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一类广义扰动KdV-Burgers方程的同伦近似解

洪宝剑 卢殿臣

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一类广义扰动KdV-Burgers方程的同伦近似解

洪宝剑, 卢殿臣

Homotopic approximate solutions for a class of generalized perturbed Kdv-Burgers equation

Hong Bao-Jian, Lu Dian-Chen
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  • 通过构造一个同伦映射, 研究了一类广义扰动KdV-Burgers方程. 在引入典型无扰动任意次广义KdV-Burgers方程扭状孤立波解的基础上, 研究了扰动方程的具有任意精度的近似解,指出了近似解级数的收敛性, 最后利用不动点定理,进一步说明近似解的有效性,并对精度进行了讨论.
    A class of generalized disturbed KdV-Burgers equation is studied by constructing a homotopy mapping. Based on the kinked solitary-wave solution of the corresponding typical undisturbed generalized KdV-Burgers equation with nonlinear terms of any order,the approximate solution with arbitrary degree of accuracy for the disturbed equation is researched. It is pointed out that the series of approximate solution is convergent. Finally,the efficiency and accuracy of the approximate solutions is also discussed by using the fixed point theorem.
    • 基金项目: 国家自然科学基金(批准号: 61070231);江苏省六大人才高峰杰出个人基金(批准号: 2009188);江苏省研究生培养创新工程基金(批准号: CXLX13673)和南京工程学院创新基金(批准号: CKJB201218)资助的课题.
    • Funds: Project supported by the National Natural Science Foundation of China (Grant No. 61070231), the Outstanding Personal Program in Six Fields of Jiangsu Province, China (Grant No. 2009188), the Graduate Student Innovation Project of Jiangsu Province, China (Grant No. CXLX13_673), and the General Program of Innovation Foundation of NanJing Institute of Technology, China (Grant No. CKJB201218).
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出版历程
  • 收稿日期:  2013-04-05
  • 修回日期:  2013-05-28
  • 刊出日期:  2013-09-05

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