约束哈密顿系统在相空间中的精确不变量与绝热不变量

张毅

doi:10.7498/aps.51.2417

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约束哈密顿系统在相空间中的精确不变量与绝热不变量

张毅

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约束哈密顿系统在相空间中的精确不变量与绝热不变量

张毅

物理学报, 2002, 51(11): 2417-2422.

doi: 10.7498/aps.51.2417

Zhang Yi

Acta Phys. Sin., 2002, 51(11): 2417-2422.

doi: 10.7498/aps.51.2417

摘要
研究小干扰力作用下约束哈密顿系统对称性的摄动问题.建立了非保守约束哈密顿系统的正则方程,在增广相空间中研究了系统的对称性与精确不变量.基于力学系统的高阶绝热不变量的概念,给出了系统的各阶绝热不变量的形式及存在条件,并建立了绝热不变量与对称变换之间的对应关系

关键词:
约束哈密顿系统 /

对称性 /

摄动 /

不变量
Abstract
Keywords:
/

/

/
作者及机构信息
张毅

1.
苏州科技学院土木工程系,苏州215011

基金项目: 国家自然科学基金 (批准号 :1 9972 0 1 0 );江苏省“青蓝”工程基金资助的课题
Authors and contacts
Zhang Yi

1.
苏州科技学院土木工程系,苏州215011
参考文献

施引文献

[1]	徐鑫鑫, 张毅. 分数阶非保守Lagrange系统的一类新型绝热不变量. 物理学报, 2020, 69(22): 220401. doi: 10.7498/aps.69.20200488
[2]	丁光涛. 规范变换对Birkhoff系统对称性的影响. 物理学报, 2009, 58(11): 7431-7435. doi: 10.7498/aps.58.7431
[3]	路凯, 方建会, 张明江, 王鹏. 相空间中离散完整系统的Noether对称性和Mei对称性. 物理学报, 2009, 58(11): 7421-7425. doi: 10.7498/aps.58.7421
[4]	丁宁, 方建会. 非完整力学系统Mei对称性的摄动及其导致的一类新型Mei绝热不变量. 物理学报, 2009, 58(11): 7440-7446. doi: 10.7498/aps.58.7440
[5]	罗绍凯. Lagrange系统一类新型的非Noether绝热不变量——Lutzky型绝热不变量. 物理学报, 2007, 56(10): 5580-5584. doi: 10.7498/aps.56.5580
[6]	张毅. 相空间中离散力学系统对称性的摄动与Hojman型绝热不变量. 物理学报, 2007, 56(4): 1855-1859. doi: 10.7498/aps.56.1855
[7]	张毅. 事件空间中完整系统的Lie对称性与绝热不变量. 物理学报, 2007, 56(6): 3054-3059. doi: 10.7498/aps.56.3054
[8]	夏丽莉, 李元成. 相空间中非完整可控力学系统的对称性摄动与绝热不变量. 物理学报, 2007, 56(11): 6183-6187. doi: 10.7498/aps.56.6183
[9]	荆宏星, 李元成, 夏丽莉. 变质量单面完整约束系统Lie对称性的摄动与广义Hojman型绝热不变量. 物理学报, 2007, 56(6): 3043-3049. doi: 10.7498/aps.56.3043
[10]	张毅. Birkhoff系统的一类新型绝热不变量. 物理学报, 2006, 55(8): 3833-3837. doi: 10.7498/aps.55.3833
[11]	张毅, 范存新, 梅凤翔. Lagrange系统对称性的摄动与Hojman型绝热不变量. 物理学报, 2006, 55(7): 3237-3240. doi: 10.7498/aps.55.3237
[12]	郑世旺, 傅景礼, 李显辉. 机电动力系统的动量依赖对称性和非Noether守恒量. 物理学报, 2005, 54(12): 5511-5516. doi: 10.7498/aps.54.5511
[13]	吴惠彬, 梅凤翔. Lagrange系统在施加陀螺力后的对称性. 物理学报, 2005, 54(6): 2474-2477. doi: 10.7498/aps.54.2474
[14]	罗绍凯. 奇异系统Hamilton正则方程的Mei对称性、Noether对称性和Lie对称性. 物理学报, 2004, 53(1): 5-10. doi: 10.7498/aps.53.5
[15]	张毅. 非保守力和非完整约束对Hamilton系统Lie对称性的影响. 物理学报, 2003, 52(6): 1326-1331. doi: 10.7498/aps.52.1326
[16]	傅景礼, 陈立群, 谢凤萍. 相对论性Birkhoff系统的对称性摄动及其逆问题. 物理学报, 2003, 52(11): 2664-2670. doi: 10.7498/aps.52.2664
[17]	张毅, 梅凤翔. 广义经典力学系统对称性的摄动与绝热不变量. 物理学报, 2003, 52(10): 2368-2372. doi: 10.7498/aps.52.2368
[18]	张毅. Birkhoff系统的一类Lie对称性守恒量. 物理学报, 2002, 51(3): 461-464. doi: 10.7498/aps.51.461
[19]	张毅. 单面约束Birkhoff系统对称性的摄动与绝热不变量. 物理学报, 2002, 51(8): 1666-1670. doi: 10.7498/aps.51.1666
[20]	乔永芬, 李仁杰, 赵淑红. 高维增广相空间中广义力学系统的对称性和不变量. 物理学报, 2001, 50(5): 811-815. doi: 10.7498/aps.50.811

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物理学报. 2002, 51(11): 2417-2422.

doi: 10.7498/aps.51.2417.

约束哈密顿系统在相空间中的精确不变量与绝热不变量

张毅

1. 苏州科技学院土木工程系,苏州215011

基金项目: 国家自然科学基金 (批准号 :1 9972 0 1 0 );江苏省“青蓝”工程基金资助的课题

收稿日期: 2002-02-11
修回日期: 2002-04-10
刊出日期: 2005-06-21

摘要: 研究小干扰力作用下约束哈密顿系统对称性的摄动问题.建立了非保守约束哈密顿系统的正则方程,在增广相空间中研究了系统的对称性与精确不变量.基于力学系统的高阶绝热不变量的概念,给出了系统的各阶绝热不变量的形式及存在条件,并建立了绝热不变量与对称变换之间的对应关系

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