搜索

x

留言板

尊敬的读者、作者、审稿人, 关于本刊的投稿、审稿、编辑和出版的任何问题, 您可以本页添加留言。我们将尽快给您答复。谢谢您的支持!

姓名
邮箱
手机号码
标题
留言内容
验证码

Zigzag型边界石墨烯纳米带的电子态

邓伟胤 朱瑞 邓文基

引用本文:
Citation:

Zigzag型边界石墨烯纳米带的电子态

邓伟胤, 朱瑞, 邓文基

Electronic state of zigzag graphene nanoribbons

Deng Wei-Yin, Zhu Rui, Deng Wen-Ji
PDF
导出引用
  • 在紧束缚近似下, 提出有限系统的Bloch定理方法, 解析计算了Zigzag型石墨烯纳米带的电子态和能带.研究发现, 其电子态有两类, 分别是驻波态和边缘态; 驻波态的波矢为实数, 波函数是正弦函数形式; 边缘态的波矢主要是虚数, 实数部分为零或者π/2, 波函数是双曲正弦函数形式. Zigzag型石墨烯纳米带的能带由驻波态能量和边缘态能量组成, 我们推导了边缘态的关于无限长方向波矢和能量的精确取值范围. 讨论了边缘态和驻波态的过渡点, 发现两种电子态通过不同的方式在受限波矢趋于零时关于格点位置逼近线性关系. 当受限方向也变成无限长时, 可以得到与无限大石墨烯相同的能带关系.
    Based on the tight-binding model, the electronic state and band of zigzag graphene nanoribbons are given analytically by a new method. The results show that there are only two kinds electronic states, i.e., the standing wave state and edge state. For the standing wave state, the wave function is sine function and the vector is real; for the edge state, the wave function is hyperbolic sine function and the vector is complex, whose real part is 0 or π/2. The energy band is composed of the energy of standing wave state and the energy of edge state. The accurate ranges of infinite direction wave vector and energy of the edge state are deduced. Then we discuss the transition point between the edge state and the standing wave state and find that the two kinds of electronic states tend to the linear relationship regarding the site of carbon lattice in different ways at the phase transition point. When the width of two restricted boundary goes to infinity, the result of the limited graphene tends to the infinite case.
    • 基金项目: 国家自然科学基金(批准号: 11004063)和中央高校基本科研业务费专项资金(批准号: 2012ZZ0076)资助的课题.
    • Funds: Project supported by the National Natural Science Foundation of China (Grant No. 11004063), and the Fundamental Research Funds for the Central Universities, China (Grant No. 2012ZZ0076).
    [1]

    Novoselov K S, Geim A K, Morozov S V, Jiang D, Zhang Y, Dubonos S V, Grigorieva I V, Firsov A A 2004 Science 306 666

    [2]

    Das Sarma S, Adam S, Hwang E H 2011 Rev. Mod. Phys. 83 407

    [3]

    Novoselov K S, Geim A K, Morozov S V, Jiang D, Katsnelson M I, Grigorieva I V, Dubonos S V, Firsov A A 2005 Nature 438 197

    [4]

    Geim A K, Novoselov K S 2007 Nat. Mater. 6 183

    [5]

    Katsnelson M I, Novoselov K S 2007 Solid State Commun. 143 3

    [6]

    Katsnelson M I 2007 Mater. Today 10 20

    [7]

    Novoselov K S, Jiang D, Schedin F, Booth T J, Khotkevich V V, Morozov S V, Geim A K 2005 Proc. Nat. Acad. Sci. USA 102 10451

    [8]

    Berger C, Song Z M, Li X B, Wu X S, Brown N, Naud C, Mayou D, Li T B, Hass J, Marchenkov A N, Conrad E H, First P N, de Heer W A 2006 Science 312 1191

    [9]

    Liang X G, Fu Z L, Chou S Y 2007 Nano Lett. 7 3840

    [10]

    Li D, Mueller M B, Gilje S, Kaner R B, Wallace G G 2008 Nat. Nanotechnol. 3 101

    [11]

    Klein D J 1994 Chem. Phys. Lett. 217 261

    [12]

    Son Y W, Cohen M L, Louie S G 2006 Phys. Rev. Lett. 97 216803

    [13]

    Son Y W, Cohen M L, Louie S G 2006 Nature 444 347

    [14]

    Sasaki K, Murakami S, Saito R 2006 Appl. Phys. Lett. 88 113110

    [15]

    Wakabayashi K, Sasaki K, Nakanishi T, Enoki T 2010 Sci. Technol. Adv. Mater. 11 054504

    [16]

    Ren S Y 2006 Electronic States in Crystals of Finite Size-Quantum Confinement of Bloch Waves (Beijing: Peking University Press) pp15-19 (in Chinese) [任尚元 2006 有限晶体中的电子态–-Bloch波的量子限域 (北京: 北京大学出版社) 第15–19页]

    [17]

    Ren S Y 2001 Phys. Rev. B 64 035322

    [18]

    Ren S Y 2002 Ann. Phys. (N. Y.) 301 22

    [19]

    Ren S Y 2003 Europhys. Lett. 64 783

    [20]

    Zhang S B, Yeh C Y, Zunger A 1993 Phys. Rev. B 48 11204

    [21]

    Zhang S B, Zunger A 1993 Appl. Phys. Lett. 63 1399

    [22]

    Ajoy A, Karmalkar S 2010 J. Phys. Condens. Matter 22 435502

    [23]

    Jin Z F, Tong G P, Jiang Y J 2009 Acta Phys. Sin. 58 8537 (in Chinese) [金子飞, 童国平, 蒋永进 2009 物理学报 58 8537]

    [24]

    Wallace P R 1947 Phys. Rev. 71 622

  • [1]

    Novoselov K S, Geim A K, Morozov S V, Jiang D, Zhang Y, Dubonos S V, Grigorieva I V, Firsov A A 2004 Science 306 666

    [2]

    Das Sarma S, Adam S, Hwang E H 2011 Rev. Mod. Phys. 83 407

    [3]

    Novoselov K S, Geim A K, Morozov S V, Jiang D, Katsnelson M I, Grigorieva I V, Dubonos S V, Firsov A A 2005 Nature 438 197

    [4]

    Geim A K, Novoselov K S 2007 Nat. Mater. 6 183

    [5]

    Katsnelson M I, Novoselov K S 2007 Solid State Commun. 143 3

    [6]

    Katsnelson M I 2007 Mater. Today 10 20

    [7]

    Novoselov K S, Jiang D, Schedin F, Booth T J, Khotkevich V V, Morozov S V, Geim A K 2005 Proc. Nat. Acad. Sci. USA 102 10451

    [8]

    Berger C, Song Z M, Li X B, Wu X S, Brown N, Naud C, Mayou D, Li T B, Hass J, Marchenkov A N, Conrad E H, First P N, de Heer W A 2006 Science 312 1191

    [9]

    Liang X G, Fu Z L, Chou S Y 2007 Nano Lett. 7 3840

    [10]

    Li D, Mueller M B, Gilje S, Kaner R B, Wallace G G 2008 Nat. Nanotechnol. 3 101

    [11]

    Klein D J 1994 Chem. Phys. Lett. 217 261

    [12]

    Son Y W, Cohen M L, Louie S G 2006 Phys. Rev. Lett. 97 216803

    [13]

    Son Y W, Cohen M L, Louie S G 2006 Nature 444 347

    [14]

    Sasaki K, Murakami S, Saito R 2006 Appl. Phys. Lett. 88 113110

    [15]

    Wakabayashi K, Sasaki K, Nakanishi T, Enoki T 2010 Sci. Technol. Adv. Mater. 11 054504

    [16]

    Ren S Y 2006 Electronic States in Crystals of Finite Size-Quantum Confinement of Bloch Waves (Beijing: Peking University Press) pp15-19 (in Chinese) [任尚元 2006 有限晶体中的电子态–-Bloch波的量子限域 (北京: 北京大学出版社) 第15–19页]

    [17]

    Ren S Y 2001 Phys. Rev. B 64 035322

    [18]

    Ren S Y 2002 Ann. Phys. (N. Y.) 301 22

    [19]

    Ren S Y 2003 Europhys. Lett. 64 783

    [20]

    Zhang S B, Yeh C Y, Zunger A 1993 Phys. Rev. B 48 11204

    [21]

    Zhang S B, Zunger A 1993 Appl. Phys. Lett. 63 1399

    [22]

    Ajoy A, Karmalkar S 2010 J. Phys. Condens. Matter 22 435502

    [23]

    Jin Z F, Tong G P, Jiang Y J 2009 Acta Phys. Sin. 58 8537 (in Chinese) [金子飞, 童国平, 蒋永进 2009 物理学报 58 8537]

    [24]

    Wallace P R 1947 Phys. Rev. 71 622

  • [1] 杨艳丽, 段志磊, 薛海斌. 非厄米Su-Schrieffer-Heeger链边缘态和趋肤效应依赖的电子输运特性. 物理学报, 2023, 72(24): 247301. doi: 10.7498/aps.72.20231286
    [2] 李荫铭, 孔鹏, 毕仁贵, 何兆剑, 邓科. 双表面周期性弹性声子晶体板中的谷拓扑态. 物理学报, 2022, 71(24): 244302. doi: 10.7498/aps.71.20221292
    [3] 夏群, 邓文基. 体态和边缘态的电导峰. 物理学报, 2022, 71(13): 137301. doi: 10.7498/aps.71.20212424
    [4] 薛海斌, 段志磊, 陈彬, 陈建宾, 邢丽丽. 自旋轨道耦合Su-Schrieffer-Heeger原子链系统的电子输运特性. 物理学报, 2021, 70(8): 087301. doi: 10.7498/aps.70.20201742
    [5] 张蓝云, 薛海斌, 陈彬, 陈建宾, 邢丽丽. 量子点-Su-Schrieffer-Heeger原子链系统的电子输运特性. 物理学报, 2020, 69(7): 077301. doi: 10.7498/aps.69.20191871
    [6] 刘璇, 高腾, 解士杰. 有机半导体中极化子运动的同位素效应. 物理学报, 2020, 69(24): 246701. doi: 10.7498/aps.69.20200789
    [7] 姜天舒, 肖孟, 张昭庆, 陈子亭. 周期与非周期传输线网络的物理与拓扑性质. 物理学报, 2020, 69(15): 150301. doi: 10.7498/aps.69.20200258
    [8] 卢曼昕, 邓文基. 一维二元复式晶格的拓扑不变量与边缘态. 物理学报, 2019, 68(12): 120301. doi: 10.7498/aps.68.20190214
    [9] 许楠, 张岩. 三聚化非厄密晶格中具有趋肤效应的拓扑边缘态. 物理学报, 2019, 68(10): 104206. doi: 10.7498/aps.68.20190112
    [10] 梅宇涵, 邵越, 杭志宏. 基于紧束缚模型的拓扑物理微波实验验证平台的开发. 物理学报, 2019, 68(22): 227803. doi: 10.7498/aps.68.20191452
    [11] 张卫锋, 李春艳, 陈险峰, 黄长明, 叶芳伟. 时间反演对称性破缺系统中的拓扑零能模. 物理学报, 2017, 66(22): 220201. doi: 10.7498/aps.66.220201
    [12] 王青, 盛利. 磁场中的拓扑绝缘体边缘态性质. 物理学报, 2015, 64(9): 097302. doi: 10.7498/aps.64.097302
    [13] 王怀强, 杨运友, 鞠艳, 盛利, 邢定钰. 铁磁绝缘体间的极薄Bi2Se3薄膜的相变研究. 物理学报, 2013, 62(3): 037202. doi: 10.7498/aps.62.037202
    [14] 陈英良, 冯小波, 侯德东. 单层与双层石墨烯的光学吸收性质研究. 物理学报, 2013, 62(18): 187301. doi: 10.7498/aps.62.187301
    [15] 邓伟胤, 朱瑞, 邓文基. 有限尺寸石墨烯的电子态. 物理学报, 2013, 62(8): 087301. doi: 10.7498/aps.62.087301
    [16] 王雪梅, 刘红. 锯齿型石墨烯纳米带的能带研究. 物理学报, 2011, 60(4): 047102. doi: 10.7498/aps.60.047102
    [17] 胡海鑫, 张振华, 刘新海, 邱明, 丁开和. 石墨烯纳米带电子结构的紧束缚法研究. 物理学报, 2009, 58(10): 7156-7161. doi: 10.7498/aps.58.7156
    [18] 陈 钦, 李统藏, 石勤伟, 王晓平. 开口悬挂端对单壁碳纳米管电子输运特性的影响. 物理学报, 2005, 54(8): 3962-3966. doi: 10.7498/aps.54.3962
    [19] 徐秀莲, 王锋, 张丰收, 曾祥华. 几何构型不同的Na团簇碰撞动力学研究. 物理学报, 2002, 51(1): 31-35. doi: 10.7498/aps.51.31
    [20] 邓文基. 希尔伯特空间中的概率流和概率守恒. 物理学报, 2001, 50(8): 1425-1428. doi: 10.7498/aps.50.1425
计量
  • 文章访问数:  7737
  • PDF下载量:  1471
  • 被引次数: 0
出版历程
  • 收稿日期:  2012-10-16
  • 修回日期:  2012-11-17
  • 刊出日期:  2013-03-05

/

返回文章
返回