一种新的分段非线性混沌映射及其性能分析

张雪锋; 范九伦

doi:10.7498/aps.59.2298

摘要

研究了logistic混沌映射的相关性质,指出当系统参数取值改变时,产生的混沌序列在相空间不具有遍历性.基于以上分析,构造了一种分段logistic混沌映射,对logistic映射和定义的分段logistic映射的分岔图和Lyapunov指数进行了研究,同时通过实验对这二种映射生成序列的随机性、相关系数、功率谱等性能进行了比较分析.在此基础上,定义了一种新的混沌系统性能评价指标——分岔迭代次数.结果表明,定义的分段logistic映射不仅具有良好的遍历性,而且对应的混沌系统相关评价指标的性能良好.

关键词:

Abstract

Properties of logistic chaotic map is studied, and it is pointed out that phase space is not ergodic when parameters of the chaotic system change. Based on these analysis, a piecewise logistic chaotic map is constructed. The bifurcation diagram and Lyapunov exponent of logistic and piecewise logistic map are studied, and the properties of randomicity, correlation coefficient and power spectrum etc. of the sequences generated by these two maps are analyzed experimentally. A new performance evaluation index for chaotic system, the bifurcation iteration time, is defined. Simulation results show that the defined piecewise logistic map is not only ergodic in phase space, and its corresponding chaotic performance evaluation indices are also better.

Keywords:

作者及机构信息

1.
西安邮电学院信息与控制系,西安 710061

基金项目: 陕西省自然科学基金（批准号：SJ08F24）资助的课题.

Authors and contacts

1.
西安邮电学院信息与控制系,西安 710061

参考文献

[1]	［1］Matthews R A J 1989 Cryptologia 13 29
[2]	［2］Pareek N K, Patidar V, Sud K K 2006 Image Vision Comput. 24 926
[3]	［3］Rhouma R, Belghith S 2008 Phys. Lett. A 372 5973
[4]	［4］Behnia S, Akhshani A, Mahmodi H, Akhavan A 2008 Chaos Soliton. Fract. 35 408
[5]	［5］Narendra S, Aloka S 2009 Opt. Commun. 282 1104
[6]	［6］Ausloos M, Dirickx M 2006 he logistic Map and the Route to Chaos (Berlin: Springer-Verlag) p36
[7]	［7］Yu Z B, Feng J C 2008 Acta Phys. Sin. 57 1409 (in Chinese) ［余振标、冯久超 2008 物理学报 57 1409］
[8]	［8］Habutsu T, Nishio Y, Sasase I 1991 Advances in Cryptology Eurcrypt91 (Berlin: Springer-Verlag) p127
[9]	［9］Liu P, Yan C, Huang G X 2007 J. Commun. 28 134 (in Chinese) ［柳平、闫川、黄高显 2007 通信学报 28 134］
[10]	］Zhang Y W, Wang Y M, Shen X B 2007 Sci. Chin. Ser. E 37 183 (in Chinese) ［张翌维、王育民、沈绪榜 2007 中国科学E辑 (信息科学) 37 183］
[11]	］Zhu X J, Chen Y C, Shao Y, Wang J 2008 J. Commun. 29 122 (in Chinese) ［朱晓锦、陈艳春、邵勇、王健 2008 通信学报 29 122］
[12]	］Yang Y X, Liu D, Xin J 2008 J. Electron. Inf. Tech. 30 529 (in Chinese) ［杨延西、刘丁、辛菁 2008 电子与信息学报 30 529］
[13]	］Wang J Z, Chen Z Q, Yuan Z Z 2006 Acta Phys. Sin. 55 3956 (in Chinese) ［王杰智、陈增强、袁著祉 2006 物理学报 55 3956］
[14]	］Wang X Y, Wang M J 2008 Acta Phys. Sin. 57 731 (in Chinese) ［王兴元、王明军 2008 物理学报 57 731］
[15]	］Zhang Q C, Tian R L, Wang W 2008 Acta Phys. Sin. 57 2799 (in Chinese) ［张琪昌、田瑞兰、王炜 2008 物理学报 57 2799］
[16]	］Wang K, Pei W J, Xia H S, Cheung Y M 2008 Phys. Lett. A 372 4388
[17]	］Yang R, Zhang B 2006 Acta Phys. Sin. 55 5667 (in Chinese) ［杨汝、张波 2006 物理学报 55 5667］

施引文献

[1]	［1］Matthews R A J 1989 Cryptologia 13 29
[2]	［2］Pareek N K, Patidar V, Sud K K 2006 Image Vision Comput. 24 926
[3]	［3］Rhouma R, Belghith S 2008 Phys. Lett. A 372 5973
[4]	［4］Behnia S, Akhshani A, Mahmodi H, Akhavan A 2008 Chaos Soliton. Fract. 35 408
[5]	［5］Narendra S, Aloka S 2009 Opt. Commun. 282 1104
[6]	［6］Ausloos M, Dirickx M 2006 he logistic Map and the Route to Chaos (Berlin: Springer-Verlag) p36
[7]	［7］Yu Z B, Feng J C 2008 Acta Phys. Sin. 57 1409 (in Chinese) ［余振标、冯久超 2008 物理学报 57 1409］
[8]	［8］Habutsu T, Nishio Y, Sasase I 1991 Advances in Cryptology Eurcrypt91 (Berlin: Springer-Verlag) p127
[9]	［9］Liu P, Yan C, Huang G X 2007 J. Commun. 28 134 (in Chinese) ［柳平、闫川、黄高显 2007 通信学报 28 134］
[10]	］Zhang Y W, Wang Y M, Shen X B 2007 Sci. Chin. Ser. E 37 183 (in Chinese) ［张翌维、王育民、沈绪榜 2007 中国科学E辑 (信息科学) 37 183］
[11]	］Zhu X J, Chen Y C, Shao Y, Wang J 2008 J. Commun. 29 122 (in Chinese) ［朱晓锦、陈艳春、邵勇、王健 2008 通信学报 29 122］
[12]	］Yang Y X, Liu D, Xin J 2008 J. Electron. Inf. Tech. 30 529 (in Chinese) ［杨延西、刘丁、辛菁 2008 电子与信息学报 30 529］
[13]	］Wang J Z, Chen Z Q, Yuan Z Z 2006 Acta Phys. Sin. 55 3956 (in Chinese) ［王杰智、陈增强、袁著祉 2006 物理学报 55 3956］
[14]	］Wang X Y, Wang M J 2008 Acta Phys. Sin. 57 731 (in Chinese) ［王兴元、王明军 2008 物理学报 57 731］
[15]	］Zhang Q C, Tian R L, Wang W 2008 Acta Phys. Sin. 57 2799 (in Chinese) ［张琪昌、田瑞兰、王炜 2008 物理学报 57 2799］
[16]	］Wang K, Pei W J, Xia H S, Cheung Y M 2008 Phys. Lett. A 372 4388
[17]	］Yang R, Zhang B 2006 Acta Phys. Sin. 55 5667 (in Chinese) ［杨汝、张波 2006 物理学报 55 5667］

[1]	李军, 后新燕. 基于指数加权-核在线序列极限学习机的混沌系统动态重构研究. 物理学报, 2019, 68(10): 100503. doi: 10.7498/aps.68.20190156
[2]	张玲梅, 张建文, 吴润衡. 具有对应分段系统和指数系统的新混沌系统的Hopf分岔控制研究. 物理学报, 2014, 63(16): 160505. doi: 10.7498/aps.63.160505
[3]	林剑, 许力. 基于混合生物地理优化的混沌系统参数估计. 物理学报, 2013, 62(3): 030505. doi: 10.7498/aps.62.030505
[4]	曹小群. 基于高斯伪谱方法的混沌系统最优控制. 物理学报, 2013, 62(23): 230505. doi: 10.7498/aps.62.230505
[5]	杨锦辉, 宋君强. 混沌系统平均初始误差增长饱和特性研究. 物理学报, 2012, 61(17): 170511. doi: 10.7498/aps.61.170511
[6]	李春来, 禹思敏, 罗晓曙. 一个新的混沌系统的构建与实现. 物理学报, 2012, 61(11): 110502. doi: 10.7498/aps.61.110502
[7]	周小勇. 一个新混沌系统及其电路仿真. 物理学报, 2012, 61(3): 030504. doi: 10.7498/aps.61.030504
[8]	曹小群, 宋君强, 张卫民, 赵军, 张理论. 基于变分方法的混沌系统参数估计. 物理学报, 2011, 60(7): 070511. doi: 10.7498/aps.60.070511
[9]	冯朝文, 蔡理, 康强, 张立森. 一种新的三维自治混沌系统. 物理学报, 2011, 60(3): 030503. doi: 10.7498/aps.60.030503
[10]	周小勇. 一种具有恒Lyapunov指数谱的混沌系统及其电路仿真. 物理学报, 2011, 60(10): 100503. doi: 10.7498/aps.60.100503
[11]	唐良瑞, 李静, 樊冰, 翟明岳. 新三维混沌系统及其电路仿真. 物理学报, 2009, 58(2): 785-793. doi: 10.7498/aps.58.785
[12]	张建雄, 唐万生, 徐勇. 一个新的三维混沌系统. 物理学报, 2008, 57(11): 6799-6807. doi: 10.7498/aps.57.6799
[13]	李文林, 宋运忠. 不确定非线性系统混沌反控制. 物理学报, 2008, 57(1): 51-55. doi: 10.7498/aps.57.51
[14]	陈晶, 张天平, 闾立新. 具有死区非线性输入的一类不确定混沌系统的自适应控制. 物理学报, 2007, 56(2): 686-692. doi: 10.7498/aps.56.686
[15]	邵仕泉, 高心, 刘兴文. 两个耦合的分数阶Chen系统的混沌投影同步控制. 物理学报, 2007, 56(12): 6815-6819. doi: 10.7498/aps.56.6815
[16]	罗润梓. 一个新混沌系统的脉冲控制与同步. 物理学报, 2007, 56(10): 5655-5660. doi: 10.7498/aps.56.5655
[17]	杨东升, 张化光, 李爱平, 孟子怡. 基于模糊模型的不同结构的混沌系统同步. 物理学报, 2007, 56(6): 3121-3126. doi: 10.7498/aps.56.3121
[18]	高飞, 童恒庆. 基于改进粒子群优化算法的混沌系统参数估计方法. 物理学报, 2006, 55(2): 577-582. doi: 10.7498/aps.55.577
[19]	王杰智, 陈增强, 袁著祉. 一个新的混沌系统及其性质研究. 物理学报, 2006, 55(8): 3956-3963. doi: 10.7498/aps.55.3956
[20]	卢志刚, 于灵慧, 柳晓菁, 高美静, 吴士昌. 克服扰动的混沌逆控制同步系统. 物理学报, 2002, 51(10): 2211-2215. doi: 10.7498/aps.51.2211

计量

文章访问数: 8484
PDF下载量: 2067
被引次数: 0

姓名
邮箱
手机号码
标题
留言内容
验证码

搜索

留言板