搜索

x

留言板

尊敬的读者、作者、审稿人, 关于本刊的投稿、审稿、编辑和出版的任何问题, 您可以本页添加留言。我们将尽快给您答复。谢谢您的支持!

姓名
邮箱
手机号码
标题
留言内容
验证码

两个周期激励下Duffing-van der Pol系统的混沌瞬态和广义激变

韩群 徐伟 刘涛 刘莉

引用本文:
Citation:

两个周期激励下Duffing-van der Pol系统的混沌瞬态和广义激变

韩群, 徐伟, 刘涛, 刘莉

Chaotic transients and generalized crises of a Duffing-van der Pol oscillator with two external periodic excitations

Han Qun, Xu Wei, Liu Tao, Liu Li
PDF
导出引用
  • 运用广义胞映射图方法研究两个周期激励作用下Duffing-van der Pol系统的全局特性.发现了系统的混沌瞬态以及两种不同形式的瞬态边界激变, 揭示了吸引域和边界不连续变化的原因. 瞬态边界激变是由吸引域内部或边界上的混沌鞍和分形边界上周期鞍的稳定流形碰撞产生.第一种瞬态边界激变导致吸引域突然变小, 吸引域边界突然变大; 第二种瞬态边界激变使两个不同的吸引域边界合并成一体.此外, 在瞬态合并激变中两个混沌鞍发生合并, 最后系统的混沌瞬态在内部激变中消失. 这些广义激变现象对混沌瞬态的研究具有重要意义.
    Global property of a Duffing-van der Pol oscillator with two external periodic excitations is investigated by generalized cell mapping digraph method. As the bifurcation parameter varies, a chaotic transient appears in a regular boundary crisis. Two kinds of transient boundary crises are discovered to reveal some reasons for the discontinuous changes for domains of attraction and boundaries. A chaotic saddle collides with the stable manifold of a periodic saddle at the fractal boundary of domains when the crisis occurs, if the chaotic saddle lies in the basin of attraction, the basin of attraction decreases suddenly while the boundary increases after the crisis; if the chaotic saddle is at a boundary, the two boundaries merge into one because of the crisis. In addition, two chaotic saddles can be merged into a new one, when they touch each other in a transient merging crisis. Finally the chaotic transient disappears in an interior crisis. The characteristics of these generalized crises are quite important for the study of chaotic transients.
    • 基金项目: 国家自然科学基金(批准号: 11172233, 10932009) 资助的课题.
    • Funds: Project supported by the National Natural Science Foundation of China (Grant Nos. 11172233, 10932009).
    [1]

    Venkatesan A, Lakshmanan M 1997 Phys. Rev. E 56 6321

    [2]

    Xu W, He Q, Rong H W, Fang T 2003 Acta Phys. Sin. 52 1365 (in Chinese) [徐伟, 贺群, 戎海武, 方同 2003 物理学报 52 1365]

    [3]

    Kakmeni F M, Bowong S, Tchawoua C, Kaptouom E 2004 J. Sound Vib. 227 783

    [4]

    Yagasaki K 1994 Proceedings of the Royal Society of London A 445 597

    [5]

    Hsu C S 1980 J. Appl. Mech. 47 931

    [6]

    Hsu C S 1981 J. Appl. Mech. 48 634

    [7]

    Hong L, Xu J X 1999 Phys. Lett. A 262 361

    [8]

    He Q, Xu W, Li S, Xiao Y Z 2008 Acta Phys. Sin. 57 743 (in Chinese) [贺群, 徐伟, 李爽, 肖玉柱2008物理学报 57 743]

    [9]

    Jiang J, Xu J X 1994 Phys. Lett. A 188 137

    [10]

    He Q, Xu W, Li S, Xiao Y Z 2008 Acta Phys. Sin. 57 4021 (in Chinese) [贺群, 徐伟, 李爽, 肖玉柱 2008 物理学报 57 4021]

    [11]

    Yue X L, Xu W, Zhang Y 2011 Nonlinear Dyn. 69 437

    [12]

    Hsu C S 1995 Int. J. Bifurcat. Chaos 5 1085

    [13]

    Zou H L, Xu J X 2009 Sci. China E 52 787

    [14]

    Wang W X, Lu Y Q, Chen H S, Ma M Q, Zhu Y Z, He D R 2002 Chin. Phys. Lett. 19 901

    [15]

    Grebogi C, Ott E, Yorke J A 1983 Physica D 7 181

    [16]

    Hong L, Xu J X 2000 Acta Phys. Sin. 49 1228 (in Chinese) [洪灵, 徐健学 2000 物理学报 49 1228]

    [17]

    Hong L, Xu J X 2001 Int. J. Bifurcat. Chaos 11 723

    [18]

    Xu W, He Q, Fang T, Rong H W 2005 Chaos Soliton. Fract. 23 141

    [19]

    Stewart H B, Ueda Y, Grebogi C, Yorke J A 1995 Phys. Rev. Lett. 75 2478

    [20]

    Kozlov A K, Sushchik M M, Molkov Y I, Kuznetsov A S 1999 Int. J. Bifurcat. Chaos 9 2271

    [21]

    Wolf A, Swift B, Swinney H L, Vastano A 1985 Physica D 16 285

  • [1]

    Venkatesan A, Lakshmanan M 1997 Phys. Rev. E 56 6321

    [2]

    Xu W, He Q, Rong H W, Fang T 2003 Acta Phys. Sin. 52 1365 (in Chinese) [徐伟, 贺群, 戎海武, 方同 2003 物理学报 52 1365]

    [3]

    Kakmeni F M, Bowong S, Tchawoua C, Kaptouom E 2004 J. Sound Vib. 227 783

    [4]

    Yagasaki K 1994 Proceedings of the Royal Society of London A 445 597

    [5]

    Hsu C S 1980 J. Appl. Mech. 47 931

    [6]

    Hsu C S 1981 J. Appl. Mech. 48 634

    [7]

    Hong L, Xu J X 1999 Phys. Lett. A 262 361

    [8]

    He Q, Xu W, Li S, Xiao Y Z 2008 Acta Phys. Sin. 57 743 (in Chinese) [贺群, 徐伟, 李爽, 肖玉柱2008物理学报 57 743]

    [9]

    Jiang J, Xu J X 1994 Phys. Lett. A 188 137

    [10]

    He Q, Xu W, Li S, Xiao Y Z 2008 Acta Phys. Sin. 57 4021 (in Chinese) [贺群, 徐伟, 李爽, 肖玉柱 2008 物理学报 57 4021]

    [11]

    Yue X L, Xu W, Zhang Y 2011 Nonlinear Dyn. 69 437

    [12]

    Hsu C S 1995 Int. J. Bifurcat. Chaos 5 1085

    [13]

    Zou H L, Xu J X 2009 Sci. China E 52 787

    [14]

    Wang W X, Lu Y Q, Chen H S, Ma M Q, Zhu Y Z, He D R 2002 Chin. Phys. Lett. 19 901

    [15]

    Grebogi C, Ott E, Yorke J A 1983 Physica D 7 181

    [16]

    Hong L, Xu J X 2000 Acta Phys. Sin. 49 1228 (in Chinese) [洪灵, 徐健学 2000 物理学报 49 1228]

    [17]

    Hong L, Xu J X 2001 Int. J. Bifurcat. Chaos 11 723

    [18]

    Xu W, He Q, Fang T, Rong H W 2005 Chaos Soliton. Fract. 23 141

    [19]

    Stewart H B, Ueda Y, Grebogi C, Yorke J A 1995 Phys. Rev. Lett. 75 2478

    [20]

    Kozlov A K, Sushchik M M, Molkov Y I, Kuznetsov A S 1999 Int. J. Bifurcat. Chaos 9 2271

    [21]

    Wolf A, Swift B, Swinney H L, Vastano A 1985 Physica D 16 285

  • [1] 姚海洋, 王海燕, 张之琛, 申晓红. 一种基于广义Duffing振子的水中弱目标检测方法. 物理学报, 2017, 66(12): 124302. doi: 10.7498/aps.66.124302
    [2] 任子良, 秦勇, 黄锦旺, 赵智, 冯久超. 基于广义似然比判决的混沌信号重构方法. 物理学报, 2017, 66(4): 040503. doi: 10.7498/aps.66.040503
    [3] 吴志强, 郝颖. 乘性色噪声激励下三稳态van der Pol-Duffing振子随机P-分岔. 物理学报, 2015, 64(6): 060501. doi: 10.7498/aps.64.060501
    [4] 韦鹏, 申永军, 杨绍普. 分数阶van der Pol振子的超谐共振. 物理学报, 2014, 63(1): 010503. doi: 10.7498/aps.63.010503
    [5] 冯进钤, 徐伟. Duffing单边碰撞系统的混沌鞍合并激变. 物理学报, 2011, 60(8): 080502. doi: 10.7498/aps.60.080502
    [6] 顾仁财, 许勇, 郝孟丽, 杨志强. Lévy稳定噪声激励下的Duffing-van der Pol振子的随机分岔. 物理学报, 2011, 60(6): 060513. doi: 10.7498/aps.60.060513
    [7] 陈菊芳, 田小建, 单江东. 广义同步延迟混沌系统的实验研究. 物理学报, 2010, 59(4): 2281-2288. doi: 10.7498/aps.59.2281
    [8] 张莹, 雷佑铭, 方同. 混沌吸引子的对称破缺激变. 物理学报, 2009, 58(6): 3799-3805. doi: 10.7498/aps.58.3799
    [9] 贺 群, 徐 伟, 李 爽, 肖玉柱. 图胞映射的一种改进方法. 物理学报, 2008, 57(2): 743-748. doi: 10.7498/aps.57.743
    [10] 贺 群, 徐 伟, 李 爽, 肖玉柱. 基于复合胞化空间的图胞映射方法. 物理学报, 2008, 57(7): 4021-4028. doi: 10.7498/aps.57.4021
    [11] 王兴元, 孟 娟. 超混沌系统的广义同步化. 物理学报, 2007, 56(11): 6288-6293. doi: 10.7498/aps.56.6288
    [12] 张 莹, 徐 伟, 孙晓娟, 方 同. 随机Bonhoeffer-Van der Pol系统的随机混沌控制. 物理学报, 2007, 56(10): 5665-5673. doi: 10.7498/aps.56.5665
    [13] 孙晓娟, 徐 伟, 马少娟. 含有界随机参数的双势阱Duffing-van der Pol系统的倍周期分岔. 物理学报, 2006, 55(2): 610-616. doi: 10.7498/aps.55.610
    [14] 马少娟, 徐 伟, 李 伟, 靳艳飞. 基于Chebyshev多项式逼近的随机 van der Pol系统的倍周期分岔分析. 物理学报, 2005, 54(8): 3508-3515. doi: 10.7498/aps.54.3508
    [15] 张平伟, 唐国宁, 罗晓曙. 双向耦合混沌系统广义同步. 物理学报, 2005, 54(8): 3497-3501. doi: 10.7498/aps.54.3497
    [16] 李 伟, 徐 伟, 赵俊锋, 靳艳飞. 耦合Duffing-van der Pol系统的随机稳定性及控制. 物理学报, 2005, 54(12): 5559-5565. doi: 10.7498/aps.54.5559
    [17] 王小敏, 张家树, 张文芳. 基于广义混沌映射切换的单向Hash函数构造. 物理学报, 2003, 52(11): 2737-2742. doi: 10.7498/aps.52.2737
    [18] 徐 伟, 贺 群, 戎海武, 方 同. Duffing-van der Pol振子随机分岔的全局分析. 物理学报, 2003, 52(6): 1365-1371. doi: 10.7498/aps.52.1365
    [19] 陆云清, 王文秀, 何大韧. 一个电张弛振子中的瞬态激变. 物理学报, 2003, 52(5): 1079-1084. doi: 10.7498/aps.52.1079
    [20] 张家树, 肖先赐. 基于广义混沌映射切换的混沌同步保密通信. 物理学报, 2001, 50(11): 2121-2125. doi: 10.7498/aps.50.2121
计量
  • 文章访问数:  4726
  • PDF下载量:  579
  • 被引次数: 0
出版历程
  • 收稿日期:  2013-01-14
  • 修回日期:  2013-02-27
  • 刊出日期:  2013-06-05

/

返回文章
返回