大弹性常数差二维声子晶体带隙计算中的集中质量法

王　刚; 温激鸿; 刘耀宗; 郁殿龙; 温熙森

doi:10.7498/aps.54.1247

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大弹性常数差二维声子晶体带隙计算中的集中质量法

王　刚 , 温激鸿 , 刘耀宗 , 郁殿龙 , 温熙森

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唯象论的经典领域

大弹性常数差二维声子晶体带隙计算中的集中质量法

王　刚, 温激鸿, 刘耀宗, 郁殿龙, 温熙森

物理学报, 2005, 54(3): 1247-1252.

doi: 10.7498/aps.54.1247

Lumped-mass approach for the calculation of band structure of two-dimensional phononic crystals with high contrast of elastic constant

Wang Gang, Wen Ji-Hong, Liu Yao-Zong, Yu Dian-Long, Wen Xi-Sen

Acta Phys. Sin., 2005, 54(3): 1247-1252.

doi: 10.7498/aps.54.1247

摘要
通过引入振动力学中的连续系统离散化的思想，将一维集中质量法延伸至二维，提出一种二维声子晶体带隙特性计算的集中质量法. 进而采用该算法对两种正方晶格的二维声子晶体的带结构进行了计算，计算结果与传统的平面波展开法相符合. 通过对计算结果以及两种算法收敛性的分析，发现集中质量法的收敛性对组成声子晶体的不同材料弹性参数差不敏感，这使得该算法在计算大弹性常数差二维声子晶体的带隙特性时较平面波展开法收敛速度更快. 此外，集中质量法对二维声子晶体单元形状没有特殊要求，这使得它更加适用于声子晶体带隙特性的计算.

关键词:
声子晶体 /

声子带隙 /

集中质量法
Abstract
With each unit cell replaced by a system of finite freedoms of motion, two_dimensional phononic crystals can be simplified to an infinite discrete periodic system. Therefore, the elastic wave band structures of the two_dimensional phononic crystals can be calculated with a straightforward lumped_mass approach, whose computational cost is much lower than the well_known plane wave expansion(PWE) method. The numerical results of the two methods are in reasonable agreements. As the well_known Gibbs oscillations in the PWE can be eliminated with the lumped_mass method, this new approach is insensitive to the sharp variation of elastic constants on the interfaces inside the phononic crystals. Furthermore, the lumped_mass method can also be used to calculate the band structures of two_dimensional phononic crystals with arbitrary unit shapes easily.

Keywords:
phononic crystal /

phononic band_gap /

lumped_mass method
作者及机构信息
王　刚,

温激鸿,

刘耀宗,

郁殿龙,

温熙森

1.
国防科学技术大学机电工程研究所，光子/声子晶体研究中心，长沙 410073

基金项目: 国家重点基础研究发展规划项目(批准号：51307)资助的课题.
Authors and contacts
Wang Gang,

Wen Ji-Hong,

Liu Yao-Zong,

Yu Dian-Long,

Wen Xi-Sen

1.
国防科学技术大学机电工程研究所，光子/声子晶体研究中心，长沙 410073
参考文献

施引文献

[1]	韩东海, 张广军, 赵静波, 姚宏. 新型Helmholtz型声子晶体的低频带隙及隔声特性. 物理学报, 2022, 71(11): 114301. doi: 10.7498/aps.71.20211932
[2]	谭自豪, 孙小伟, 宋婷, 温晓东, 刘禧萱, 刘子江. 球形复合柱表面波声子晶体的带隙特性仿真. 物理学报, 2021, 70(14): 144301. doi: 10.7498/aps.70.20210165
[3]	耿治国, 彭玉桂, 沈亚西, 赵德刚, 祝雪丰. 手性声子晶体中拓扑声传输. 物理学报, 2019, 68(22): 227802. doi: 10.7498/aps.68.20191007
[4]	贾鼎, 葛勇, 袁寿其, 孙宏祥. 基于蜂窝晶格声子晶体的双频带声拓扑绝缘体. 物理学报, 2019, 68(22): 224301. doi: 10.7498/aps.68.20190951
[5]	陈泽国, 吴莹. 声子晶体中的多重拓扑相. 物理学报, 2017, 66(22): 227804. doi: 10.7498/aps.66.227804
[6]	曹惠娴, 梅军. 声子晶体中的半狄拉克点研究. 物理学报, 2015, 64(19): 194301. doi: 10.7498/aps.64.194301
[7]	陈阿丽, 梁同利, 汪越胜. 二维8重固-流型准周期声子晶体带隙特性研究. 物理学报, 2014, 63(3): 036101. doi: 10.7498/aps.63.036101
[8]	张思文, 吴九汇. 局域共振复合单元声子晶体结构的低频带隙特性研究. 物理学报, 2013, 62(13): 134302. doi: 10.7498/aps.62.134302
[9]	胡家光, 徐文, 肖宜明, 张丫丫. 晶格中心插入体的对称性及取向对二维声子晶体带隙的影响. 物理学报, 2012, 61(23): 234302. doi: 10.7498/aps.61.234302
[10]	付志强, 林书玉, 陈时, 鲜晓军, 张小丽, 王勇. 一维指数形变截面有限周期声子晶体的研究 . 物理学报, 2012, 61(19): 194301. doi: 10.7498/aps.61.194301
[11]	高国钦, 马守林, 金峰, 金东范, 卢天健. 声波在二维固/流声子晶体中的禁带特性研究. 物理学报, 2010, 59(1): 393-400. doi: 10.7498/aps.59.393
[12]	陈圣兵, 韩小云, 郁殿龙, 温激鸿. 不同压电分流电路对声子晶体梁带隙的影响. 物理学报, 2010, 59(1): 387-392. doi: 10.7498/aps.59.387
[13]	温激鸿, 郁殿龙, 王刚, 赵宏刚, 刘耀宗. 薄板状周期栅格结构中弹性波传播特性研究. 物理学报, 2007, 56(4): 2298-2304. doi: 10.7498/aps.56.2298
[14]	蔡力, 韩小云. 二维声子晶体带结构的多散射分析及解耦模式. 物理学报, 2006, 55(11): 5866-5871. doi: 10.7498/aps.55.5866
[15]	李晓春, 易秀英, 肖清武, 梁宏宇. 三组元声子晶体中的缺陷态. 物理学报, 2006, 55(5): 2300-2305. doi: 10.7498/aps.55.2300
[16]	钟会林, 吴福根, 姚立宁. 遗传算法在二维声子晶体带隙优化中的应用. 物理学报, 2006, 55(1): 275-280. doi: 10.7498/aps.55.275
[17]	赵芳, 苑立波. 二维复式格子声子晶体带隙结构特性. 物理学报, 2005, 54(10): 4511-4516. doi: 10.7498/aps.54.4511
[18]	温激鸿, 王　刚, 刘耀宗, 郁殿龙. 基于集中质量法的一维声子晶体弹性波带隙计算. 物理学报, 2004, 53(10): 3384-3388. doi: 10.7498/aps.53.3384
[19]	齐共金, 杨盛良, 白书欣, 赵恂. 基于平面波算法的二维声子晶体带结构的研究. 物理学报, 2003, 52(3): 668-671. doi: 10.7498/aps.52.668
[20]	王刚, 温激鸿, 韩小云, 赵宏刚. 二维声子晶体带隙计算中的时域有限差分方法. 物理学报, 2003, 52(8): 1943-1947. doi: 10.7498/aps.52.1943

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物理学报. 2005, 54(3): 1247-1252.

doi: 10.7498/aps.54.1247.

大弹性常数差二维声子晶体带隙计算中的集中质量法

1. 国防科学技术大学机电工程研究所，光子/声子晶体研究中心，长沙 410073

基金项目: 国家重点基础研究发展规划项目(批准号：51307)资助的课题.

收稿日期: 2004-04-19
修回日期: 2004-05-12
刊出日期: 2005-03-17

摘要: 通过引入振动力学中的连续系统离散化的思想，将一维集中质量法延伸至二维，提出一种二维声子晶体带隙特性计算的集中质量法. 进而采用该算法对两种正方晶格的二维声子晶体的带结构进行了计算，计算结果与传统的平面波展开法相符合. 通过对计算结果以及两种算法收敛性的分析，发现集中质量法的收敛性对组成声子晶体的不同材料弹性参数差不敏感，这使得该算法在计算大弹性常数差二维声子晶体的带隙特性时较平面波展开法收敛速度更快. 此外，集中质量法对二维声子晶体单元形状没有特殊要求，这使得它更加适用于声子晶体带隙特性的计算.

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大弹性常数差二维声子晶体带隙计算中的集中质量法

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Lumped-mass approach for the calculation of band structure of two-dimensional phononic crystals with high contrast of elastic constant

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