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(2+1)维Boussinesq方程的Backlund变换与精确解

曾 昕 张鸿庆

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(2+1)维Boussinesq方程的Backlund变换与精确解

曾 昕, 张鸿庆

Backlund transformation and exact solutions for (2+1)-dimensional Boussinesq eq uation

Zeng Xin, Zhang Hong-Qing
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  • 借助于符号计算软件Maple,对方程的种子解作适当的未知函数替换,然后利用Backlund 变 换通过具体的符号演算获得了(2+1)维Boussinesq方程的一系列精确解.这些解包括类孤子解 和有理解,其中有的解中含有任意函数,当任意函数取特殊函数时,这些解具有丰富的结构 ,有些结构可能对物理现象的研究是有意义的.
    With the aid of the symbolic computation softwares Maple, we solve the (2 +1)-dimensional Boussinesq equation by doing proper unknown functions ansatz of the seed solutions of the equation and performing mathematical calculations to obtain a series of exact solutions,which contain soliton-like solutions and ra tional solutions. Some exact solutions include arbitrary functions, when these a rbitrary functions are taken as some special functions, these solutions possess abundant structures.
    • 基金项目: 国家自然科学基金(批准号:10172056)、浙江省教育厅科学基金(批准号:20030904)和浙江丽水学院自然科学基金重点项目(批准号:KZ04008, KZ03005)资助的课题.
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出版历程
  • 收稿日期:  2004-06-08
  • 修回日期:  2004-08-03
  • 刊出日期:  2005-02-05

(2+1)维Boussinesq方程的Backlund变换与精确解

  • 1. 大连理工大学应用数学系,大连 116024
    基金项目: 

    国家自然科学基金(批准号:10172056)、浙江省教育厅科学基金(批准号:20030904)和浙江丽水学院自然科学基金重点项目(批准号:KZ04008, KZ03005)资助的课题.

摘要: 借助于符号计算软件Maple,对方程的种子解作适当的未知函数替换,然后利用Backlund 变 换通过具体的符号演算获得了(2+1)维Boussinesq方程的一系列精确解.这些解包括类孤子解 和有理解,其中有的解中含有任意函数,当任意函数取特殊函数时,这些解具有丰富的结构 ,有些结构可能对物理现象的研究是有意义的.

English Abstract

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