搜索

x

留言板

尊敬的读者、作者、审稿人, 关于本刊的投稿、审稿、编辑和出版的任何问题, 您可以本页添加留言。我们将尽快给您答复。谢谢您的支持!

姓名
邮箱
手机号码
标题
留言内容
验证码

基于低阶矩阵最大特征值的复杂网络牵制混沌同步

梁义 王兴元

引用本文:
Citation:

基于低阶矩阵最大特征值的复杂网络牵制混沌同步

梁义, 王兴元

Pinning chaotic synchronization in complex networks on maximum eigenvalue of low order matrix

Liang Yi, Wang Xing-Yuan
PDF
导出引用
  • 虽已对复杂网络牵制同步需要牵制结点数量及牵制结点数量与耦合强度的关系进行了研究,然而快速计算牵制结点数量仍是大规模复杂网络面临的一个重要问题.研究发现了复杂网络耦合矩阵主子阵最大值递减规律,由此提出了快速计算复杂网络牵制结点数量的方法,揭示了不同的牵制策略与牵制结点数量之间的关系.数值仿真显示了在无标度网络和小世界网络上三种不同的牵制策略下,牵制结点数与主子阵最大特征值的变化规律;最后给出了一个在无标度网络上采用随机选择结点策略的牵制同步实例.
    In this paper, we find the decreasing law of maximum eigenvalue of the principal sub-matrix for coupling matrix, propose a method of calculating quickly pinning nodes in complex networks, and reveal the relation between the pinning strategy and the number pinning nodes. Numerical simulations show the trends of evolution under the conditions of three pinning strategies in a scale-free network and a small world, and the effectiveness of the pinning synchronization by selecting pining nodes randomly in a scale-free network.
    • 基金项目: 国家自然科学基金(批准号: 61173183, 60573172, 60973152) 、高等学校博士学科点专项科研基金(批准号: 20070141014) 和辽宁省自然科学基金(批准号: 20082165)资助的课题.
    • Funds: Project supported by the National Natural Science Foundation of China (Grant Nos. 61173183, 60573172, 60973152), the Superior University Doctor Subject Special Scientific Research Foundation of China (Grant No. 20070141014), and the Natural Science Foundation of Liaoning Province, China (Grant No. 20082165).
    [1]

    Watts D J, Strogatz S H 1998 Nature 393 440

    [2]

    Strogatz S H 2001 Nature 410 268

    [3]

    Albert R, Barabási A L 2002 Rev. Mod. Phys. 74 47

    [4]

    Boccaletti S, Latora V, Moreno Y, Chavez M, Hwang D U 2006Phys. Reports 424 175

    [5]

    Newman M E J 2003 SIAM Rev. 45 67

    [6]

    Li C G, Chen G R 2004 Physica A 341 73

    [7]

    Dhamala M, Jirsa V K, Ding M 2004 Phys. Rev. Lett. 92 074104

    [8]

    Yu H J, Zheng N 2008 Acta Phys. Sin. 57 4712(in Chinese) [于洪洁, 郑宁 2008 物理学报 57 4712]

    [9]

    Bian Q X, Yao H X 2010 Acta Phys. Sin. 59 3027 (in Chinese) [卞秋香, 姚洪兴 2010 物理学报 59 3027]

    [10]

    Wang X H, Jiao L C, Wu J S 2010 Chin. Phys. B 19 020501

    [11]

    Zeng C Y, Sun M, Tian L X 2010 Acta Phys. Sin. 59 5288 (in Chinese) [曾长燕, 孙梅, 田立新 2010 物理学报 59 5288]

    [12]

    Lü L, Xia X F 2009 Acta Phys. Sin. 58 814 (in Chinese) [吕翎, 夏晓岚 2009 物理学报 58 814]

    [13]

    Wu X J, Lu H T 2010 Chin. Phys. B 19 070511

    [14]

    Zhou J, Lu J A, Lü J H 2006 IEEE Trans. on Automatic Control51 652

    [15]

    He G M, Yang J Y 2008 Chaos, Soliton and Fractals 38 1254

    [16]

    Li Z, Chen G R 2004 Phys. Lett. A 324 166

    [17]

    Lellis P D, Bernardo M D, Garofalo F 2008 Chaos 18 37110

    [18]

    Lellis P D, Bernardo M D, Garofalo F 2009 Automatica 45 1312

    [19]

    Zhang H G, Gong DW, Wang Z S 2011 Chin. Phys. B 20 040512

    [20]

    Luo Q, Gao Y, Qi Y N, Gao Y, Wu T, Xu H, Li L X 2009 ActaPhys. Sin. 58 6809 (in Chinese) [罗群, 高雅, 齐雅楠, 高雅, 吴桐, 许欢, 李丽香 2009 物理学报 58 6809]

    [21]

    Jin X Z, Yang G H 2010 Chin. Phys. B 19 080508

    [22]

    Chen T P, Liu XW, LuWL 2007 IEEE Trans. Circuits Syst.- I 541317

    [23]

    Yu W W, Chen G R, Lü J H 2009 Automatica 45 429

    [24]

    Zhou J, Lu J A, Lü J H 2008 Automatica 44 996

    [25]

    Song Q, Cao J D 2010 IEEE Trans. Circuits Syst.- I 57 672

    [26]

    Wang X F, Chen G R 2002 Physica A 310 521

    [27]

    Porfiri M, Bernardo M D 2008 Automatica 44 3100

    [28]

    Boyd S, Ghaoui L E, Feron E, Balakrishnan V 1994 Linear MatrixInequalities in System and Control Theory (Philadelphia, PA:SIAM) p7

    [29]

    Zheng H R, Chen S L, Mo Z X, Huang X D 2002 Numerical CalculatingMethods (Wuhan: Wuhan University Press) p484 (in Chinese) [郑慧娆, 陈绍林, 莫忠息, 黄象鼎 2002 数值计算方法 (武汉:武汉大学出版社) 第484页]

    [30]

    Lu J H, Chen G R 2002 Inter. J. Bifur. Chaos 12 659

    [31]

    Lorenz E N 1963 J. Atmos. Sci. 20 130

    [32]

    Chen G R, Ueta T 1999 Inter. J. Bifur. Chaos 9 1465

    [33]

    Matsumoto T 1984 IEEE Trans. Circuits Syst. 31 1055

    [34]

    Wang X F, Li X, Chen G R 2006 Theory and Application of ComplexNetworks (Beijing: Tsinghua University Press) p21 (in Chinese) [汪小帆, 李翔, 陈关荣 2006 复杂网络理论及其应用(北京:清华大学出版社)第21页]

  • [1]

    Watts D J, Strogatz S H 1998 Nature 393 440

    [2]

    Strogatz S H 2001 Nature 410 268

    [3]

    Albert R, Barabási A L 2002 Rev. Mod. Phys. 74 47

    [4]

    Boccaletti S, Latora V, Moreno Y, Chavez M, Hwang D U 2006Phys. Reports 424 175

    [5]

    Newman M E J 2003 SIAM Rev. 45 67

    [6]

    Li C G, Chen G R 2004 Physica A 341 73

    [7]

    Dhamala M, Jirsa V K, Ding M 2004 Phys. Rev. Lett. 92 074104

    [8]

    Yu H J, Zheng N 2008 Acta Phys. Sin. 57 4712(in Chinese) [于洪洁, 郑宁 2008 物理学报 57 4712]

    [9]

    Bian Q X, Yao H X 2010 Acta Phys. Sin. 59 3027 (in Chinese) [卞秋香, 姚洪兴 2010 物理学报 59 3027]

    [10]

    Wang X H, Jiao L C, Wu J S 2010 Chin. Phys. B 19 020501

    [11]

    Zeng C Y, Sun M, Tian L X 2010 Acta Phys. Sin. 59 5288 (in Chinese) [曾长燕, 孙梅, 田立新 2010 物理学报 59 5288]

    [12]

    Lü L, Xia X F 2009 Acta Phys. Sin. 58 814 (in Chinese) [吕翎, 夏晓岚 2009 物理学报 58 814]

    [13]

    Wu X J, Lu H T 2010 Chin. Phys. B 19 070511

    [14]

    Zhou J, Lu J A, Lü J H 2006 IEEE Trans. on Automatic Control51 652

    [15]

    He G M, Yang J Y 2008 Chaos, Soliton and Fractals 38 1254

    [16]

    Li Z, Chen G R 2004 Phys. Lett. A 324 166

    [17]

    Lellis P D, Bernardo M D, Garofalo F 2008 Chaos 18 37110

    [18]

    Lellis P D, Bernardo M D, Garofalo F 2009 Automatica 45 1312

    [19]

    Zhang H G, Gong DW, Wang Z S 2011 Chin. Phys. B 20 040512

    [20]

    Luo Q, Gao Y, Qi Y N, Gao Y, Wu T, Xu H, Li L X 2009 ActaPhys. Sin. 58 6809 (in Chinese) [罗群, 高雅, 齐雅楠, 高雅, 吴桐, 许欢, 李丽香 2009 物理学报 58 6809]

    [21]

    Jin X Z, Yang G H 2010 Chin. Phys. B 19 080508

    [22]

    Chen T P, Liu XW, LuWL 2007 IEEE Trans. Circuits Syst.- I 541317

    [23]

    Yu W W, Chen G R, Lü J H 2009 Automatica 45 429

    [24]

    Zhou J, Lu J A, Lü J H 2008 Automatica 44 996

    [25]

    Song Q, Cao J D 2010 IEEE Trans. Circuits Syst.- I 57 672

    [26]

    Wang X F, Chen G R 2002 Physica A 310 521

    [27]

    Porfiri M, Bernardo M D 2008 Automatica 44 3100

    [28]

    Boyd S, Ghaoui L E, Feron E, Balakrishnan V 1994 Linear MatrixInequalities in System and Control Theory (Philadelphia, PA:SIAM) p7

    [29]

    Zheng H R, Chen S L, Mo Z X, Huang X D 2002 Numerical CalculatingMethods (Wuhan: Wuhan University Press) p484 (in Chinese) [郑慧娆, 陈绍林, 莫忠息, 黄象鼎 2002 数值计算方法 (武汉:武汉大学出版社) 第484页]

    [30]

    Lu J H, Chen G R 2002 Inter. J. Bifur. Chaos 12 659

    [31]

    Lorenz E N 1963 J. Atmos. Sci. 20 130

    [32]

    Chen G R, Ueta T 1999 Inter. J. Bifur. Chaos 9 1465

    [33]

    Matsumoto T 1984 IEEE Trans. Circuits Syst. 31 1055

    [34]

    Wang X F, Li X, Chen G R 2006 Theory and Application of ComplexNetworks (Beijing: Tsinghua University Press) p21 (in Chinese) [汪小帆, 李翔, 陈关荣 2006 复杂网络理论及其应用(北京:清华大学出版社)第21页]

  • [1] 王振华, 刘宗华. 复杂网络上的部分同步化: 奇异态、遥同步与集团同步. 物理学报, 2020, 69(8): 088902. doi: 10.7498/aps.69.20191973
    [2] 侯凤贞, 戴加飞, 刘新峰, 黄晓林. 基于网络连接度指标的脑梗死患者脑电信号相同步分析. 物理学报, 2014, 63(4): 040506. doi: 10.7498/aps.63.040506
    [3] 董泽芹, 侯凤贞, 戴加飞, 刘新峰, 李锦, 王俊. 基于Kendall改进的同步算法癫痫脑网络分析. 物理学报, 2014, 63(20): 208705. doi: 10.7498/aps.63.208705
    [4] 张丽, 杨晓丽, 孙中奎. 噪声环境下时滞耦合网络的广义投影滞后同步. 物理学报, 2013, 62(24): 240502. doi: 10.7498/aps.62.240502
    [5] 梁义, 王兴元. 结点含时滞的具有零和非零时滞耦合的复杂网络混沌同步. 物理学报, 2013, 62(1): 018901. doi: 10.7498/aps.62.018901
    [6] 刘金良. 具有随机节点结构的复杂网络同步研究. 物理学报, 2013, 62(4): 040503. doi: 10.7498/aps.62.040503
    [7] 李雨珊, 吕翎, 刘烨, 刘硕, 闫兵兵, 常欢, 周佳楠. 复杂网络时空混沌同步的Backstepping设计. 物理学报, 2013, 62(2): 020513. doi: 10.7498/aps.62.020513
    [8] 吕翎, 李钢, 徐文, 吕娜, 范鑫. 复Ginzburg-Landau方程时空混沌的网络同步与参量辨识. 物理学报, 2012, 61(6): 060507. doi: 10.7498/aps.61.060507
    [9] 吕翎, 商锦玉, 朱佳博, 沈娜, 柳爽, 张新. 激光Maxwell-Bloch 方程时空混沌网络的同步研究. 物理学报, 2012, 61(14): 140504. doi: 10.7498/aps.61.140504
    [10] 吕翎, 李雨珊, 韦琳玲, 于淼, 张檬. 基于滑模控制法实现规则网络的混沌同步. 物理学报, 2012, 61(12): 120504. doi: 10.7498/aps.61.120504
    [11] 张檬, 吕翎, 吕娜, 范鑫. 结构与参量不确定的网络与网络之间的混沌同步. 物理学报, 2012, 61(22): 220508. doi: 10.7498/aps.61.220508
    [12] 柳爽, 吕翎, 李钢. 一类不确定复杂网络的滑模追踪同步. 物理学报, 2012, 61(16): 160507. doi: 10.7498/aps.61.160507
    [13] 杨浦, 郑志刚. 基于动力学同步的复杂网络结构识别速度研究. 物理学报, 2012, 61(12): 120508. doi: 10.7498/aps.61.120508
    [14] 王健安. 时变时滞耦合两个不同复杂网络的自适应广义同步. 物理学报, 2012, 61(2): 020509. doi: 10.7498/aps.61.020509
    [15] 吕翎, 柳爽, 张新, 朱佳博, 沈娜, 商锦玉. 节点结构互异的复杂网络的时空混沌反同步. 物理学报, 2012, 61(9): 090504. doi: 10.7498/aps.61.090504
    [16] 曾长燕, 孙梅, 田立新. 基于自适应-脉冲控制方法实现时变耦合驱动-响应复杂网络的投影同步. 物理学报, 2010, 59(8): 5288-5292. doi: 10.7498/aps.59.5288
    [17] 马晓娟, 王延, 郑志刚. 叶子节点对于网络同步能力影响的研究. 物理学报, 2009, 58(7): 4426-4430. doi: 10.7498/aps.58.4426
    [18] 敬晓丹, 吕翎. 非线性耦合完全网络的时空混沌同步. 物理学报, 2009, 58(11): 7539-7543. doi: 10.7498/aps.58.7539
    [19] 吕翎, 张超. 一类节点结构互异的复杂网络的混沌同步. 物理学报, 2009, 58(3): 1462-1466. doi: 10.7498/aps.58.1462
    [20] 许 丹, 李 翔, 汪小帆. 复杂网络病毒传播的局域控制研究. 物理学报, 2007, 56(3): 1313-1317. doi: 10.7498/aps.56.1313
计量
  • 文章访问数:  5679
  • PDF下载量:  655
  • 被引次数: 0
出版历程
  • 收稿日期:  2011-04-18
  • 修回日期:  2011-05-31
  • 刊出日期:  2012-03-15

/

返回文章
返回