成为Lyapunov函数,那么可用Lyapunov定理来研究系统的稳定性.

English Abstract

参考文献 (7)

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