统计物理和复杂系统
编者按：
从 20 世纪中叶至今, 复杂系统研究迅速发展, 成为了引人注目并具有广泛应用的新领域. 复杂系统要么具有结构的复杂性, 要么具有演化的复杂性, 在多数情况下二者兼具. 不同于传统物理学通常处理的规则介质, 许多复杂系统具有复杂结构, 近年来受到极大关注的复杂网络结构就是其中最典型的代表. 同时复杂系统也可表现为演化行为的多样性和复杂性. 即便系统结构并不复杂, 系统中的非线性相互作用可能产生复杂的演化行为, 包括: 形形色色的不稳定性; 丰富的斑图动力学; 各种各样的自组织、涌现及进化行为等等.物理学从一开始就深深进入了复杂系统研究领域, 其中统计物理无疑是研究和理解复杂系统最主要的工具.
复杂系统研究紧密联系着当前科学发展的两大趋势. 一是不同学科的交叉和融合. 近年来物理学和数学越来越深入地进入其他学科领域, 特别是生物学和社会科学, 使这些传统大多以定性描述为主的学科开始了以数据为依托的定量研究, 而这些交叉领域研究几乎都处于复杂系统的研究范畴. 二是大数据科学的迅猛发展和应用. 基于互联网和物联网数据采集和存储技术的突飞猛进, 现在可利用的数据量正在爆炸性的增长. 这些数据中包含了极大量对自然和社会的有用信息, 能合理利用会带来巨大并不断增长的财富. 但产生这些数据的系统和可能被这些数据所影响的系统, 往往都是复杂系统, 其行为具有高度的不可预测性,使这笔财富并不容易获取. 深入研究复杂系统, 发展有效的数据分析手段是成功使用这笔潜在财富的关键和核心.
要研究和处理所有以上困难和问题, 统计物理是强有力的手段. 长期以来统计物理在处理各种不可确切预见的轨道和状态中发展了丰富的思想、方法和技术手段, 这些必然将会和已经为复杂系统的研究提供了强有力的工具. 同时复杂系统由于结构和行为的大量新特点又为统计物理的创新发展提供强大推动.
本专题邀请了在领域前沿活跃工作的专家学者撰写了 18 篇研究和综述论文, 介绍了作者们在该领域的最新进展和成果. 内容包括对物理领域以及生物、经济、工业和其他交叉领域的复杂系统的研究; 既有宏观经典系统的讨论, 也有量子系统复杂行为的探索; 有论文讨论了复杂系统行为的基础统计理论, 也有论文分析了复杂系统演化的同步化、斑图动力学及其调控. 专题中多篇论文涉及复杂网络问题: 有关于网络结构形成和稳定性分析, 也有利用网络产生的数据分析网络结构, 网络上信息传播, 网络结构下人文活动, 经济演化, 社会运行规律等等. 统计物理和复杂系统是一个内涵宏大的领域, 专题论文都是作者兴趣所在的课题研究成果和心得, 只涉及领域中的点点滴滴. 但我们期望专题中介绍的成果能加强国内学者在这一领域的交流, 吸引对该领域有兴趣的青年学者和学生进来钻研, 推动我国在这一领域的研究水平更上一层.
2020, 69 (8): 080201.
doi: 10.7498/aps.69.20191584
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排名聚合将多个排名列表聚合成一个综合排名列表, 可应用于推荐系统、链路预测、元搜索、提案评选等. 当前已有工作从不同角度对不同排名聚合算法进行了综述、比较, 但存在算法种类较少、数据统计特性不清晰、评价指标不够合理等局限性. 不同排名聚合算法在提出时均声称优于已有算法, 但是用于比较的方法不同, 测试的数据不同, 应用的场景不同, 因此何种算法最能适应某一任务在很多情况下仍不甚清楚. 本文基于Mallows模型, 提出一套生成统计特性可控的不同类型的排名列表的算法, 使用一个可应用于不同类型排名列表的通用评价指标, 介绍9种排名聚合算法以及它们在聚合少量长列表时的表现. 结果发现启发式方法虽然简单, 但是在排名列表相似度较高、列表相对简单的情况下, 能够接近甚至超过一些优化类方法的结果; 列表中平局数量的增长会降低聚合排名的一致性并增加波动; 列表数量的增加对聚合效果的影响呈现非单调性. 整体而言, 基于距离优化的分支定界方法(FAST)优于其他各类算法, 在不同类型的排名列表中表现非常稳定, 能够很好地完成少量长列表的排名聚合.
2020, 69 (8): 080203.
doi: 10.7498/aps.69.20200170
摘要 +
大脑具有自适应、自组织、多稳态等重要特征, 是典型的复杂系统. 人脑在静息态下的关键功能子网络——默认模式网络(DMN)的激活处于多状态间持续跳转的非平衡过程, 揭示该过程背后的动力学机制具有重要的科学意义和临床应用前景. 本文基于功能磁共振获得的血氧水平依赖(BOLD)信号, 建立了DMN吸引子跳转非平衡过程的能量图景、吸引子非联通图、跳转关系网络等; 以高级视觉皮层和听觉等皮层活动为例, 通过对应激活DMN状态空间的分布, 以及XGBoost、深度神经网络等算法验证了DMN状态变化与外部脑区状态的密切依赖关系; 通过偏相关、收敛交叉映射等方法分析了DMN内各个脑区之间的相互作用. 本文结果有助于理解静息态下大脑内在非平衡过程的动力学机制, 以及从动力学的角度探索具有临床意义的脑功能障碍生物标志物.
2020, 69 (8): 080502.
doi: 10.7498/aps.69.20191968
摘要 +
节律行为, 即系统行为呈现随时间的周期变化, 在我们的周围随处可见. 不同节律之间可以通过相互影响、相互作用产生自组织, 其中同步是最典型、最直接的有序行为, 它也是非线性波、斑图、集群行为等的物理内在机制. 不同的节律可以用具有不同频率的振子(极限环)来刻画, 它们之间的同步可以用耦合极限环系统的动力学来加以研究. 微观动力学表明, 随着耦合强度增强, 振子同步伴随着动力学状态空间降维到一个低维子空间, 该空间由序参量来描述. 序参量的涌现及其所描述的宏观动力学行为可借助于协同学与流形理论等降维思想来进行. 本文从统计物理学的角度讨论了耦合振子系统序参量涌现的几种降维方案, 并对它们进行了对比分析. 序参量理论可有效应用于耦合振子系统的同步自组织与相变现象的分析, 通过进一步研究序参量的动力学及其分岔行为, 可以对复杂系统的涌现动力学有更为深刻的理解.
2020, 69 (8): 080503.
doi: 10.7498/aps.69.20191934
摘要 +
螺旋波在不同的物理、化学和生物系统中普遍存在. 周期外场, 比如极化电场, 尤其是具有旋转对称性的圆极化电场可对螺旋波动力学产生重要影响. 本文综述了极化电场对可激发介质中螺旋波的控制, 包括共振漂移、同步、手征对称性破缺、多臂螺旋波的稳定、次激发介质中的螺旋波、三维回卷波湍流态的控制、心脏组织中螺旋波的去钉扎、心脏组织中螺旋波湍流态的控制等.
2020, 69 (8): 080505.
doi: 10.7498/aps.69.20200450
摘要 +
量子电动力学中的卡西米尔力是真空零点能的体现. 广义的卡西米尔力则依赖于涨落介质的类型广泛地出现于物理中, 包括量子, 临界, 戈德斯通模, 以及非平衡卡西米尔力. 长程关联的涨落介质和约束是产生卡西米尔力的两个条件. 本文通过回顾卡西米尔物理的发展, 讨论了不同类型的卡西米尔力, 几种正规化方法, 并对卡西米尔物理的进一步发展做了展望.
2020, 69 (8): 080506.
doi: 10.7498/aps.69.20200360
摘要 +
量子疤痕是波函数在经典不稳定周期轨道周围反常凝聚的一种量子或波动现象. 人们对疤痕态的量子化条件进行了大量研究, 对深入理解半经典量子化起到了一定的促进作用. 之前大部分研究工作主要集中在硬墙量子弹球上, 即给定边界形状的无穷深量子势阱系统. 本文研究具有光滑复杂势场的二维量子弹球系统, 考察疤痕态的量子化条件及其重复出现的规律, 得到了与硬墙弹球不一样的结果, 对理解这类现象是一个有益的补充. 这些结果将有助于理解具有无规长程杂质分布的二维电子系统的态密度谱和输运行为.
2020, 69 (8): 080507.
doi: 10.7498/aps.69.20200561
摘要 +
在生物体系的活性系统中, 杆状粒子在弹性半柔性边界中的受限行为极为常见. 本文研究了二维情况下, 自驱动杆状粒子受限在半柔性弹性环中的集体行为. 改变系统的粒子数及噪声强度, 系统显示明显的自驱吸附有序态、无序态及中间的过渡态. 通过表征弹性环内部粒子的径向极性大小和空间分布的非球度性对这些状态进行了刻画. 进一步对弹性环中心附近粒子密度的分析, 发现环中心气态粒子分布存在一个与边界高密度区域共存的饱和平台, 出现类似吸附转变的粒子分布. 在过渡区间, 体系内存在较大的涨落会导致弹性环出现异常形变. 非对称的粒子分布对弹性环整体的迁移具有重要贡献, 系统在过渡区间能获得相对较强的定向迁移.
2020, 69 (8): 084203.
doi: 10.7498/aps.69.20191721
摘要 +
行人跟踪是计算机视觉领域中研究的热点和难点, 通过对视频资料中行人的跟踪, 可以提取出行人的运动轨迹, 进而分析个体或群体的行为规律. 本文首先对行人跟踪与行人检测问题之间的差别进行了阐述, 其次从传统跟踪算法和基于深度学习的跟踪算法两个方面分别综述了相关算法与技术, 并对经典的行人动力学模型进行了介绍, 最终对行人跟踪在智能监控、拥堵人群分析、异常行为检测等场景的应用进行了系统讲解. 在深度学习浪潮席卷计算机视觉领域的背景下, 行人跟踪领域的研究取得了飞跃式发展, 随着深度学习算法在计算机视觉领域的应用日益成熟, 利用这一工具提取和量化个体和群体的行为模式, 进而对大规模人群行为开展精确、实时的分析成为了该领域的发展趋势.
2020, 69 (8): 084701.
doi: 10.7498/aps.69.20200362
摘要 +
具有不同组成和形态的聚合物颗粒近来受到越来越多的关注, 它们的表面粗糙度显著影响着其理化性能, 尤其在调节生物材料与生物系统间的相互作用中发挥着重要作用. 本文设计了一种具有表面可调褶皱结构的聚苯乙烯微球. 首先通过微流控装置产生尺寸均一的含有疏水聚合物和助表面活性剂的液滴. 在有机溶剂的挥发过程中, 不断收缩的液滴出现界面不稳定现象. 表面面积自发增大, 固化后得到表面具有褶皱的微球. 研究结果表明, 调节助表面活性剂的浓度以及溶剂挥发速率均可以有效调控微球表面粗糙程度. 循环肿瘤细胞捕获实验表明, 这种褶皱结构能明显增强细胞黏附力, 提高细胞捕获量. 以上这些特征表明这种表面褶皱微球将在生物医学分析领域具备良好的应用前景.
2020, 69 (8): 086102.
doi: 10.7498/aps.69.20200332
摘要 +
在香蕉形液晶分子B4相态中, 非手性香蕉形液晶分子自组装形成层状结构, 分子在层内倾斜, 形成层手性和自发极化, 并且造成层内不匹配, 最终形成纳米螺旋丝. 本文设计了NOBOW/十六烷混合体系, 在高温时, 香蕉形液晶分子溶解于十六烷, 在低温时, 香蕉形液晶分子自组装形成纳米螺旋丝, 并最终形成三维网络, 变成有机凝胶. 为深入理解纳米螺旋丝有机凝胶的特性, 拓展其在软物质领域的应用, 本文通过流变实验对该有机凝胶的黏弹性质进行了系统研究. 实验表明纳米螺旋丝有机凝胶与传统凝胶不同, 纳米螺旋丝有机凝胶可以随温度变化形成凝胶-流体的可逆变化, 并且通过测量NOBOW/十六烷混合体系在不同液晶分子浓度、温度、应变大小和应变速率下的流变特征, 揭示了该有机凝胶的流变特性与纳米螺旋丝的性质密切相关.
2020, 69 (8): 088901.
doi: 10.7498/aps.69.20191817
摘要 +
近年来链路预测的理论和实证研究发展迅速, 大部分工作关注于提出更精确的预测算法. 事实上, 链路预测的前提是网络的结构本身能够被预测, 这种“可被预测的程度”可以看作是网络自身的基本属性. 本文拟从特征谱的视角去解释网络的链路可预测性, 并刻画网络的拓扑结构信息, 通过对网络特征谱进行分析, 构造了复杂网络链路可预测性评价指标. 通过该指标计算和分析不同网络的链路可预测性, 能够在选择算法前获取目标网络能够被预测的难易程度, 解决到底是网络本身难以预测还是预测算法不合适的问题, 为复杂网络与链路预测算法的选择和匹配问题提供帮助.
2020, 69 (8): 088902.
doi: 10.7498/aps.69.20191973
摘要 +
近年来, 复杂网络上耦合振子的部分同步化引起了人们极大的关注, 其潜在或背后的原因是部分同步化斑图在大脑网络中广泛存在, 并很可能与大脑的认知或记忆等功能有密切的联系. 本文对这些进展进行简单的总结与归纳, 并按照学者们研究的不同侧重点, 将其分成三方面来进行介绍, 即奇异态、遥同步与集团同步化. 着重强调这三种情形各自出现的条件、常用的研究模型、检测的方法以及侧重解释的生物现象等方面. 并对它们三者之间的相互关系及今后的研究方向做一些简单的探讨.
2020, 69 (8): 088903.
doi: 10.7498/aps.69.20191686
摘要 +
在交通出行、人口迁移、商品贸易、信息流通、社会交往、科研合作等大量人、物、信息的空间流动现象中, 都存在类似万有引力定律的规律, 即两地之间的某种流动量与两地活力的乘积成正比、与两地距离的幂成反比. 类比万有引力定律建立的引力模型也在交通出行分布预测、人口迁移量预测、地区间贸易量预测等诸多方面获得了广泛应用. 但复杂的社会系统中为何会有这样简单的引力定律存在? 这是个非常有趣也有价值的问题. 本文对从统计物理学、微观经济学和博弈论等不同视角探索社会引力定律根源的研究进行了综述.
2020, 69 (8): 088904.
doi: 10.7498/aps.69.20192000
摘要 +
现实生活中, 与国计民生密切相关的基础设施网络大多不是独立存在的, 而是彼此之间相互联系或依赖的, 于是用于研究这些系统的多层网络模型随之产生. 多层网络中的节点在失效或者遭受攻击后会因“层内”和“层间”的相互作用而产生级联效应, 从而使得失效能够在网络层内和层间反复传播并使得失效规模逐步放大. 因此, 多层网络比单个网络更加脆弱. 多层网络级联失效产生的影响和损失往往是非常巨大的, 所以对多层网络级联失效的预防和恢复的研究具有重大意义. 就多层网络级联失效的预防而言, 主要包含故障检测, 保护重要节点, 改变网络耦合机制和节点备份等策略. 就多层网络发生级联失效后的恢复策略而言, 主要包含共同边界节点恢复、空闲连边恢复、加边恢复、重要节点优先恢复、更改拓扑结构、局域攻击修复、自适应边修复等策略.
2020, 69 (8): 088905.
doi: 10.7498/aps.69.20191970
摘要 +
提出了一类新的相对性区域创新指数, 并采用世界专利申请数据对其进行了具体计算. 基于区域创新同经济发展水平之间的超线性关系, 该指数消除了经济发展水平对创新能力的影响, 可以实现对不同发展水平的经济体之间进行有效的创新能力横纵对比. 该创新指数尽管极其简单, 却揭示出一系列迥异于传统认知的现象, 例如中国大陆地区的技术创新能力在1980年代就已经位居世界前列. 采用该指数, 不但可以在较高水平上解释世界各国的经济增长, 还发现它同经济增长率之间的相关性存在一个20年的经济周期. 这些结果显示, 该指数作为一个单一性指标, 以极小的数据依赖就实现了较高程度的解释性, 不但重新定位了世界各经济体的创新能力, 对深入理解创新同经济发展之间的关系提供了新的角度, 而且暗示着这类相对性经济指标的发展潜力与应用空间.
2020, 69 (8): 088906.
doi: 10.7498/aps.69.20200001
摘要 +
远离平衡态的开放复杂系统遍及自然、社会和技术领域, 是复杂性科学的主要研究对象. 通过与外界的能量和物质交换, 复杂系统通过自组织形成了多种多样的内在结构、秩序和规律, 对认识和预测复杂系统提出了艰巨的挑战. 随着实验技术的提高和科技的进步, 反映和体现各种复杂系统机理的数据呈指数增长, 为研究复杂系统提供了新的机遇. 通过系统行为表象数据, 揭示复杂系统结构和动力学属于物理领域的反问题, 是认识复杂系统的基础, 是预测系统状态演化的前提, 对于实现系统状态的调控必不可少. 然而, 复杂系统的多样性和复杂性给解决这一反问题造成了极大的困难. 因此, 需要开阔思路, 借助多学科的交叉与融合, 充分挖掘数据中隐藏的知识和深层次机理. 本文综述了近年来复杂系统, 特别是复杂结构重构和推断方面的研究成果, 希望能够启发复杂系统反问题方面的创新. 同时, 也希望呼吁各领域学者都能关注复杂系统反问题, 推动自然、社会、经济、生物、科技领域的交叉与融合, 解决大家共同面对的科学问题.
2020, 69 (8): 088907.
doi: 10.7498/aps.69.20191954
摘要 +
随着电力电子技术的进步和环境保护对清洁能源的要求, 以同步发电机为主的传统电力系统正向着多样化电力电子装备为主的电力系统转变, 由此电力系统正面临着百年来未有之大变局. 近年来, 国内外不断报道出以电力电子装备为主的新能源基地和传统高压直流等机理不明的电力事故, 严重威胁了电力系统安全稳定运行. 针对上述问题, 本文首先介绍传统电力系统暂态稳定分析的主要方法, 接着分析了典型故障场景下简单电力电子化电力系统的动力学行为, 并建立了同时包含电力电子设备与传统同步机的多机耦合系统模型, 最后总结了电力电子化电力系统的非线性、多时标、复杂性的本质特点, 归纳其暂态稳定的基本问题与挑战以及对未来研究方向的展望, 希望引起复杂系统和统计物理背景的研究人员的广泛兴趣.
2020, 69 (8): 088908.
doi: 10.7498/aps.69.20191776
摘要 +
随着移动通信和互联网技术的不断发展, 网络直播逐渐成为了新媒体环境下人们青睐的在线娱乐和信息传播方式. 目前广泛应用于课堂教学、真人秀、电竞赛事、品牌营销等方面. 数百万主播与数亿计观众的活跃加入和互动, 产生了丰富的在线人群行为活动数据, 为开展大规模人群行为动力学、平台内容推荐与检测、在线社群演化等研究提供了丰富的实验场景. 本文通过梳理国内外网络直播平台数据挖掘与行为分析的相关研究文献, 分析了直播平台负载水平、观众行为、主播行为以及社群网络的特征和变化规律, 并对直播平台中大规模人群行为表现出的时空规律和重尾效应进行了总结. 直播平台中各种社群网络的形成和演化机制、内容推荐与检测等是未来网络直播领域研究的发展趋势.
