搜索

x

留言板

尊敬的读者、作者、审稿人, 关于本刊的投稿、审稿、编辑和出版的任何问题, 您可以本页添加留言。我们将尽快给您答复。谢谢您的支持!

姓名
邮箱
手机号码
标题
留言内容
验证码

基于微分几何理论的参数失配系统时空同步研究

谭平安 杨磊 张波

引用本文:
Citation:

基于微分几何理论的参数失配系统时空同步研究

谭平安, 杨磊, 张波

Spatio-temporal synchronization of parameter mismatch system based on differential geometry theory

Tan Ping-An, Yang Lei, Zhang Bo
PDF
导出引用
  • 本文采用状态反馈精确线性化方法,实现了参数失配系统的时空同步控制. 引入微分几何理论,首先采用李导数判定了参数失配系统的仿射模型是否满足状态精确线性化的充要条件,通过非线性坐标变换得到了其线性解耦系统,并结合线性最优控制理论确定了同步控制律,数值仿真证实了该控制方法的有效性,从非线性控制角度探索了混沌系统时空同步的新方法.
    A new nonlinear synchronization control strategy for a parameter mismatch system based on exact linearization via feedback is presented. First, a nonlinear affine model of parameter mismatch system is established, and the precondition of exact linearization is verified based on the differential geometry theory. Through the nonlinear coordinate transformation, the linear decoupling system is obtained, so the state feedback control law can be determined by the linear optimal control theory. It is found by simulation results that the proposed synchronization method based on exact linearization via feedback can ensure the successful control of the parameter mismatch system.
    • 基金项目: 国家自然科学基金(批准号:51207134)、国家自然科学基金重点项目(批准号:50937001)和湖南省重点学科建设项目资助的课题.
    • Funds: Project supported by the National Natural Science Foundation of China (Grant No. 51207134), the Key Program of the National Natural Science Foundation of China (Grant No. 50937001), and the Construct Program of the Key Discipline of Hunan Province, China.
    [1]

    L L, Shang J Y, Zhu J B, Shen N, Liu S, Zhang X 2012 Acta Phys. Sin. 61 140504 (in Chinese) [吕翎, 商锦玉, 朱佳博, 沈娜, 柳爽, 张新 2012 物理学报 61 140504]

    [2]

    Zhao Y B, Luo X S 2007 Acta Phys. Sin. 56 6258 (in Chinese) [赵益波, 罗晓曙 2007 物理学报 56 6258]

    [3]

    Yamada T, Graham R 1980 Phys. Rev. Lett. 45 1322

    [4]

    Pecora L M, Carroll T L 1990 Phys. Rev. Lett. 64 821

    [5]

    Brandt S F, Dellen B K, Wessel R 2006 Phys. Rev. Lett. 96 034104

    [6]

    Pyragas K 2006 Philos. T R Soc. A 364 2309

    [7]

    Unkelbach J, Amann A, Just W, Schöll E 2003 Phys. Rev. E 68 026204

    [8]

    Beck O, Amann A, Schöll E, Socolar J E, Just W 2002 Phys. Rev. E 66 016213

    [9]

    Vasegh N, Khellat F 2009 Chaos Solitons and Fractals 42 1054

    [10]

    Guan X P, He Y H 2004 Chin. Phys. Lett. 21 227

    [11]

    Li H Y, Hu Y A 2011 Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simulat. 16 3904

    [12]

    Han C Z, Li Z 2002 Chin. Phys. 11 666

    [13]

    Zhou T S, L J H, Zhang S C 2002 Chin. Phys. 11 12

    [14]

    Wang Z, Zhao P D, Zhang X D 2008 Chin. Phys. Lett. 25 397

    [15]

    Suykens J A K, Curran P F, Chua L O 1999 IEEE Trans. Circ. Syst. I 46 841

    [16]

    Wu X F, Cai J P, Zhao Y 2005 IEEE Trans. Circ. Syst. II 52 429

    [17]

    Wang J G, Cai J P, Ma M H 2008 Acta Phys. Sin. 57 3367 (in Chinese) [王建根, 蔡建平, 马米花 2008 物理学报 57 3367]

    [18]

    Li D P 2006 Nonlinear control systems theory (Harbin: Harbin engineering university press) p249 (in Chinese) [李殿璞 2006 非线性控制系统理论基础 (哈尔滨: 哈尔滨工程大学出版社) 第249页]

    [19]

    Hu Y M 2005 Nonlinear control systems theory and applications (Beijing: National defense industry press) p21 (in Chinese) [胡跃明 2005 非线性控制系统理论与应用 (北京: 国防工业出版社) 第21页]

    [20]

    Tan P A, Zhang B, Qiu D Y 2010 Acta Phys. Sin. 59 5299 (in Chinese) [谭平安, 张波, 丘东元 2010 物理学报 59 5299]

  • [1]

    L L, Shang J Y, Zhu J B, Shen N, Liu S, Zhang X 2012 Acta Phys. Sin. 61 140504 (in Chinese) [吕翎, 商锦玉, 朱佳博, 沈娜, 柳爽, 张新 2012 物理学报 61 140504]

    [2]

    Zhao Y B, Luo X S 2007 Acta Phys. Sin. 56 6258 (in Chinese) [赵益波, 罗晓曙 2007 物理学报 56 6258]

    [3]

    Yamada T, Graham R 1980 Phys. Rev. Lett. 45 1322

    [4]

    Pecora L M, Carroll T L 1990 Phys. Rev. Lett. 64 821

    [5]

    Brandt S F, Dellen B K, Wessel R 2006 Phys. Rev. Lett. 96 034104

    [6]

    Pyragas K 2006 Philos. T R Soc. A 364 2309

    [7]

    Unkelbach J, Amann A, Just W, Schöll E 2003 Phys. Rev. E 68 026204

    [8]

    Beck O, Amann A, Schöll E, Socolar J E, Just W 2002 Phys. Rev. E 66 016213

    [9]

    Vasegh N, Khellat F 2009 Chaos Solitons and Fractals 42 1054

    [10]

    Guan X P, He Y H 2004 Chin. Phys. Lett. 21 227

    [11]

    Li H Y, Hu Y A 2011 Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simulat. 16 3904

    [12]

    Han C Z, Li Z 2002 Chin. Phys. 11 666

    [13]

    Zhou T S, L J H, Zhang S C 2002 Chin. Phys. 11 12

    [14]

    Wang Z, Zhao P D, Zhang X D 2008 Chin. Phys. Lett. 25 397

    [15]

    Suykens J A K, Curran P F, Chua L O 1999 IEEE Trans. Circ. Syst. I 46 841

    [16]

    Wu X F, Cai J P, Zhao Y 2005 IEEE Trans. Circ. Syst. II 52 429

    [17]

    Wang J G, Cai J P, Ma M H 2008 Acta Phys. Sin. 57 3367 (in Chinese) [王建根, 蔡建平, 马米花 2008 物理学报 57 3367]

    [18]

    Li D P 2006 Nonlinear control systems theory (Harbin: Harbin engineering university press) p249 (in Chinese) [李殿璞 2006 非线性控制系统理论基础 (哈尔滨: 哈尔滨工程大学出版社) 第249页]

    [19]

    Hu Y M 2005 Nonlinear control systems theory and applications (Beijing: National defense industry press) p21 (in Chinese) [胡跃明 2005 非线性控制系统理论与应用 (北京: 国防工业出版社) 第21页]

    [20]

    Tan P A, Zhang B, Qiu D Y 2010 Acta Phys. Sin. 59 5299 (in Chinese) [谭平安, 张波, 丘东元 2010 物理学报 59 5299]

  • [1] 冯波, 徐文君, 蔡杰雄, 吴如山, 王华忠. 标量声波方程前向散射场的保相位理论及其线性化近似. 物理学报, 2023, 72(15): 159101. doi: 10.7498/aps.72.20230194
    [2] 赵超樱, 范钰婷, 孟义朝, 郭奇志, 谭维翰. 圆柱型光纤螺线圈轨道角动量模式. 物理学报, 2020, 69(5): 054207. doi: 10.7498/aps.69.20190997
    [3] 穆鹏华, 潘炜, 李念强, 闫连山, 罗斌, 邹喜华, 徐明峰. 双路激光混沌复用系统的混沌同步及安全性能研究. 物理学报, 2015, 64(12): 124206. doi: 10.7498/aps.64.124206
    [4] 李雨珊, 吕翎, 刘烨, 刘硕, 闫兵兵, 常欢, 周佳楠. 复杂网络时空混沌同步的Backstepping设计. 物理学报, 2013, 62(2): 020513. doi: 10.7498/aps.62.020513
    [5] 魏月, 樊利, 夏光琼, 陈于淋, 吴正茂. 基于混沌信号非相干光注入下两半导体激光器间的双向混沌通信. 物理学报, 2012, 61(22): 224203. doi: 10.7498/aps.61.224203
    [6] 李岩, 吕翎, 栾玲. 环形加权网络的时空混沌延迟同步. 物理学报, 2009, 58(7): 4463-4468. doi: 10.7498/aps.58.4463
    [7] 套格图桑, 斯仁道尔吉. 用Riccati方程构造非线性差分微分方程新的精确解. 物理学报, 2009, 58(9): 5894-5902. doi: 10.7498/aps.58.5894
    [8] 吕翎, 夏晓岚. 非线性耦合时空混沌系统的反同步研究. 物理学报, 2009, 58(2): 814-818. doi: 10.7498/aps.58.814
    [9] 敬晓丹, 吕翎. 非线性耦合完全网络的时空混沌同步. 物理学报, 2009, 58(11): 7539-7543. doi: 10.7498/aps.58.7539
    [10] 樊利, 夏光琼, 吴正茂. 基于光电反馈的激光混沌并联同步系统研究. 物理学报, 2009, 58(2): 989-994. doi: 10.7498/aps.58.989
    [11] 吕 翎, 李 钢, 柴 元. 单向耦合映象格子的时空混沌同步. 物理学报, 2008, 57(12): 7517-7521. doi: 10.7498/aps.57.7517
    [12] 陈 光. 离散时空的Friedmann宇宙的几何结构及其性质. 物理学报, 2008, 57(6): 3299-3304. doi: 10.7498/aps.57.3299
    [13] 刘全慧. 曲面上的动量和动能算符. 物理学报, 2008, 57(2): 674-677. doi: 10.7498/aps.57.674
    [14] 王建根, 蔡建平, 马米花, 冯久超. 参数失配的受迫振动系统有误差界的同步判据. 物理学报, 2008, 57(6): 3367-3373. doi: 10.7498/aps.57.3367
    [15] 廖健飞, 夏光琼, 吴加贵, 许 黎, 吴正茂. 基于光电负反馈的激光混沌串联同步系统研究. 物理学报, 2007, 56(11): 6301-6306. doi: 10.7498/aps.56.6301
    [16] 朱志宇. 基于反馈精确线性化的混沌系统同步控制方法. 物理学报, 2006, 55(12): 6248-6252. doi: 10.7498/aps.55.6248
    [17] 韦笃取, 罗晓曙, 方锦清, 汪秉宏. 基于微分几何方法的永磁同步电动机的混沌运动的控制. 物理学报, 2006, 55(1): 54-59. doi: 10.7498/aps.55.54
    [18] 张 毅. Birkhoff系统的Hojman定理的几何基础. 物理学报, 2004, 53(12): 4026-4028. doi: 10.7498/aps.53.4026
    [19] 李志斌, 姚若侠. 非线性耦合微分方程组的精确解析解. 物理学报, 2001, 50(11): 2062-2067. doi: 10.7498/aps.50.2062
    [20] 薛月菊, 尹逊和, 冯汝鹏. 用基于输入-输出线性化的自适应模糊方法控制混沌系统. 物理学报, 2000, 49(4): 641-646. doi: 10.7498/aps.49.641
计量
  • 文章访问数:  4789
  • PDF下载量:  601
  • 被引次数: 0
出版历程
  • 收稿日期:  2013-07-26
  • 修回日期:  2013-08-14
  • 刊出日期:  2013-12-05

/

返回文章
返回