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分数阶Willis环脑迟发性动脉瘤时滞系统混沌分析

高飞 胡道楠 童恒庆 王传美

分数阶Willis环脑迟发性动脉瘤时滞系统混沌分析

高飞, 胡道楠, 童恒庆, 王传美
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  • 在脑血动脉瘤的临床研究中,Willis环脑动脉血管瘤系统(Willis aneurysm system,WAS)起着重要作用,分数阶WAS尽管能进一步加深该系统的机理刻画,但是不能描述原因不明的迟发性动脉瘤.鉴于此,本文提出分数阶Willis环脑迟发性动脉瘤时滞系统(fractional Willis aneurysm system with time-delay,FWASTD)并验证了其有效性;利用时间序列图、相图、Poincar截面等证实了FWASTD的混沌特性;研究时滞对于系统的重要生理参量的影响,发现了血流阻力系数在时滞状态下对系统稳定的重要性;根据分数阶时滞系统的稳定性理论,设计相应线性控制器,对FWASTD进行了有效控制,同时也探讨了时滞系统的自同步控制.本文完善了脑动脉瘤系统的理论基础.
      通信作者: 高飞, hgaofei@gmail.com
    • 基金项目: 国家自然科学基金重大研究计划(批准号:91324201)、中央高校基本科研业务费(批准号:2018IB017)、湖北省自然科学基金(批准号:2014CFB865)和教育部人文社科青年基金项目(批准号:14YJCZH143)资助的课题.
    [1]

    Lan Q 2015 Chin. J. Neurosurg. 31 541 (in Chinese) [兰青 2015 中华神经外科杂志 31 541]

    [2]

    Liang S K, Jiang C H 2016 Chin. J. Neurosurg. 32 1071 (in Chinese) [梁士凯, 姜除寒 2016 中华神经外科杂志 32 1071]

    [3]

    Liu A H 2017 Chin. J. Stroke 12 850 (in Chinese) [刘爱华 2017 中国卒中杂志 12 850]

    [4]

    Fiorella D, Woo H H, Albuquerque F C, Nelson P K 2008 Neurosurgery 62 1115

    [5]

    Liu J, Jing L K, Wang C, Paliwal N, Wang S Z, Zhang Y, Xiang J P, Siddiqui A H, Meng H, Yang X J 2016 J. Neurointerv. Surg. 8 1140

    [6]

    Zhang Y, Yang X J 2016 Chin. J. Cerebrovasc. Dis. 7 372 (in Chinese) [张莹, 杨新健 2016 中国脑血管病杂志 7 372]

    [7]

    Radaelli A G, Augsburger L, Cebral J R, Ohta M, Rufenacht D A, Balossino R, Benndorf G, Hose D R, Marzo A, Metcalfe R, Mortier P, Mut F, Reymond P, Socci L, Verhegghe B, Frangi A F 2008 J. Bio. 41 2069

    [8]

    Connolly J E S, Rabinstein A A, Carhuapoma J R, Derdeyn C P, Dion J, Higashida R T, Hoh B L, Kirkness C J, Naidech A M, Ogilvy C S, Patel A B, Thompson B G, Vespa P, Council A H A S, Int C C R, Nursing C C, Anesthes C C S, Cardiology C C 2012 Stroke 43 1711

    [9]

    Gonzalez C F, Cho Y I, Ortega H V, Moret J 1992 Am. J. Neuroradiol. 13 181

    [10]

    Dai X, Qiao A K 2016 J. Med. Biomech. 31 461 (in Chinese) [戴璇, 乔爱科 2016 医用生物力学 31 461]

    [11]

    Austin G 1971 Math. Biosci. 11 163

    [12]

    Cao J D, Liu T Y 1993 J. Biomath. 8 9 (in Chinese) [曹进德, 刘天一 1993 生物数学学报 8 9]

    [13]

    Yang C H, Zhu S M 2003 Acta Sci. Nat. Univ. Sunyatseni 43 1 (in Chinese) [杨翠红, 朱思铭 2003 中山大学学报(自然科学版) 43 1]

    [14]

    Gu Y F, Xiao J 2014 Acta Phys. Sin. 63 160501 (in Chinese) [古元凤, 肖剑 2014 物理学报 63 160501]

    [15]

    Li Y M, Yu S 2008 J. Biomath. 23 235 (in Chinese) [李医民, 于霜 2008 生物数学学报 23 235]

    [16]

    Sun M H 2016 M. S. Thesis (Chongqing: University of Chongqing) (in Chinese) [孙梦晗 2016 硕士学位论文 (重庆: 重庆大学)]

    [17]

    Gao F, Li T, Tong H Q, Ou Z L 2016 Acta Phys. Sin. 65 230502 (in Chinese) [高飞, 李腾, 童恒庆, 欧卓玲 2016 物理学报 65 230502]

    [18]

    Lu K Q, Liu J X 2009 Physics 38 453 (in Chinese) [陆坤权, 刘寄星 2009 物理 38 453]

    [19]

    Zhu K Q 2009 Mech. Pract. 31 104 (in Chinese) [朱克勤 2009 力学与实践 31 104]

    [20]

    Ahmed E, El-Sayed A M A, El-Saka H A A 2007 J. Math. Anal. Appl. 325 542

    [21]

    Dokoumetzidis A, Macheras P 2009 J. Pharmacokinet. Pharmacodyn. 36 165

    [22]

    Liang Y, Wang X Y 2013 Acta Phys. Sin. 62 018901 (in Chinese) [梁义, 王兴元 2013 物理学报 62 018901]

    [23]

    Ouyang C, Lin W T, Cheng R J, Mo J Q 2013 Acta Phys. Sin. 62 060201 (in Chinese) [欧阳成, 林万涛, 程荣军, 莫嘉琪 2013 物理学报 62 060201]

    [24]

    Podlubny I 1999 Fractional Differential Equations (New York: Academic Press) p41

    [25]

    Huo R, Wang X L, Wu G R 2014 J. Inner Mongolia Agric. Univ. (Nat. Sci. Edn.) 35 167 (in Chinese) [霍冉, 王晓丽, 吴国荣 2014 内蒙古农业大学学报 35 167]

    [26]

    Hu J, Lu G, Zhang S, Zhao L 2015 Commun. Nonlinear Sci. 20 905

    [27]

    Bhalekar S, Daftardar-Gejji V 2010 Commun. Nonlinear Sci. 15 2178

    [28]

    Diethelm K, Neville F 2002 Nonlinear Dynam. 29 3

    [29]

    Guan M, Shi H, Zhang G 2017 Chin. J. Cerebrovasc Dis. 14 46 (in Chinese) [关明浩, 史怀璋, 张广 2017 中国脑血管病杂志 14 46]

  • [1]

    Lan Q 2015 Chin. J. Neurosurg. 31 541 (in Chinese) [兰青 2015 中华神经外科杂志 31 541]

    [2]

    Liang S K, Jiang C H 2016 Chin. J. Neurosurg. 32 1071 (in Chinese) [梁士凯, 姜除寒 2016 中华神经外科杂志 32 1071]

    [3]

    Liu A H 2017 Chin. J. Stroke 12 850 (in Chinese) [刘爱华 2017 中国卒中杂志 12 850]

    [4]

    Fiorella D, Woo H H, Albuquerque F C, Nelson P K 2008 Neurosurgery 62 1115

    [5]

    Liu J, Jing L K, Wang C, Paliwal N, Wang S Z, Zhang Y, Xiang J P, Siddiqui A H, Meng H, Yang X J 2016 J. Neurointerv. Surg. 8 1140

    [6]

    Zhang Y, Yang X J 2016 Chin. J. Cerebrovasc. Dis. 7 372 (in Chinese) [张莹, 杨新健 2016 中国脑血管病杂志 7 372]

    [7]

    Radaelli A G, Augsburger L, Cebral J R, Ohta M, Rufenacht D A, Balossino R, Benndorf G, Hose D R, Marzo A, Metcalfe R, Mortier P, Mut F, Reymond P, Socci L, Verhegghe B, Frangi A F 2008 J. Bio. 41 2069

    [8]

    Connolly J E S, Rabinstein A A, Carhuapoma J R, Derdeyn C P, Dion J, Higashida R T, Hoh B L, Kirkness C J, Naidech A M, Ogilvy C S, Patel A B, Thompson B G, Vespa P, Council A H A S, Int C C R, Nursing C C, Anesthes C C S, Cardiology C C 2012 Stroke 43 1711

    [9]

    Gonzalez C F, Cho Y I, Ortega H V, Moret J 1992 Am. J. Neuroradiol. 13 181

    [10]

    Dai X, Qiao A K 2016 J. Med. Biomech. 31 461 (in Chinese) [戴璇, 乔爱科 2016 医用生物力学 31 461]

    [11]

    Austin G 1971 Math. Biosci. 11 163

    [12]

    Cao J D, Liu T Y 1993 J. Biomath. 8 9 (in Chinese) [曹进德, 刘天一 1993 生物数学学报 8 9]

    [13]

    Yang C H, Zhu S M 2003 Acta Sci. Nat. Univ. Sunyatseni 43 1 (in Chinese) [杨翠红, 朱思铭 2003 中山大学学报(自然科学版) 43 1]

    [14]

    Gu Y F, Xiao J 2014 Acta Phys. Sin. 63 160501 (in Chinese) [古元凤, 肖剑 2014 物理学报 63 160501]

    [15]

    Li Y M, Yu S 2008 J. Biomath. 23 235 (in Chinese) [李医民, 于霜 2008 生物数学学报 23 235]

    [16]

    Sun M H 2016 M. S. Thesis (Chongqing: University of Chongqing) (in Chinese) [孙梦晗 2016 硕士学位论文 (重庆: 重庆大学)]

    [17]

    Gao F, Li T, Tong H Q, Ou Z L 2016 Acta Phys. Sin. 65 230502 (in Chinese) [高飞, 李腾, 童恒庆, 欧卓玲 2016 物理学报 65 230502]

    [18]

    Lu K Q, Liu J X 2009 Physics 38 453 (in Chinese) [陆坤权, 刘寄星 2009 物理 38 453]

    [19]

    Zhu K Q 2009 Mech. Pract. 31 104 (in Chinese) [朱克勤 2009 力学与实践 31 104]

    [20]

    Ahmed E, El-Sayed A M A, El-Saka H A A 2007 J. Math. Anal. Appl. 325 542

    [21]

    Dokoumetzidis A, Macheras P 2009 J. Pharmacokinet. Pharmacodyn. 36 165

    [22]

    Liang Y, Wang X Y 2013 Acta Phys. Sin. 62 018901 (in Chinese) [梁义, 王兴元 2013 物理学报 62 018901]

    [23]

    Ouyang C, Lin W T, Cheng R J, Mo J Q 2013 Acta Phys. Sin. 62 060201 (in Chinese) [欧阳成, 林万涛, 程荣军, 莫嘉琪 2013 物理学报 62 060201]

    [24]

    Podlubny I 1999 Fractional Differential Equations (New York: Academic Press) p41

    [25]

    Huo R, Wang X L, Wu G R 2014 J. Inner Mongolia Agric. Univ. (Nat. Sci. Edn.) 35 167 (in Chinese) [霍冉, 王晓丽, 吴国荣 2014 内蒙古农业大学学报 35 167]

    [26]

    Hu J, Lu G, Zhang S, Zhao L 2015 Commun. Nonlinear Sci. 20 905

    [27]

    Bhalekar S, Daftardar-Gejji V 2010 Commun. Nonlinear Sci. 15 2178

    [28]

    Diethelm K, Neville F 2002 Nonlinear Dynam. 29 3

    [29]

    Guan M, Shi H, Zhang G 2017 Chin. J. Cerebrovasc Dis. 14 46 (in Chinese) [关明浩, 史怀璋, 张广 2017 中国脑血管病杂志 14 46]

  • [1] 阎晓妹, 刘丁. 基于最小二乘支持向量机的分数阶混沌系统控制. 物理学报, 2010, 59(5): 3043-3048. doi: 10.7498/aps.59.3043
    [2] 黄丽莲, 何少杰. 分数阶状态空间系统的稳定性分析及其在分数阶混沌控制中的应用. 物理学报, 2011, 60(4): 044703. doi: 10.7498/aps.60.044703
    [3] 曾金全, 胡建兵, 章国安, 赵灵冬. 间歇同步分数阶统一混沌系统. 物理学报, 2011, 60(6): 060504. doi: 10.7498/aps.60.060504
    [4] 邵仕泉, 高 心, 刘兴文. 两个耦合的分数阶Chen系统的混沌投影同步控制. 物理学报, 2007, 56(12): 6815-6819. doi: 10.7498/aps.56.6815
    [5] 赵灵冬, 胡建兵, 刘旭辉. 参数未知的分数阶超混沌Lorenz系统的自适应追踪控制与同步. 物理学报, 2010, 59(4): 2305-2309. doi: 10.7498/aps.59.2305
    [6] 陶洪峰, 胡寿松. 参数未知分段混沌系统的时滞广义投影同步. 物理学报, 2011, 60(1): 010514. doi: 10.7498/aps.60.010514
    [7] 胡建兵, 韩焱, 赵灵冬. 一种新的分数阶系统稳定理论及在back-stepping方法同步分数阶混沌系统中的应用. 物理学报, 2009, 58(4): 2235-2239. doi: 10.7498/aps.58.2235
    [8] 赵灵冬, 胡建兵, 包志华, 章国安, 徐晨, 张士兵. 分数阶系统有限时间稳定性理论及分数阶超混沌Lorenz系统有限时间同步. 物理学报, 2011, 60(10): 100507. doi: 10.7498/aps.60.100507
    [9] 杨世平, 张若洵. 分数阶共轭Chen混沌系统中的混沌及其电路实验仿真. 物理学报, 2009, 58(5): 2957-2962. doi: 10.7498/aps.58.2957
    [10] 刘福才, 李俊义, 臧秀凤. 基于自适应主动及滑模控制的分数阶超混沌系统异结构反同步. 物理学报, 2011, 60(3): 030504. doi: 10.7498/aps.60.030504
    [11] 杨红, 王瑞. 基于反馈和多最小二乘支持向量机的分数阶混沌系统控制. 物理学报, 2011, 60(7): 070508. doi: 10.7498/aps.60.070508
    [12] 胡建兵, 韩焱, 赵灵冬. 自适应同步参数未知的异结构分数阶超混沌系统. 物理学报, 2009, 58(3): 1441-1445. doi: 10.7498/aps.58.1441
    [13] 王斌, 吴超, 朱德兰. 一个新的分数阶混沌系统的翼倍增及滑模同步. 物理学报, 2013, 62(23): 230506. doi: 10.7498/aps.62.230506
    [14] 李睿, 张广军, 姚宏, 朱涛, 张志浩. 参数不确定的分数阶混沌系统广义错位延时投影同步. 物理学报, 2014, 63(23): 230501. doi: 10.7498/aps.63.230501
    [15] 高飞, 李腾, 童恒庆, 欧卓玲. 分数阶Willis环脑动脉瘤系统的混沌动力学分析与控制. 物理学报, 2016, 65(23): 230502. doi: 10.7498/aps.65.230502
    [16] 张庆灵, 马跃超, 黄丽芳. 时变不确定时滞连续系统的鲁棒H∞保成本控制. 物理学报, 2007, 56(7): 3744-3752. doi: 10.7498/aps.56.3744
    [17] 张丽萍, 徐敏, 王惠南. 一个三时滞生物捕食被捕食系统分岔的混合控制. 物理学报, 2011, 60(1): 010506. doi: 10.7498/aps.60.010506
    [18] 尚慧琳. 时滞位移反馈对Helmholtz振子系统的分形侵蚀安全域的控制. 物理学报, 2011, 60(7): 070501. doi: 10.7498/aps.60.070501
    [19] 陈向荣, 刘崇新, 李永勋. 基于非线性观测器的一类分数阶混沌系统完全状态投影同步. 物理学报, 2008, 57(3): 1453-1457. doi: 10.7498/aps.57.1453
    [20] 王发强, 刘崇新. 分数阶临界混沌系统及电路实验的研究. 物理学报, 2006, 55(8): 3922-3927. doi: 10.7498/aps.55.3922
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出版历程
  • 收稿日期:  2018-02-02
  • 修回日期:  2018-04-16
  • 刊出日期:  2018-08-05

分数阶Willis环脑迟发性动脉瘤时滞系统混沌分析

  • 1. 武汉理工大学理学院, 武汉 430070
  • 通信作者: 高飞, hgaofei@gmail.com
    基金项目: 

    国家自然科学基金重大研究计划(批准号:91324201)、中央高校基本科研业务费(批准号:2018IB017)、湖北省自然科学基金(批准号:2014CFB865)和教育部人文社科青年基金项目(批准号:14YJCZH143)资助的课题.

摘要: 在脑血动脉瘤的临床研究中,Willis环脑动脉血管瘤系统(Willis aneurysm system,WAS)起着重要作用,分数阶WAS尽管能进一步加深该系统的机理刻画,但是不能描述原因不明的迟发性动脉瘤.鉴于此,本文提出分数阶Willis环脑迟发性动脉瘤时滞系统(fractional Willis aneurysm system with time-delay,FWASTD)并验证了其有效性;利用时间序列图、相图、Poincar截面等证实了FWASTD的混沌特性;研究时滞对于系统的重要生理参量的影响,发现了血流阻力系数在时滞状态下对系统稳定的重要性;根据分数阶时滞系统的稳定性理论,设计相应线性控制器,对FWASTD进行了有效控制,同时也探讨了时滞系统的自同步控制.本文完善了脑动脉瘤系统的理论基础.

English Abstract

参考文献 (29)

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