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广义Hojman定理

张宏彬 陈立群 刘荣万 顾书龙

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广义Hojman定理

张宏彬, 陈立群, 刘荣万, 顾书龙

The generalized Hojman’s theorem

Zhang Hong-Bin, Chen Li-Qun, Liu Rong-Wan, Gu Shu-Long
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  • 研究利用Lie对称的生成元τ(t,q,q·)和ξs(t,q,q·)来构造广义H ojman守恒 量,并讨论三种特殊情况,研究表明:Hojman守恒量是该广义守恒量的特例,且在Lie对称 的生成元的形式为τ(t,q)和ξs(t,q)时,该广义Hojman守恒量可以导出Lu tzky守恒 量,此外,还给出一个排除平凡守恒量的条件.最后,给出两个简单例子,作为所获得结果 的说明.
    A new conservation theorem is studied, the conserved quantity is only constructe d in terms of the infinitesimal generators τ(t,q,q·) and ξs( t,q,q· ) of Lie symmetry of the dynamical equations. Three special cases are discussed, where the Hojman conserved quantity can be deduced as a corollary of this gener al conservation theorem at τ(t,q,q·)=0, and the Lutzky conserved quantity can be derived by using this general conservation theorem at τ=τ(t,q) and ξs=ξs(t,q).Moreover, a condition is presented to exc lude trivial conse rved quantities. Finally, two examples to illustrate the application of the resu lts are given.
    • 基金项目: 国家自然科学基金项目(批准号:10172056)及安徽省教育厅科研基金项目(批准号:2004kj294)资助的课题.
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出版历程
  • 收稿日期:  2004-07-01
  • 修回日期:  2004-10-27
  • 刊出日期:  2005-03-05

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