利用复合空间型方法,在自由边界条件下解出了钙钛矿结构有限尺寸晶体的简谐振动方程.计算结果给出了收敛的简谐子谱分布,并发现了许多简谐子软模.用这些软模花样说明了钛酸钡晶体冷却时发生具有a畴和c畴结构的铁电相变.理论表明铁电相变过程涉及屏蔽电荷的激发及其在界面的缓慢扩散,以最后得出各个电畴内部的均匀自发极化