一类非线性发展方程孤立子行波解

石兰芳; 朱敏; 周先春; 汪维刚; 莫嘉琪

doi:10.7498/aps.63.130201

摘要

采用了一个简单而有效的技巧，研究了一类非线性发展方程. 首先利用待定函数法求出相应无扰动情形时方程的孤立子行波解. 然后利广义变分迭代方法得到了原扰动情形时非线性扰动色散方程的孤立子解.

关键词:

孤子 /
行波 /
变分迭代

A class of nonlinear evolution equation is considered by taking a simple and valid technique. Using the method of undetermined functions, firstly we introduce the solitary traveling wave solutions to the corresponding non-disturbed equation. And then the solitary wave solutions to the nonlinear disturbed dispersive equation are obtained using the generalized variational iteration method.

Keywords:

作者及机构信息

1.
南京信息工程大学数学与统计学院, 南京 210044;

2.
安徽师范大学数学系, 芜湖 241003;

3.
南京信息工程大学电子与信息工程学院, 南京 210044;

4.
南京信息工程大学, 气象传感网技术工程中心, 南京 210044;

5.
安庆师范学院桐城教学部, 桐城 231402

基金项目: 国家自然科学基金（批准号：11202106）、教育部高等学校博士学科点专项科研基金（批准号：20123228120005）、江苏省“传感网与现代气象装备”优势学科建设项目、江苏省高校自然科学研究项目（批准号：13KJB170016）、南京信息工程大学预研基金（批准号：20110385）和安徽省高等学校省级自然科学研究项目（批准号：KJ2013A133）资助的课题.

Authors and contacts

1.
College of Mathematics and Statistics, Nanjing University of information Science and Technology, Nanjing 210044, China;

2.
Department of Mathematics Anhui Normal University, Wuhu 241003, China;

3.
College of Electronic and Information Engineering, Nanjing University of Information Science & Technology, Nanjing 210044, China;

4.
Jiangsu Technology and Engineering Center for Meteorological Sensor Network, Nanjing University of Information Science and Technology Nanjing 210044, China;

5.
Tongcheng Teaching Department Anqing Teacher's College, Tongcheng 231402, China

Funds: Project supported by the National Natural Science Foundation of China (Grant No. 11202106), the Specialized Research Fund for the Doctoral Program of Higher Education, China (Grant No. 20123228120005), the Jiangsu Sensor Network and Modern Meteorological Equipment Preponderant Discipline Platform, China, the Natural Sciences Fundation from the Universities of Jiangsu Province of China (Grant No. 13KJB170016), the Advanced Research Foundation in NUIST of China (Grant No, 20110385), and the Natural Science Foundation of the Education Department of Anhui Province, China (Grant No. KJ2013A133).

参考文献

[1]	McPhaden M J, Zhang D 2002 Nature 415 603
[2]	Gu D F, Philander S G H 1997 Science 275 805
[3]	Ma S H, Qiang J Y, Fang J P 2007 Acta Phys. Sin. 56 620 (in Chinese)[马松华, 强继业, 方建平 2007 物理学报 56 620]
[4]	Ma S H, Qiang J Y, Fang J P 2007 Comm. Theor. Phys. 48 662
[5]	Loutsenko I 2006 Comm. Math. Phys. 268 465
[6]	Gedalin M 1998 Phys. Plasmas 5 127
[7]	Parkes E J 2008 Chaos Solitons Fractals 38 154
[8]	Wang M L 1995 Phys. Lett. A 199 169
[9]	Sirendaoreji J S 2003 Phys. Lett. A 309 387
[10]	Yang J R, Mao J J 2008 Chin. Phys. Lett. 25 1527
[11]	Gao Y, Tang X Y 2007 Commum. Theor. Phys. 48 961
[12]	Yang J R, Mao J J 2008 Chin. Phys. 17 4337
[13]	Chen J, He H S, Yang K Q 2005 Chin, Phys, B 14 1926
[14]	Ahmet Yildirim, Syed Tauseef Mohyud-Din 2010 Chin. Phys. Lett. 27 060201
[15]	Tapgetusang, Sirendaoerji 2009 Acta Phys. Sin. 58 2121 (in Chinese)[套格图桑, 斯仁道尔吉 2009 物理学报 58 2121]
[16]	Yin L J, Tian L X 2009 Acta Phys. Sin. 58 3632 (in Chinese)[殷利久, 田立新 2009 物理学报 58 3632]
[17]	He J H 2002 Approximate Analytical Methods in Engineering and Sciences (Shengzhou: Henan Science and Technology Press) (in Chinese) [何吉欢 2002 工程和科学计算中的近似非线性分析方法 (郑州: 河南科学技术出版社)]
[18]	Hovhannisyan G., Vulanovic R 2008 Nonlinear Stud. 15 297
[19]	Graef J R, Kong L 2008 Math. Proc. Camb. Philos. Soc. 145 489
[20]	Barbu L, Cosma E 2009 J. Math. Anal. Appl. 351 392
[21]	Ramos M 2009 J. Math. Anal. Appl. 352 246
[22]	Lin W T, Lin Y H, Mo J Q 2012 Chin. Phys. B 21 019294
[23]	Shi L F, Mo J Q 2013 Acta Phys. Sin. 62 040203 (in Chinese)[石兰芳, 莫嘉琪 2013 物理学报 62 040203]
[24]	Shi L F, Lin W T, Lin Y H, Mo J Q 2013 Acta Phys. Sin. 62 010201 (in Chinese)[石兰芳, 林万涛, 林一骅, 莫嘉琪 2013 物理学报 62 010201]
[25]	Ouyang C, Chen L H, Mo J Q 2012 Chin. Phys. B 21 050203
[26]	Zhou X C, Lin W T, Lin Y H, Mo J Q 2012 Acta Phys. Sin. 61 240202 (in Chinese)[周先春, 林万涛, 林一骅, 莫嘉琪 2012 物理学报 61 240202]
[27]	Zhou X C, Yao J S, Mo J Q 2012 Chin. Phys. B 21 030201
[28]	Zhou X C, Shi L F, Mo J Q 2014 Chin. Phys. B 23 040202
[29]	Mo J Q, Lin W T, Lin Y H 2011 Chin. Phys. B 20 010208
[30]	Mo J Q 2009 Chin Phys. Lett. 26 010204
[31]	Lin W T, Zhang Y, Mo J Q 2013 Chin. Phys. B 23 020305
[32]	Mo J Q 2011 Commun. Theor. Phys. 55 387

施引文献

[1]	McPhaden M J, Zhang D 2002 Nature 415 603
[2]	Gu D F, Philander S G H 1997 Science 275 805
[3]	Ma S H, Qiang J Y, Fang J P 2007 Acta Phys. Sin. 56 620 (in Chinese)[马松华, 强继业, 方建平 2007 物理学报 56 620]
[4]	Ma S H, Qiang J Y, Fang J P 2007 Comm. Theor. Phys. 48 662
[5]	Loutsenko I 2006 Comm. Math. Phys. 268 465
[6]	Gedalin M 1998 Phys. Plasmas 5 127
[7]	Parkes E J 2008 Chaos Solitons Fractals 38 154
[8]	Wang M L 1995 Phys. Lett. A 199 169
[9]	Sirendaoreji J S 2003 Phys. Lett. A 309 387
[10]	Yang J R, Mao J J 2008 Chin. Phys. Lett. 25 1527
[11]	Gao Y, Tang X Y 2007 Commum. Theor. Phys. 48 961
[12]	Yang J R, Mao J J 2008 Chin. Phys. 17 4337
[13]	Chen J, He H S, Yang K Q 2005 Chin, Phys, B 14 1926
[14]	Ahmet Yildirim, Syed Tauseef Mohyud-Din 2010 Chin. Phys. Lett. 27 060201
[15]	Tapgetusang, Sirendaoerji 2009 Acta Phys. Sin. 58 2121 (in Chinese)[套格图桑, 斯仁道尔吉 2009 物理学报 58 2121]
[16]	Yin L J, Tian L X 2009 Acta Phys. Sin. 58 3632 (in Chinese)[殷利久, 田立新 2009 物理学报 58 3632]
[17]	He J H 2002 Approximate Analytical Methods in Engineering and Sciences (Shengzhou: Henan Science and Technology Press) (in Chinese) [何吉欢 2002 工程和科学计算中的近似非线性分析方法 (郑州: 河南科学技术出版社)]
[18]	Hovhannisyan G., Vulanovic R 2008 Nonlinear Stud. 15 297
[19]	Graef J R, Kong L 2008 Math. Proc. Camb. Philos. Soc. 145 489
[20]	Barbu L, Cosma E 2009 J. Math. Anal. Appl. 351 392
[21]	Ramos M 2009 J. Math. Anal. Appl. 352 246
[22]	Lin W T, Lin Y H, Mo J Q 2012 Chin. Phys. B 21 019294
[23]	Shi L F, Mo J Q 2013 Acta Phys. Sin. 62 040203 (in Chinese)[石兰芳, 莫嘉琪 2013 物理学报 62 040203]
[24]	Shi L F, Lin W T, Lin Y H, Mo J Q 2013 Acta Phys. Sin. 62 010201 (in Chinese)[石兰芳, 林万涛, 林一骅, 莫嘉琪 2013 物理学报 62 010201]
[25]	Ouyang C, Chen L H, Mo J Q 2012 Chin. Phys. B 21 050203
[26]	Zhou X C, Lin W T, Lin Y H, Mo J Q 2012 Acta Phys. Sin. 61 240202 (in Chinese)[周先春, 林万涛, 林一骅, 莫嘉琪 2012 物理学报 61 240202]
[27]	Zhou X C, Yao J S, Mo J Q 2012 Chin. Phys. B 21 030201
[28]	Zhou X C, Shi L F, Mo J Q 2014 Chin. Phys. B 23 040202
[29]	Mo J Q, Lin W T, Lin Y H 2011 Chin. Phys. B 20 010208
[30]	Mo J Q 2009 Chin Phys. Lett. 26 010204
[31]	Lin W T, Zhang Y, Mo J Q 2013 Chin. Phys. B 23 020305
[32]	Mo J Q 2011 Commun. Theor. Phys. 55 387

[1]	李新月, 祁娟娟, 赵敦, 刘伍明. 自旋-轨道耦合二分量玻色-爱因斯坦凝聚系统的孤子解. 物理学报, 2023, 72(10): 106701. doi: 10.7498/aps.72.20222319
[2]	刘昊华, 王少华, 李波波, 李桦林. 缺陷致非线性电路孤子非对称传输. 物理学报, 2017, 66(10): 100502. doi: 10.7498/aps.66.100502
[3]	许永红, 石兰芳, 莫嘉琪. 强阻尼广义sine-Gordon方程特征问题的变分迭代法. 物理学报, 2015, 64(1): 010201. doi: 10.7498/aps.64.010201
[4]	乔海龙, 贾维国, 刘宝林, 王旭东, 门克内木乐, 杨军, 张俊萍. 拉曼增益对孤子传输特性的影响. 物理学报, 2013, 62(10): 104212. doi: 10.7498/aps.62.104212
[5]	石兰芳, 莫嘉琪. 用广义变分迭代理论求一类相对转动动力学方程的解. 物理学报, 2013, 62(4): 040203. doi: 10.7498/aps.62.040203
[6]	姚熊亮, 叶曦, 张阿漫. 行波驱动下空泡在可压缩流场中的运动特性研究. 物理学报, 2013, 62(24): 244701. doi: 10.7498/aps.62.244701
[7]	石兰芳, 周先春, 莫嘉琪. 一类大气浅水波系统的广义变分迭代行波近似解. 物理学报, 2013, 62(23): 230202. doi: 10.7498/aps.62.230202
[8]	吴钦宽. 一类非线性扰动Burgers方程的孤子变分迭代解法. 物理学报, 2012, 61(2): 020203. doi: 10.7498/aps.61.020203
[9]	莫嘉琪. 一类非线性扰动发展方程的广义迭代解. 物理学报, 2011, 60(2): 020202. doi: 10.7498/aps.60.020202
[10]	莫嘉琪, 姚静荪. 一个广义扰动mKdV耦合系统2极孤子的近似解. 物理学报, 2010, 59(8): 5190-5193. doi: 10.7498/aps.59.5190
[11]	宁利中, 齐昕, 余荔, 周洋. 混合流体Rayleigh-Benard行波对流中的缺陷结构. 物理学报, 2009, 58(4): 2528-2534. doi: 10.7498/aps.58.2528
[12]	林万涛, 莫嘉琪, 张伟江, 陈贤峰. 激光脉冲放大器增益通量的广义变分迭代解法. 物理学报, 2008, 57(8): 4641-4645. doi: 10.7498/aps.57.4641
[13]	莫嘉琪, 林万涛. 一个全球气候赤道海气振子模型的变分迭代解法. 物理学报, 2008, 57(11): 6689-6693. doi: 10.7498/aps.57.6689
[14]	莫嘉琪, 陈丽华. 一类Landau-Ginzburg-Higgs扰动方程孤子的近似解. 物理学报, 2008, 57(8): 4646-4648. doi: 10.7498/aps.57.4646
[15]	刘海兰, 文双春, 熊敏, 戴小玉. 超常介质中暗孤子的形成和传输特性研究. 物理学报, 2007, 56(11): 6473-6479. doi: 10.7498/aps.56.6473
[16]	莫嘉琪, 张伟江, 何铭. 非线性广义Landau-Ginzburg-Higgs方程孤子解的变分迭代解法. 物理学报, 2007, 56(4): 1847-1850. doi: 10.7498/aps.56.1847
[17]	沈守枫. (1+1)维广义的浅水波方程的变量分离解和孤子激发模式. 物理学报, 2006, 55(3): 1016-1022. doi: 10.7498/aps.55.1016
[18]	莫嘉琪, 林万涛. 厄尔尼诺大气物理机理的变分迭代解法. 物理学报, 2005, 54(3): 1081-1083. doi: 10.7498/aps.54.1081
[19]	洪学仁, 段文山, 孙建安, 石玉仁, 吕克璞. 非均匀尘埃等离子体中孤子的传播. 物理学报, 2003, 52(11): 2671-2677. doi: 10.7498/aps.52.2671
[20]	卫青, 王奇, 施解龙, 陈园园. 孤子和辐射场的非线性相互作用. 物理学报, 2002, 51(1): 99-103. doi: 10.7498/aps.51.99

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