搜索

x

留言板

尊敬的读者、作者、审稿人, 关于本刊的投稿、审稿、编辑和出版的任何问题, 您可以本页添加留言。我们将尽快给您答复。谢谢您的支持!

姓名
邮箱
手机号码
标题
留言内容
验证码

基于小波与重调和方程的扩散去噪模型的研究

周先春 汪美玲 石兰芳 周林锋

引用本文:
Citation:

基于小波与重调和方程的扩散去噪模型的研究

周先春, 汪美玲, 石兰芳, 周林锋

Diffusion denoising model based on the wavelet and biharmonic equation

Zhou Xian-Chun, Wang Mei-Ling, Shi Lan-Fang, Zhou Lin-Feng
PDF
导出引用
  • 在图像处理过程中, 为了在图像去噪时更好地保留图像的角点、尖峰和窄边缘, 利用重调和方程的应力平衡性及其高阶偏导数的局部极大值, 构建新算子, 建立重调和扩散模型. 考虑到若图像中的噪声很强, 则会在处理后的图像上留下一些孤立的斑点, 且图像的纹理是在较大范围上具有的统计特性, 而新建模型只能保留局部细节, 图像大范围上的信息没有得到很好保留, 故对上述新建模型做进一步改进, 采用小波变换提取图像的高频部分, 对这部分运用应力平衡性构建新算子, 从局部上较稳定地控制图像的细节信息, 建立波域重调和扩散模型. 分析与仿真结果表明, 该模型与Perona-Mailik模型相比较保留了更多的图像信息, 有效地增强了图像的边缘, 同时很好地保持了图像的角点、尖峰、和窄边缘, 是一个理想的模型.
    In image processing, in order to well preserve corners, peaks, and thin edges of the image, a new biharmonic diffusion model is established, which takes into account the stress balance of the biharmonic equation and local maximum values of higher-order partial derivatives. If the noise is very strong in the image, some isolated spots will leave on the processed image, and texture of the image has statistical properties in a large range, and the new model retains only local details, the information of image in a wide range is not kept well. Further improvement on the above model is made by using the wavelet transform to extract the high frequency part of the image, and by processing this part with stress balance to establish wave field biharmonic diffusion model, which stably controls the image details locally. Analysis and simulation results show that this model retains more image information than the Perona-Mailik model, effectively well preserves the edges, corners, peaks of the image, and also maintains thin edges of the image. So it is an ideal model.
    • 基金项目: 国家自然科学基金(批准号: 11202106, 61302188)、教育部高等学校博士学科点专项科研基金(批准号: 20123228120005)、江苏省“信息与通信工程”优势学科建设项目和江苏省自然科学基金(批准号: BK20131005)、江苏省青蓝工程和江苏省高校自然科学研究项目(批准号: 13KJB170016)资助的课题.
    • Funds: Project supported by the National Natural Science Foundation of China (Grant Nos. 11202106, 61302188), the Specialized Research Fund for the Doctoral Program of Higher Education, China (Grant No. 20123228120005), the Jiangsu Information and Communication Engineering Preponderant Discipline Platform, China, the Natural Science Foundation of Jiangsu Province, China (Grant No. BK20131005), and the Jiang Su Qing Lan project and the Natural Sciences Fundation from the Universities of Jiangsu Province of China (Grant No. 13KJB170016).
    [1]

    Gonzalez R C, Woods R E (Translated by Ruan Q Q, Ruan Y Z) 2010 Digital Image Processing (3rd Ed.) (Beijing: Publishing House of Electronics Industry) pp197-213 (in Chinese) [冈萨雷斯R C, 伍兹R E 著(阮秋琦, 阮宇智 译) 2010 (第三版)数字图像处理(北京: 电子工业出版社) 第197–213页]

    [2]

    Li Z B, Liu Z Z, Shi W Z 2014 IEEE Geosci. Remote Sens. 11 743

    [3]

    Bumsub H, Dongbo M, Kwanghoon S 2013 IEEE Trans. Image Process. 22 1096

    [4]

    Anastasia S, Petros M 2008 IEEE Trans. Image Process. 17 364

    [5]

    Wang Z, Huang X, Li Y X, Song X N 2013 Chin. Phys. B 22 010504

    [6]

    Wang Z, Huang X, Li Y X, Song X N 2012 Chin. Phys. B 21 050506

    [7]

    Nadernejad E, Nikpour M 2012 Digit. Signal Process. 22 913

    [8]

    Ludusan C, Lavialle O 2012 Pattern Recogn. Lett. 33 1388

    [9]

    Perona P, Malik J 1990 IEEE Trans. Pattern Anal. Mach. Intell. 12 629

    [10]

    Catte F, Lions P L, Morel J M 1992 SIMA J. Math. Anal. 29 182

    [11]

    Zhu L X, Wang P A, Xia D S 2006 J. CAD & CG 18 1519 (in Chinese) [朱立新, 王平安, 夏德深 2006 计算机辅助设计与图形学学报 18 1519]

    [12]

    Xie M H, Yu Z M 2006 Acta Electron. Sin. 34 59 (in Chinese) [谢美华, 于正明 2006 电子学报 34 59]

    [13]

    Chen K 2005 IEEE Trans. Pattern Anal. Mach. Intell. 27 552

    [14]

    Li J C, Ma Z H, Peng Y X, Huang B 2013 Acta Phys. Sin. 62 099501 (in Chinese) [李金才, 马自辉, 彭宇行, 黄斌 2013 物理学报 62 099501]

    [15]

    Zhu L, Han T Q, Shui P L, Wei J H, Gu M H 2014 Acta Phys. Sin. 63 179502 (in Chinese) [朱磊, 韩天琪, 水鹏朗, 卫建华, 顾梅花 2014 物理学报 63 179502]

    [16]

    Donoho D L 1995 IEEE Trans. Inform. Theory 41 613

    [17]

    Liu J H, She K 2011 Acta Phys. Sin. 60 124203 (in Chinese) [刘金华, 佘堃 2011 物理学报 60 124203]

    [18]

    Weickert J, Bary H R, Max A V 1998 IEEE Trans. Image Process. 7 398

    [19]

    Canny J 1986 IEEE Trans. Pattern Anal. Mach. Intell. PAMI-8 679

  • [1]

    Gonzalez R C, Woods R E (Translated by Ruan Q Q, Ruan Y Z) 2010 Digital Image Processing (3rd Ed.) (Beijing: Publishing House of Electronics Industry) pp197-213 (in Chinese) [冈萨雷斯R C, 伍兹R E 著(阮秋琦, 阮宇智 译) 2010 (第三版)数字图像处理(北京: 电子工业出版社) 第197–213页]

    [2]

    Li Z B, Liu Z Z, Shi W Z 2014 IEEE Geosci. Remote Sens. 11 743

    [3]

    Bumsub H, Dongbo M, Kwanghoon S 2013 IEEE Trans. Image Process. 22 1096

    [4]

    Anastasia S, Petros M 2008 IEEE Trans. Image Process. 17 364

    [5]

    Wang Z, Huang X, Li Y X, Song X N 2013 Chin. Phys. B 22 010504

    [6]

    Wang Z, Huang X, Li Y X, Song X N 2012 Chin. Phys. B 21 050506

    [7]

    Nadernejad E, Nikpour M 2012 Digit. Signal Process. 22 913

    [8]

    Ludusan C, Lavialle O 2012 Pattern Recogn. Lett. 33 1388

    [9]

    Perona P, Malik J 1990 IEEE Trans. Pattern Anal. Mach. Intell. 12 629

    [10]

    Catte F, Lions P L, Morel J M 1992 SIMA J. Math. Anal. 29 182

    [11]

    Zhu L X, Wang P A, Xia D S 2006 J. CAD & CG 18 1519 (in Chinese) [朱立新, 王平安, 夏德深 2006 计算机辅助设计与图形学学报 18 1519]

    [12]

    Xie M H, Yu Z M 2006 Acta Electron. Sin. 34 59 (in Chinese) [谢美华, 于正明 2006 电子学报 34 59]

    [13]

    Chen K 2005 IEEE Trans. Pattern Anal. Mach. Intell. 27 552

    [14]

    Li J C, Ma Z H, Peng Y X, Huang B 2013 Acta Phys. Sin. 62 099501 (in Chinese) [李金才, 马自辉, 彭宇行, 黄斌 2013 物理学报 62 099501]

    [15]

    Zhu L, Han T Q, Shui P L, Wei J H, Gu M H 2014 Acta Phys. Sin. 63 179502 (in Chinese) [朱磊, 韩天琪, 水鹏朗, 卫建华, 顾梅花 2014 物理学报 63 179502]

    [16]

    Donoho D L 1995 IEEE Trans. Inform. Theory 41 613

    [17]

    Liu J H, She K 2011 Acta Phys. Sin. 60 124203 (in Chinese) [刘金华, 佘堃 2011 物理学报 60 124203]

    [18]

    Weickert J, Bary H R, Max A V 1998 IEEE Trans. Image Process. 7 398

    [19]

    Canny J 1986 IEEE Trans. Pattern Anal. Mach. Intell. PAMI-8 679

  • [1] 王建海, 钱建强, 窦志鹏, 林锐, 许泽宇, 程鹏, 王丞, 李磊, 李英姿. 基于小波变换的多频静电力显微镜动态过程测量方法. 物理学报, 2022, 71(9): 096801. doi: 10.7498/aps.71.20212095
    [2] 刘欣宇, 杨苏辉, 廖英琦, 林学彤. 基于小波变换的激光水下测距. 物理学报, 2021, 70(18): 184205. doi: 10.7498/aps.70.20210569
    [3] 周先春, 汪美玲, 石兰芳, 周林锋, 吴琴. 基于梯度与曲率相结合的图像平滑模型的研究. 物理学报, 2015, 64(4): 044201. doi: 10.7498/aps.64.044201
    [4] 郭业才, 周林锋. 基于脉冲耦合神经网络和图像熵的各向异性扩散模型研究. 物理学报, 2015, 64(19): 194204. doi: 10.7498/aps.64.194204
    [5] 马原, 吕群波, 刘扬阳, 钱路路, 裴琳琳. 基于主成分变换的图像稀疏度估计方法. 物理学报, 2013, 62(20): 204202. doi: 10.7498/aps.62.204202
    [6] 余海军, 杜建明, 张秀兰. 相干态的小波变换. 物理学报, 2012, 61(16): 164205. doi: 10.7498/aps.61.164205
    [7] 赵辽英, 马启良, 厉小润. 基于HIS 小波变换和MOPSO的全色与多光谱图像融合. 物理学报, 2012, 61(19): 194204. doi: 10.7498/aps.61.194204
    [8] 帅文娟, 冯少彤, 聂守平, 朱竹青. 基于主分量分析法的小波域三维目标序列图像隐藏技术. 物理学报, 2011, 60(3): 034203. doi: 10.7498/aps.60.034203
    [9] 甘甜, 冯少彤, 聂守平, 朱竹青. 基于分块DCT变换编码的小波域多幅图像融合算法. 物理学报, 2011, 60(11): 114205. doi: 10.7498/aps.60.114205
    [10] 符懋敬, 庄建军, 侯凤贞, 宁新宝, 展庆波, 邵毅. 基于小波变换的人体步态序列提取. 物理学报, 2010, 59(6): 4343-4350. doi: 10.7498/aps.59.4343
    [11] 赵文山, 何怡刚. 一种改进的开关电流滤波器实现小波变换的方法. 物理学报, 2009, 58(2): 843-851. doi: 10.7498/aps.58.843
    [12] 邓玉强, 曹士英, 于 靖, 徐 涛, 王清月, 张志刚. 小波变换提取放大超短脉冲载波-包络相位的研究. 物理学报, 2008, 57(11): 7017-7021. doi: 10.7498/aps.57.7017
    [13] 胡沁春, 何怡刚, 郭迪新, 李宏民. 基于开关电流技术的小波变换的滤波器电路实现. 物理学报, 2006, 55(2): 641-647. doi: 10.7498/aps.55.641
    [14] 邓玉强, 吴祖斌, 陈盛华, 柴 路, 王清月, 张志刚. 自参考光谱相干法的小波变换相位重建. 物理学报, 2005, 54(8): 3716-3721. doi: 10.7498/aps.54.3716
    [15] 赵 莉, 冯 稷, 翟光杰, 张利华. 小波变换在心磁信号处理中的应用. 物理学报, 2005, 54(4): 1943-1949. doi: 10.7498/aps.54.1943
    [16] 邓玉强, 邢岐荣, 郎利影, 柴 路, 王清月, 张志刚. THz波的小波变换频谱分析. 物理学报, 2005, 54(11): 5224-5227. doi: 10.7498/aps.54.5224
    [17] 邓玉强, 张志刚, 柴 路, 王清月. 小波变换重建超短脉冲光谱相位的误差分析. 物理学报, 2005, 54(9): 4176-4181. doi: 10.7498/aps.54.4176
    [18] 汪 渊, 白宣羽, 徐可为. 基于小波变换Cu-W薄膜表面形貌表征与硬度值分散性评价. 物理学报, 2004, 53(7): 2281-2286. doi: 10.7498/aps.53.2281
    [19] 游荣义, 陈 忠, 徐慎初, 吴伯僖. 基于小波变换的混沌信号相空间重构研究. 物理学报, 2004, 53(9): 2882-2888. doi: 10.7498/aps.53.2882
    [20] 宋菲君, 赵文杰, S. Jutamulia, 宋建力, 姚思一, 王 栋. Haar-Gaussian小波变换在边缘测量中的应用. 物理学报, 2003, 52(12): 3055-3060. doi: 10.7498/aps.52.3055
计量
  • 文章访问数:  5510
  • PDF下载量:  282
  • 被引次数: 0
出版历程
  • 收稿日期:  2014-09-06
  • 修回日期:  2014-10-15
  • 刊出日期:  2015-03-05

/

返回文章
返回