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基于递推-变换方法计算圆柱面网络的等效电阻及复阻抗

谭志中 张庆华

基于递推-变换方法计算圆柱面网络的等效电阻及复阻抗

谭志中, 张庆华
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出版历程
  • 收稿日期:  2016-10-06
  • 修回日期:  2017-01-12
  • 刊出日期:  2017-04-05

基于递推-变换方法计算圆柱面网络的等效电阻及复阻抗

    基金项目: 

    江苏省基础研究计划(自然科学基金)面上项目(批准号:BK20161278)资助的课题.

摘要: 获得任意电阻网络等效电阻的解析解一直是科学和数学上的难题.本文采用递推-变换方法研究了一类任意mn阶圆柱面网络的等效电阻及复阻抗问题.首先采用网络分析建立递推矩阵方程模型;其次构造对角化矩阵变换方法以便获得矩阵的特征值和特征向量,从而获得矩阵方程的通解;再次采用网络分析建立边界条件约束方程模型,进而获得矩阵方程的特解;最后利用矩阵逆变换给出支路电流的解析解,从而获得任意mn阶圆柱面网络轴线上等效电阻的解析解,所得结果由特征根构成及单求和表达.作为公式的应用,给出了任意半无限和无限情形时的数个新的等效电阻公式,在与其他文献结论的对比研究中得到了一个有趣的新的三角函数恒等式.研究了圆柱面RLC网络的等效复阻抗问题,给出了精确的等效复阻抗公式.

English Abstract

参考文献 (30)

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