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索末菲球面波公式的协变形式及其在光纤理论中的应用

余寿绵 余恬

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索末菲球面波公式的协变形式及其在光纤理论中的应用

余寿绵, 余恬

COVARIANT FORM OF SOMMERFELD'S FORMULA FOR SPHERICAL WAVE AND APPLICATION IN FIBER OPTICS

YU SHOU-MIAN, YU TIAN
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  • 说明了球面行波的索末菲公式在坐标转动下不协变.证明了球面波的驻波表示是协变的,因而是一个物理的关系式,故适用于圆柱坐标中各类波动方程的定解问题.作为一个例,应用于光纤光学,导出了受导简正模和辐射模的表达式,以及各模式的强度分布
    It is observed that the Sommerfeld's formula for a progressive spherical wave is not covariant with respectro the rotation of the coordinate system.It contains complex partial waves that are not physical.The standing wave representation of the same formula is shown to be covariant and physical.It is applied to solve the boundary value problem of fiber optics.The radiation modes as well as the guided normal modes are obtained in closed forms.The intensity distribution in various modes is obtained.It is remarked that the mode of critical refraction is missing.
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出版历程
  • 收稿日期:  2000-09-27
  • 修回日期:  2001-01-05
  • 刊出日期:  2001-03-05

索末菲球面波公式的协变形式及其在光纤理论中的应用

  • 1. (1)山东大学电子工程系,济南250100; (2)山东大学物理系,济南250100

摘要: 说明了球面行波的索末菲公式在坐标转动下不协变.证明了球面波的驻波表示是协变的,因而是一个物理的关系式,故适用于圆柱坐标中各类波动方程的定解问题.作为一个例,应用于光纤光学,导出了受导简正模和辐射模的表达式,以及各模式的强度分布

English Abstract

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