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时间尺度上非迁移Birkhoff系统的Mei对称性定理

张毅

时间尺度上非迁移Birkhoff系统的Mei对称性定理

张毅
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  • 研究并证明时间尺度上非迁移Birkhoff系统的Mei对称性定理。首先,建立任意时间尺度上Pfaff-Birkhoff原理和广义Pfaff-Birkhoff原理,由此导出时间尺度上非迁移Birkhoff系统(包括自由Birkhoff系统、广义Birkhoff系统和约束Birkhoff系统)的动力学方程。其次,基于非迁移Birkhoff方程中的动力学函数经历变换后仍满足原方程的不变性,给出了时间尺度上Mei对称性的定义,导出了相应的判据方程。再次,建立并证明了时间尺度上非迁移Birkhoff系统的Mei对称性定理,得到了时间尺度上Birkhoff系统的Mei守恒量。通过三个算例予以说明结果之应用。
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出版历程
  • 收稿日期:  2021-02-25
  • 上网日期:  2021-09-23

时间尺度上非迁移Birkhoff系统的Mei对称性定理

  • College of Civil Engineering, Suzhou University of Science and Technology(苏州科技大学土木工程学院)
    基金项目: 国家级-国家自然科学基金面上项目(11972241, 11572212)

摘要: 研究并证明时间尺度上非迁移Birkhoff系统的Mei对称性定理。首先,建立任意时间尺度上Pfaff-Birkhoff原理和广义Pfaff-Birkhoff原理,由此导出时间尺度上非迁移Birkhoff系统(包括自由Birkhoff系统、广义Birkhoff系统和约束Birkhoff系统)的动力学方程。其次,基于非迁移Birkhoff方程中的动力学函数经历变换后仍满足原方程的不变性,给出了时间尺度上Mei对称性的定义,导出了相应的判据方程。再次,建立并证明了时间尺度上非迁移Birkhoff系统的Mei对称性定理,得到了时间尺度上Birkhoff系统的Mei守恒量。通过三个算例予以说明结果之应用。

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