搜索

x

留言板

尊敬的读者、作者、审稿人, 关于本刊的投稿、审稿、编辑和出版的任何问题, 您可以本页添加留言。我们将尽快给您答复。谢谢您的支持!

姓名
邮箱
手机号码
标题
留言内容
验证码

基于线性控制的分数阶统一混沌系统的同步

张若洵 杨世平 刘永利

引用本文:
Citation:

基于线性控制的分数阶统一混沌系统的同步

张若洵, 杨世平, 刘永利

Synchronization of fractional-order unified chaotic system via linear control

Zhang Ruo-Xun, Yang Shi-Ping, Liu Yong-Li
PDF
导出引用
  • 研究了分数阶统一混沌系统的同步. 基于分数阶稳定性原理,提出了通过线性反馈实现分数阶统一混沌系统的同步方法. 所设计的控制器为单一控制变量的线性控制器,且不需要计算反馈系数.通过对分数阶Lorenz混沌系统、Chen混沌系统和Lü混沌系统的数值模拟,证实了所提方法的有效性.
    Chaos synchronization in fractional-order unified chaotic system is disscussed in this paper. Based on the stability theory of fractional-order system, the control law is presented to achieve chaos synchronization. The advantage of the proposed controllers is that they are linear and have lower dimensions than that of the states. With this technique it is very easy to find the suitable feedback constant. Simulation results for fractional-order Lorenz, Lü and Chen chaotic systems are provided to illustrate the effectiveness of the proposed scheme.
    • 基金项目: 河北省自然科学基金(批准号: A2008000136)和河北省科技支撑计划项目(批准号: 2009SP099)资助的课题.
    [1]

    [1]Hartly T T, Lorenzo C F, Qammer H K 1995 IEEE Trans CAI 42 485

    [2]

    [2]Grigorenko I, Grigorenko E 2003 Phys.Rev. Lett. 91 034101

    [3]

    [3]Li C P , Peng G J 2004 Chaos, Solitons & Fractals 22 443

    [4]

    [4]Li C G , Chen G R 2004 Chaos, Solitons & Fractals 22 549

    [5]

    [5]Lu J G , Chen G R 2006 Chaos, Solitons & Fractals 27 685

    [6]

    [6]Deng W H, Li C P 2005 Physica A 353 61

    [7]

    [7]Wang F Q, Liu C X 2006 Acta Phys. Sin. 55 3922(in Chinese)[王发强、刘崇新 2006 物理学报 55 3922]

    [8]

    [8]Chen X R, Liu C X, Wang F Q,Li Y X 2008 Acta Phys. Sin. 57 1416(in Chinese)[陈向荣、刘崇新、刘发强、李永勋 2008 物理学报 57 1416]

    [9]

    [9]Liu C X, Liu T, Liu L, Liu K 2004 Chaos, Solitions and Fractals 22 1031

    [10]

    [10]Gao X, Yu J B 2005 Chaos, Solitons & Fractals 24 1097

    [11]

    [11]Ahamd W M, Sprott J C 2003 Chaos, Solitons & Fractals 16 339

    [12]

    [12]Gao X, Yu J B 2005 Chin. Phys. 14 908

    [13]

    [13]Li C G , Chen G R 2004 Physica A 341 55

    [14]

    [14]Liu C X 2007 Acta Phys. Sin. 56 6865(in Chinese)[刘崇新 2007 物理学报 56 6865]

    [15]

    [15]Arman Kiani-B, Kia Fallahi , Naser Pariz , Henry Leung 2009 Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation 14 863

    [16]

    [16]Li C P, Deng WH, 2006 Int J Modern Phys. B 20 791

    [17]

    [17]Mohammad Saleh Tavazoei, Mohammad Haeri 2008 Physica A 387 57

    [18]

    [18]Hu J B, H Y, Zhao L D 2008 Acta Phys. Sin. 57 7522 (in Chinese)[胡建兵、韩焱、赵灵冬 2008 物理学报 57 7522]

    [19]

    [19]Zhang R X ,Yang Y, Yang S P 2009 Acta Phys. Sin. 58 6039 (in Chinese)[张若洵、杨洋、杨世平 2009 物理学报 58 6039]

    [20]

    [20]Wang X Y, Song J M 2009 Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, doi: 101016/j.cnsns.200901010

    [21]

    [21]Zhang R X, Yang S P 2008 Acta Phys. Sin. 57 6837 (in Chinese)[张若洵、 杨世平 2008 物理学报 57 6837]

    [22]

    [22]Lu J J, Liu C X 2007 Chin. Phys.16 1586

    [23]

    [23]Zhang R X, Yang S P 2009 Chin. Phys. B 18 2957

    [24]

    [24]Zhang R X, Yang S P 2009 Acta Phys. Sin. 58 2957 (in Chinese)[张若洵、 杨世平 2008 物理学报 58 2957]

    [25]

    [25]Caputo M. 1967 The Geophys J Roy Astronom Soc. 13 529

    [26]

    [26]Lü J H, Chen G R 2002 Int. J of Bifurcation and Chaos 12 659

    [27]

    [27]Lü J H, Chen G R Zhang S C 2002 Int. J of Bifurcation and Chaos 12 1001

    [28]

    [28]Wang X J, Li J, Chen G R 2008 J. of the Franklin Institute 345 392

    [29]

    [29]Matignon D 1996 In: IMACS, IEEE-SMC, Lille,France 963

    [30]

    [30]Diethelm K, Ford N J, Freed A D 2002 Nonlinear Dynamics 29 3

  • [1]

    [1]Hartly T T, Lorenzo C F, Qammer H K 1995 IEEE Trans CAI 42 485

    [2]

    [2]Grigorenko I, Grigorenko E 2003 Phys.Rev. Lett. 91 034101

    [3]

    [3]Li C P , Peng G J 2004 Chaos, Solitons & Fractals 22 443

    [4]

    [4]Li C G , Chen G R 2004 Chaos, Solitons & Fractals 22 549

    [5]

    [5]Lu J G , Chen G R 2006 Chaos, Solitons & Fractals 27 685

    [6]

    [6]Deng W H, Li C P 2005 Physica A 353 61

    [7]

    [7]Wang F Q, Liu C X 2006 Acta Phys. Sin. 55 3922(in Chinese)[王发强、刘崇新 2006 物理学报 55 3922]

    [8]

    [8]Chen X R, Liu C X, Wang F Q,Li Y X 2008 Acta Phys. Sin. 57 1416(in Chinese)[陈向荣、刘崇新、刘发强、李永勋 2008 物理学报 57 1416]

    [9]

    [9]Liu C X, Liu T, Liu L, Liu K 2004 Chaos, Solitions and Fractals 22 1031

    [10]

    [10]Gao X, Yu J B 2005 Chaos, Solitons & Fractals 24 1097

    [11]

    [11]Ahamd W M, Sprott J C 2003 Chaos, Solitons & Fractals 16 339

    [12]

    [12]Gao X, Yu J B 2005 Chin. Phys. 14 908

    [13]

    [13]Li C G , Chen G R 2004 Physica A 341 55

    [14]

    [14]Liu C X 2007 Acta Phys. Sin. 56 6865(in Chinese)[刘崇新 2007 物理学报 56 6865]

    [15]

    [15]Arman Kiani-B, Kia Fallahi , Naser Pariz , Henry Leung 2009 Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation 14 863

    [16]

    [16]Li C P, Deng WH, 2006 Int J Modern Phys. B 20 791

    [17]

    [17]Mohammad Saleh Tavazoei, Mohammad Haeri 2008 Physica A 387 57

    [18]

    [18]Hu J B, H Y, Zhao L D 2008 Acta Phys. Sin. 57 7522 (in Chinese)[胡建兵、韩焱、赵灵冬 2008 物理学报 57 7522]

    [19]

    [19]Zhang R X ,Yang Y, Yang S P 2009 Acta Phys. Sin. 58 6039 (in Chinese)[张若洵、杨洋、杨世平 2009 物理学报 58 6039]

    [20]

    [20]Wang X Y, Song J M 2009 Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, doi: 101016/j.cnsns.200901010

    [21]

    [21]Zhang R X, Yang S P 2008 Acta Phys. Sin. 57 6837 (in Chinese)[张若洵、 杨世平 2008 物理学报 57 6837]

    [22]

    [22]Lu J J, Liu C X 2007 Chin. Phys.16 1586

    [23]

    [23]Zhang R X, Yang S P 2009 Chin. Phys. B 18 2957

    [24]

    [24]Zhang R X, Yang S P 2009 Acta Phys. Sin. 58 2957 (in Chinese)[张若洵、 杨世平 2008 物理学报 58 2957]

    [25]

    [25]Caputo M. 1967 The Geophys J Roy Astronom Soc. 13 529

    [26]

    [26]Lü J H, Chen G R 2002 Int. J of Bifurcation and Chaos 12 659

    [27]

    [27]Lü J H, Chen G R Zhang S C 2002 Int. J of Bifurcation and Chaos 12 1001

    [28]

    [28]Wang X J, Li J, Chen G R 2008 J. of the Franklin Institute 345 392

    [29]

    [29]Matignon D 1996 In: IMACS, IEEE-SMC, Lille,France 963

    [30]

    [30]Diethelm K, Ford N J, Freed A D 2002 Nonlinear Dynamics 29 3

  • [1] 潘光, 魏静. 一种分数阶混沌系统同步的自适应滑模控制器设计. 物理学报, 2015, 64(4): 040505. doi: 10.7498/aps.64.040505
    [2] 任涛, 朱志良, 于海, 王猛. 基于Min-Max方法的混沌系统采样同步控制研究. 物理学报, 2013, 62(17): 170510. doi: 10.7498/aps.62.170510
    [3] 黄丽莲, 齐雪. 基于自适应滑模控制的不同维分数阶混沌系统的同步. 物理学报, 2013, 62(8): 080507. doi: 10.7498/aps.62.080507
    [4] 吕翎, 李雨珊, 韦琳玲, 于淼, 张檬. 基于滑模控制法实现规则网络的混沌同步. 物理学报, 2012, 61(12): 120504. doi: 10.7498/aps.61.120504
    [5] 马铁东, 江伟波, 浮洁. 基于比较系统方法的分数阶混沌系统脉冲同步控制. 物理学报, 2012, 61(9): 090503. doi: 10.7498/aps.61.090503
    [6] 李华青, 廖晓峰, 黄宏宇. 基于神经网络和滑模控制的不确定混沌系统同步. 物理学报, 2011, 60(2): 020512. doi: 10.7498/aps.60.020512
    [7] 付士慧, 裴利军. 具有非线性控制的Chua电路的混沌同步. 物理学报, 2010, 59(9): 5985-5989. doi: 10.7498/aps.59.5985
    [8] 李建芬, 李农, 陈长兴. 利用单驱动变量实现一类分数阶混沌系统的修正投影同步. 物理学报, 2010, 59(11): 7644-7649. doi: 10.7498/aps.59.7644
    [9] 吴然超, 郭玉祥. 含一个非线性项混沌系统的线性控制及反控制. 物理学报, 2010, 59(8): 5293-5298. doi: 10.7498/aps.59.5293
    [10] 刘福才, 梁晓明, 宋佳秋. 广义Hénon混沌系统的自适应双模控制与同步. 物理学报, 2008, 57(3): 1458-1464. doi: 10.7498/aps.57.1458
    [11] 黄国勇, 姜长生, 王玉惠. 鲁棒terminal滑模控制实现一类不确定混沌系统同步. 物理学报, 2007, 56(11): 6224-6229. doi: 10.7498/aps.56.6224
    [12] 王发强, 刘崇新. Liu混沌系统的线性反馈同步控制及电路实验的研究. 物理学报, 2006, 55(10): 5055-5060. doi: 10.7498/aps.55.5055
    [13] 刘扬正, 费树岷. Genesio-Tesi和Coullet混沌系统之间的非线性反馈同步. 物理学报, 2005, 54(8): 3486-3490. doi: 10.7498/aps.54.3486
    [14] 于灵慧, 房建成. 混沌神经网络逆控制的同步及其在保密通信系统中的应用. 物理学报, 2005, 54(9): 4012-4018. doi: 10.7498/aps.54.4012
    [15] 刘福才, 梁晓明. Hénon混沌系统的广义预测控制与同步快速算法. 物理学报, 2005, 54(10): 4584-4589. doi: 10.7498/aps.54.4584
    [16] 董恩增, 陈增强, 袁著祉. 混沌系统的自适应多变量广义预测控制与同步. 物理学报, 2005, 54(10): 4578-4583. doi: 10.7498/aps.54.4578
    [17] 王兴元, 刘 明. 用滑模控制方法实现具有扇区非线性输入的主从混沌系统同步. 物理学报, 2005, 54(6): 2584-2589. doi: 10.7498/aps.54.2584
    [18] 陈志盛, 孙克辉, 张泰山. Liu混沌系统的非线性反馈同步控制. 物理学报, 2005, 54(6): 2580-2583. doi: 10.7498/aps.54.2580
    [19] 刘福才, 王娟, 石淼, 高秀伟. 混沌系统的非线性连续预测变结构控制与同步. 物理学报, 2002, 51(12): 2707-2712. doi: 10.7498/aps.51.2707
    [20] 刘锋, 任勇, 山秀明, 邱祖廉. 混沌Lur’e系统的线性输出反馈同步. 物理学报, 2001, 50(12): 2318-2321. doi: 10.7498/aps.50.2318
计量
  • 文章访问数:  7985
  • PDF下载量:  1363
  • 被引次数: 0
出版历程
  • 收稿日期:  2009-05-24
  • 修回日期:  2009-06-26
  • 刊出日期:  2010-03-15

/

返回文章
返回