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涉及双变数Hermite多项式的二项式定理及其在量子光学中的应用

范洪义 楼森岳 潘孝胤 笪诚

涉及双变数Hermite多项式的二项式定理及其在量子光学中的应用

范洪义, 楼森岳, 潘孝胤, 笪诚
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  • 我们用量子力学算符Hermite多项式方法发现了涉及双变数Hermite多项式的二项式的两个定理,它们在计算若干量子光场的物理性质时有实质性的应用. 该方法不但具有简捷的优点,而且能导出很多新的算符恒等式,成为发展数学物理理论的一个重要分支. 若干常用的特殊函数的宗量也由普通数变为算符.
    • 基金项目: 国家自然科学基金(批准号:11175113)资助的课题.
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    Fan H Y, Lou S Y, Pan X Y, Da C 2013 Acta Phys. Sin. 62 240301 (in Chinese) [范洪义, 楼森岳, 潘孝胤, 笪诚 2013 物理学报 62 240301]

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    Fan H Y, Zhou J 2012 Science China, Physics, Mechanics m& Astronomy 55 605

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    A. Erdelyi 1953 Higher Transcendental Functions (The Bateman Manuscript Project) (McGraw Hill)

    [4]

    Fan H Y, Jiang T F 2007 Mod. phys. Lett. B 21 475

    [5]

    Fan H Y, Tang X B 2008 Devolopment of basis of the mathematical physics of quantum mechanics (Hefei:USTC Press)(in Chinese) [范洪义, 唐绪兵 2008 量子力学数理基础进展(合肥: 中国科学技术大学出版社)]

    [6]

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    Einstein A, Podolsky B, Rosen N 1935 Phys. Rev. 47 777

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    Braunstein S L, Loock P V 2005 Rev. Mod. Phys. 77 513

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    Fan H Y, Klauder J R 1994 Phys. Rev. A 49 704

    [11]

    Fan H Y, Zaidi H R, Klauder J R 1987 Phys. Rev. D 35 1831

    [12]

    Fan H Y 2003 J. Opt. B: Quantum Semiclass. Opt. 5 R147

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    [15]

    Arrechi F T, Courtons E, Gilmore R, Thomas H 1972 Phys. Rev. A 6 2211

    [16]

    Schwinger J 1965 Quantum Theory of Angular momentum (New York:Academic press)

    [17]

    Fan H Y, Chen J H 2003 Eur. Phys. J. D 23 437

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    Fan H Y, Chen J H 2003 Eur. Phys. J. D 23 437

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出版历程
  • 收稿日期:  2014-01-28
  • 修回日期:  2014-02-22
  • 刊出日期:  2014-06-05

涉及双变数Hermite多项式的二项式定理及其在量子光学中的应用

  • 1. 宁波大学物理系, 宁波 315211;
  • 2. 中国科学技术大学材料科学与工程系, 合肥 230026
    基金项目: 

    国家自然科学基金(批准号:11175113)资助的课题.

摘要: 我们用量子力学算符Hermite多项式方法发现了涉及双变数Hermite多项式的二项式的两个定理,它们在计算若干量子光场的物理性质时有实质性的应用. 该方法不但具有简捷的优点,而且能导出很多新的算符恒等式,成为发展数学物理理论的一个重要分支. 若干常用的特殊函数的宗量也由普通数变为算符.

English Abstract

参考文献 (17)

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