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推广的一类Lie代数及其相关的一族可积系统

张玉峰 郭福奎

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推广的一类Lie代数及其相关的一族可积系统

张玉峰, 郭福奎

An extension of Lie algebra and a related integrable system

Zhang Yu-Feng, Guo Fu-Kui
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出版历程
  • 刊出日期:  2005-04-29

推广的一类Lie代数及其相关的一族可积系统

  • 1. 山东科技大学信息学院数学研究所,泰安 271019
    基金项目: 国家自然科学基金(批准号:19972010)资助的课题.

摘要: 对已知的Lie代数An-1作直接推广得到一类新的Lie代数gl(n,C).为应用方便,本文只考虑Lie代数gl(3,C)情形.构造了gl(3,C)的一个子代数,通过对阶数的规定,得到了一类新的loop代数.作为其应用,设计了一个新的等谱问题,得到了一个新的Lax对.利用屠格式获得了一族新的可积系统,具有双Hamilton结构,且是Liouville可积系.作为该方程族的约化情形,得到了新的耦合广义Schrdinger方程.

English Abstract

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