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把Jacobi椭圆函数展开法扩展到Jacobi椭圆余弦函数和第三类Jacobi椭圆函数的有限展开法,并给出了一类非线性波动方程的新周期解,并且应用这种方法得到的周期解也可以退化为冲击波解或孤波解.
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关键词:
- Jacobi椭圆函数 /
- 非线性方程 /
- 周期解 /
- 孤波解
ＩｎｔｈｉｓｐａｐｅｒｔｈｅＪａｃｏｂｉｅｌｌｉｐｔｉｃｆｕｎｃｔｉｏｎｅｘｐａｎｓｉｏｎｍｅｔｈｏｄｉｓｅｘｔｅｎｄｅｄｔｏｔｈｅｆｉｎｉｔｅｅｘｐａｎｓｉｏｎｆｏｒｔｈｅａｐｐｌｉｅｄＪａｃｏｂｉｃｏｓｉｎｅｅｌｌｉｐｔｉｃｆｕｎｃｔｉｏｎｏｒｔｈｅｔｈｉｒｄｋｉｎｄｏｆＪａｃｏｂｉｅｌｌｉｐｔｉｃｆｕｎｃｔｉｏｎｔｏｃｏｎｓｔｒｕｃｔｔｈｅｎｅｗｐｅｒｉｏｄｉｃｓｏｌｕｔｉｏｎｓｏｆｎｏｎｌｉｎｅａｒｗａｖｅｅｑｕａｔｉｏｎｓ.Ｔｈｅｐｅｒｉｏｄｉｃｓｏｌｕｔｉｏｎｓｏｂｔａｉｎｅｄｂｙｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄｃａｎｂｅｒｅｄｕｃｅｄｔｏｔｈｅｓｏｌｉｔａｒｙｗａｖｅｓｏｌｕｔｉｏｎｓｕｎｄｅｒｔｈｅｌｉｍｉｔｃｏｎｄｉｔｉｏｎ.
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