搜索

x

留言板

尊敬的读者、作者、审稿人, 关于本刊的投稿、审稿、编辑和出版的任何问题, 您可以本页添加留言。我们将尽快给您答复。谢谢您的支持!

姓名
邮箱
手机号码
标题
留言内容
验证码

耦合分数阶双稳态振子的同步、反同步与振幅死亡

王立明 吴峰

引用本文:
Citation:

耦合分数阶双稳态振子的同步、反同步与振幅死亡

王立明, 吴峰

Synchronization, antisynchronization and amplitude death in coupled fractional order bistable oscillators

Wang Li-Ming, Wu Feng
PDF
导出引用
  • 研究了耦合分数阶振子的同步、反同步和振幅死亡等问题. 基于P-R振子在特定参数下的双稳态特性, 利用最大条件Lyapunov指数、最大Lyapunov指数和分岔图等数值方法分析发现, 通过选取初始条件和耦合强度, 可以控制耦合振子呈现混沌同步、混沌反同步、全部振幅死亡同步、全部振幅死亡反同步和部 分振幅死亡等丰富的动力学现象. 基于蒙特卡罗方法的原理, 在初始条件相空间中随机选取耦合振子的初始位置, 计算不同耦合强度下耦合振子的全部振幅死亡态、部分振幅死亡态和非振幅死亡态的比例, 从统计学角度表征了耦合分数阶双稳态振子的动力学特征. 几种有代表性的双稳态振子的吸引域进一步证明了统计方法的计算结果.
    The dynamic behaviors of coupled fractional order bistable oscillators are investigated extensively and various phenomena such as synchronization, anti-synchronization, and amplitude death, etc. are explored. Based on the bistable characteristics of P-R oscillator with specific parameters, effects of initial conditions and coupling strength on the dynamic behaviors of the coupled fractional order bistable oscillators are first investigated by analyzing the maximum condition of Lyapunov exponent, the maximum Lyapunov exponent and the bifurcation diagram, etc. Further investigation reveals that the coupled fractional order bistable oscillators can be controlled to form chaotic synchronization, chaotic anti-synchronization, synchronous amplitude death, anti-synchronous amplitude death, partial amplitude death, and so on by changing the initial conditions and the coupling strength. Then, based on the principle of Monte Carlo method, by randomly choosing the initial conditions from the phase space, we calculate the percentage of various states when changing the coupling strength, so the dynamic characteristics of coupled fractional-order bistable oscillators can be represented by using the perspective of statistics. Some representative attractive basins are plotted, which are well coincident with numerical simulations.
    • 基金项目: 廊坊师范学院基金(批准号: LSZY201204)和国家自然科学青年基金(批准号: 11204214)资助的课题.
    • Funds: Project supported by the Langfang Teachers College Foundation, China (Grant No. LSZY201204), and the National Science Fund for Distinguished Young Scholars of China (Grant No. 11204214).
    [1]

    Matthews P C, Strogatz S H 1990 Phys. Rev. Lett. 65 1701

    [2]

    Ramana Reddy D V, Sen A, Johnston G L 1998 Phys. Rev. Lett. 80 5109

    [3]

    Konishi K 2004 Phys. Rev. E 70 066201

    [4]

    Konishi K, Senda K, Kokame H 2008 Phys. Rev. E 78 056216

    [5]

    Prasad A, Dhamala M, Adhikari B M, Ramaswamy R 2010 Phys. Rev. E 81 027201

    [6]

    Zhu Y, Qian X L, Yang J Z 2008 Europhys. Lett. 82 40001

    [7]

    Shao S Y, Min F H, Ma M L, Wang E R 2013 Acta Phys. Sin. 62 130504 (in Chinese) [邵书义, 闵富红, 马美玲, 王恩荣 2013 物理学报 62 130504]

    [8]

    Jia H Y, Chen Z Q, Xue W 2013 Acta Phys. Sin. 62 140503 (in Chinese) [贾红艳, 陈增强, 薛薇 2013 物理学报 62 140503]

    [9]

    Shao S Q, Gao X, Liu X W 2007 Acta Phys. Sin. 56 6815 (in chinese) [邵仕泉, 高心, 刘兴文 2007 物理学报 56 6815]

    [10]

    Deng W H, Li C P 2005 Physica A 353 61

    [11]

    Chen X R, Liu C X, Wang F Q, Li Y X 2008 Acta Phys. Sin. 57 1416 (in Chinese) [陈向荣, 刘崇新, 王发强, 李永勋 2008 物理学报 57 1416]

    [12]

    Podlubny I 1999 Fractional Differential aligns 198 (San Diego: Academic Press) p78

    [13]

    Deng W H, Li C P, L J H 2007 Nonlinear Dyn. 48 409

    [14]

    Zhang R X, Yang S P 2011 Chin. Phys. B 20 110506

    [15]

    Li C P, Peng G J 2004 Chaos, Solitons and Fractals 22 443

  • [1]

    Matthews P C, Strogatz S H 1990 Phys. Rev. Lett. 65 1701

    [2]

    Ramana Reddy D V, Sen A, Johnston G L 1998 Phys. Rev. Lett. 80 5109

    [3]

    Konishi K 2004 Phys. Rev. E 70 066201

    [4]

    Konishi K, Senda K, Kokame H 2008 Phys. Rev. E 78 056216

    [5]

    Prasad A, Dhamala M, Adhikari B M, Ramaswamy R 2010 Phys. Rev. E 81 027201

    [6]

    Zhu Y, Qian X L, Yang J Z 2008 Europhys. Lett. 82 40001

    [7]

    Shao S Y, Min F H, Ma M L, Wang E R 2013 Acta Phys. Sin. 62 130504 (in Chinese) [邵书义, 闵富红, 马美玲, 王恩荣 2013 物理学报 62 130504]

    [8]

    Jia H Y, Chen Z Q, Xue W 2013 Acta Phys. Sin. 62 140503 (in Chinese) [贾红艳, 陈增强, 薛薇 2013 物理学报 62 140503]

    [9]

    Shao S Q, Gao X, Liu X W 2007 Acta Phys. Sin. 56 6815 (in chinese) [邵仕泉, 高心, 刘兴文 2007 物理学报 56 6815]

    [10]

    Deng W H, Li C P 2005 Physica A 353 61

    [11]

    Chen X R, Liu C X, Wang F Q, Li Y X 2008 Acta Phys. Sin. 57 1416 (in Chinese) [陈向荣, 刘崇新, 王发强, 李永勋 2008 物理学报 57 1416]

    [12]

    Podlubny I 1999 Fractional Differential aligns 198 (San Diego: Academic Press) p78

    [13]

    Deng W H, Li C P, L J H 2007 Nonlinear Dyn. 48 409

    [14]

    Zhang R X, Yang S P 2011 Chin. Phys. B 20 110506

    [15]

    Li C P, Peng G J 2004 Chaos, Solitons and Fractals 22 443

  • [1] 贺苏娟, 邹为. 平均场反馈下全局耦合Stuart-Landau极限环系统的可解集体动力学. 物理学报, 2023, 72(20): 200502. doi: 10.7498/aps.72.20230842
    [2] 张树东, 王传航, 唐伟, 孙阳, 孙宁泽, 孙召玉, 徐慧. 2, 3-二呋喃基马来酸酐光致分子开关机理研究. 物理学报, 2021, 70(16): 163101. doi: 10.7498/aps.70.20202039
    [3] 黄标, 于晋龙, 王文睿, 王菊, 薛纪强, 于洋, 贾石, 杨恩泽. 基于注入锁定法布里-珀罗激光器的光学双稳态及光存储研究. 物理学报, 2015, 64(4): 044204. doi: 10.7498/aps.64.044204
    [4] 王立明, 吴峰. 耦合方式与初始条件结构对分数阶双稳态振子环形网络同步的影响. 物理学报, 2014, 63(5): 050503. doi: 10.7498/aps.63.050503
    [5] 韩轲, 江滨浩, 纪延超. 霍尔效应推力器放电双稳态机理研究. 物理学报, 2012, 61(7): 075209. doi: 10.7498/aps.61.075209
    [6] 关荣华. 表面序电极化、挠曲电极化与向列液晶盒饱和点的双稳态. 物理学报, 2011, 60(1): 016105. doi: 10.7498/aps.60.016105
    [7] 牛永迪, 马文强, 王荣. 电光双稳态系统的混沌控制与同步. 物理学报, 2009, 58(5): 2934-2938. doi: 10.7498/aps.58.2934
    [8] 白宇浩, 云国宏, 那日苏. 外应力对铁磁/反铁磁体系交换偏置的影响及阶跃现象. 物理学报, 2009, 58(7): 4962-4969. doi: 10.7498/aps.58.4962
    [9] 毛庆和, 冯素娟, 蒋 建, 朱宗玖, 刘文清. 基于FLM的L波段双波长EDFL的双稳态变换. 物理学报, 2007, 56(1): 296-300. doi: 10.7498/aps.56.296
    [10] 田剑锋, 吴正茂, 夏光琼. 非线性布拉格光栅双稳特性的理论研究. 物理学报, 2007, 56(4): 2256-2260. doi: 10.7498/aps.56.2256
    [11] 何文平, 封国林, 高新全, 李建平. 无反馈作用下混沌系统的振幅死亡. 物理学报, 2006, 55(11): 6192-6196. doi: 10.7498/aps.55.6192
    [12] 陈园园, 王奇, 施解龙. 非相干多分量空间双稳态孤子. 物理学报, 2004, 53(4): 1070-1075. doi: 10.7498/aps.53.1070
    [13] 王震宇, 廖红印, 周世平. 直流偏置的与RLC谐振器耦合的约瑟夫森结动力学行为的数值模拟. 物理学报, 2001, 50(10): 1996-2000. doi: 10.7498/aps.50.1996
    [14] 闫珂柱, 谭维翰. 简谐势阱中具有吸引相互作用原子体系的玻色-爱因斯坦凝聚. 物理学报, 2000, 49(10): 1909-1911. doi: 10.7498/aps.49.1909
    [15] 杨援, 戴建华, 张洪钧. 光学双稳态离散模型的动力学行为. 物理学报, 1994, 43(5): 699-706. doi: 10.7498/aps.43.699
    [16] 汪映海, 胡成生, 汪志诚. 吸收型双光子光学双稳态的时间行为. 物理学报, 1992, 41(10): 1598-1604. doi: 10.7498/aps.41.1598
    [17] 王鹏业, 张洪钧, 戴建华. 光学双稳态和混沌运动中的临界现象. 物理学报, 1985, 34(10): 1233-1240. doi: 10.7498/aps.34.1233
    [18] 戴建华, 张洪钧, 王鹏业, 金朝鼎. 液晶混合光学双稳态的分叉图. 物理学报, 1985, 34(8): 992-999. doi: 10.7498/aps.34.992
    [19] 程瑞华, 栾绍金, 沈红卫, 谭维翰. InSb的光学双稳态. 物理学报, 1985, 34(9): 1212-1214. doi: 10.7498/aps.34.1212
    [20] 朱诗尧. 双光子光学双稳态的研究. 物理学报, 1984, 33(1): 16-24. doi: 10.7498/aps.33.16
计量
  • 文章访问数:  4594
  • PDF下载量:  501
  • 被引次数: 0
出版历程
  • 收稿日期:  2013-06-12
  • 修回日期:  2013-07-19
  • 刊出日期:  2013-11-05

/

返回文章
返回