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指数型变化有效质量的三维Schr?dinger方程的解析解

蔡长英 任中洲 鞠国兴

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指数型变化有效质量的三维Schr?dinger方程的解析解

蔡长英, 任中洲, 鞠国兴

Analytical solutions of the three-dimensional Schr?dinger equation with an exponentially changing effective mass

Cai Chang-Ying, Ren Zhong-Zhou, Ju Guo-Xing
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  • 对随径向坐标指数型变化的有效质量分布,通过坐标变换,得到了与Coulomb型势,Kratzer型势和无限深球方势阱三类势函数相联系的变质量三维Schrdinger方程的解析解,具体给 出了这三类系统的能量本征值和本征函数的解析表达式.
    For an effective mass distribution that is an exponential function of the radial coordinate, the analytical solutions of the three-dimensional Schrdinger equ ation are obtained by using the coordinate transformation method for the referen ce problems with Coulomb potential, Kratzer potential and spherically square pot ential well of infinite depth, respectively. The explicit analytical expressions for the energy eigenvalues and the corresponding eigenfunctions of the three sy stems are presented.
    • 基金项目: 国家杰出青年基金项目(批准号:10125521), 教育部博士点基金项目(批准号:20010284036), 国家重点基础研究发展规划项目(批准号:G2000077400), 中国科学院创新工程重点项目 (批准号:KJCX2-SW-N02), 国家自然科学基金项目(批准号:60371013)资助的课题.
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出版历程
  • 收稿日期:  2004-07-02
  • 修回日期:  2004-09-13
  • 刊出日期:  2005-03-05

指数型变化有效质量的三维Schr?dinger方程的解析解

  • 1. (1)南京大学物理系,南京 210008; (2)南京大学物理系,南京 210008;井冈山学院物理系,吉安 343009; (3)南京大学物理系,南京 210008;兰州重离子加速器国家实验室原子核理论中心,兰州 730000
    基金项目: 

    国家杰出青年基金项目(批准号:10125521), 教育部博士点基金项目(批准号:20010284036), 国家重点基础研究发展规划项目(批准号:G2000077400), 中国科学院创新工程重点项目 (批准号:KJCX2-SW-N02), 国家自然科学基金项目(批准号:60371013)资助的课题.

摘要: 对随径向坐标指数型变化的有效质量分布,通过坐标变换,得到了与Coulomb型势,Kratzer型势和无限深球方势阱三类势函数相联系的变质量三维Schrdinger方程的解析解,具体给 出了这三类系统的能量本征值和本征函数的解析表达式.

English Abstract

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