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六边形格子态斑图的数值模拟

白占国 刘富成 董丽芳

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六边形格子态斑图的数值模拟

白占国, 刘富成, 董丽芳

Numerical simulations of hexagonal grid state patterns

Bai Zhan-Guo, Liu Fu-Cheng, Dong Li-Fang
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  • 采用双层耦合的Lengel-Epstein模型, 通过改变两子系统图灵模的强度比, 获得了四种的六边形格子态和多种非格子态结构. 模拟结果表明: 反应扩散系统的格子态结构由三套子结构叠加而成, 是两图灵模的波数比和强度比共同作用的结果, 两模的强度比决定了三波共振的具体模式; 另外, 系统选择格子态斑图所需的两图灵模的强度比大于非格子态斑图的强度比; 逐步增加两图灵模强度比, 出现的斑图趋于从复杂到简单变化. 深入研究发现: 不同互质数对(a, b)对应的格子态斑图的稳定性不同, 其中(3, 2)对应的格子态结构最为稳定.
    The four hexagonal grid state patterns and a variety of non-grid states are obtained by changing the values of intensity ratio between two Turing modes in the two-layer coupled Lengel-Epstein model system. Results of numerical investigation show that those grid states in reaction diffusion are interleaving structures of three sets of different sublattices, which result from the interaction of both the wave number ratio and intensity ratio between Turing modes in the two subsystems; and the specific expressions of three-wave resonance in physical space are governed by the mode intensity ratio. Furthermore, the value of intensity ratio between the two Turing modes in the grid state patterns is greater than that of non-grid state structures, and the type of pattern selected by the system changes from complex to simple pattern with the increase of mode intensity ratio. Finally, it is found that these four hexagonal grid states correspond to different number pair (a, b) having different stability, and the grid state with the number pair (3, 2) is the most stable structure.
      通信作者: 白占国, baizg2006163@163.com
    • 基金项目: 国家自然科学基金(批准号: 11175054)、河北省自然科学基金(批准号:A2014208171)和河北科技大学科研基金(批准号: QD201225; SW09)资助的课题.
      Corresponding author: Bai Zhan-Guo, baizg2006163@163.com
    • Funds: Project supported by the National Natural Science Foundation of China (Grant No. 11175054), the Natural Science Foundation of Hebei Province, China (Grant No. A2014208171), and the Foundations of Hebei University of Science and Technology, China (Grant No. QD201225, SW09).
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出版历程
  • 收稿日期:  2015-05-31
  • 修回日期:  2015-06-23
  • 刊出日期:  2015-11-05

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