搜索

x

留言板

尊敬的读者、作者、审稿人, 关于本刊的投稿、审稿、编辑和出版的任何问题, 您可以本页添加留言。我们将尽快给您答复。谢谢您的支持!

姓名
邮箱
手机号码
标题
留言内容
验证码

全局耦合网络上的两种类集团的聚集-湮没反应动力学

朱标 李萍萍 柯见洪 林振权

引用本文:
Citation:

全局耦合网络上的两种类集团的聚集-湮没反应动力学

朱标, 李萍萍, 柯见洪, 林振权

Kinetics of two-species aggregation-annihilation processes on globally coupled networks

Zhu Biao, Li Ping-Ping, Ke Jian-Hong, Lin Zhen-Quan
PDF
导出引用
  • 利用Monte-Carlo模拟研究了全局耦合网络上扩散限制的不可逆聚集-湮没过程的动力学行为. 在系统中, 同种类集团相遇, 将发生聚集反应; 不同种类的集团相遇, 则发生部分湮没反应. 模拟结果表明:1) 当两种粒子初始浓度相等时, 系统长时间演化后, 集团浓度c(t)和粒子浓度g(t)呈现幂律形式, c(t)~t- 和g(t)~t-, 其中幂指数和满足=2的关系, 且=2/(2 + q); 集团大小分布随时间的演化满足标度律, ak(t)=k-t-(k/tz), 其中-1.27q, (3 + 1.27q)/(2 + q), z=/2=1/(2 + q); 2) 当两种粒子初始浓度不相等时, 系统经长时间演化后, 初始浓度较小的种类完全湮没, 而初始浓度较大的那个种类的集团浓度cA(t)仍具有幂律形式, cA(t)~t-, 其中=1/(1+q), 其集团大小分布随时间的演化也满足标度律, 标度指数为-1.27q, (2 + 1.27q)/(1 + q)和z==1/(1 + q). 模拟结果与已报道的理论分析结果相符得很好.
    Kinetics of diffusion-limited aggregation-annihilation process on globally coupled networks is investigated by the Monte Carlo simulation. In the system, when two clusters of the same species meet at the same node, they will aggregate and form a larger one; while if two clusters of different species meet at the same node, they will annihilate each other. The simulation results show that, (i) if the two species have equal initial concentrations, the concentration of clusters c(t) and the concentration of particles g(t) follow power laws at large time, c(t)~t- and g(t)~t-, with the exponents and satisfying =2 and =2/(2 + q); meanwhile, the cluster size distribution can take the scaling form ak(t)=k-t-(k/tz), where -1.27q, (3 + 1.27q)/(2 + q) and z=/2=1/(2 + q); (ii) if the two species have different initial concentrations, the cluster concentration of the heavy species cA(t) follows the power law at large time, cA (t)~t-, where =1/(1 + q), and the cluster size distribution of the heavy species can obey the scaling law at large time, ak(t)=k-t-\varPhi (k/tz), with the scaling exponents -1.27q, (2 + 1.27q)/(1 + q) and z==1/(1 + q). The simulation results accord well with the reported theoretic analyses.
      通信作者: 柯见洪, kejianhong@yahoo.com.cn
    • 基金项目: 国家自然科学基金(批准号:1175131,10775104,10875086,10305009)资助的课题.
      Corresponding author: Ke Jian-Hong, kejianhong@yahoo.com.cn
    • Funds: Project supported by the National Natural Science Foundation of China (Grant Nos.11175131 10775104,10875086,10305009).
    [1]

    Vicsek T 1992 Fractal Growth Phenomena (Singapore:World Scientific)

    [2]

    Krapivsky P L 1993 Physica A 198 135

    [3]
    [4]

    Krapivsky P L 1993 Physica A 198 150

    [5]
    [6]

    Ben-Naim E,Krapivsky P L 1995 Phys.Rev.E 52 6066

    [7]
    [8]
    [9]

    Argyrakis P,Kopelman R 1993 Phys.Rev.E 47 3757

    [10]

    Ke J,Lin Z 2002 Phys.Rev.E 65 051107

    [11]
    [12]

    Privman V,Cadilhe A M R,Glasser M L 1996 Phys.Rev.E 53 739

    [13]
    [14]

    Zhang L,Yang Z R 1997 Physica A 237 444

    [15]
    [16]

    Zhang L,Yang Z R 1997 Phys.Rev.E 55 1442

    [17]
    [18]
    [19]

    Frachebourg L,Krapivsky P L,Redner S 1998 J.Phys.A:Math.Gen.31 2791

    [20]
    [21]

    Balboni D,Rey P A,Droz M 1995 Phys.Rev.E 52 6220

    [22]
    [23]

    Ke J,Lin Z,Zheng Y,Chen X,Lu W 2006 Phys.Rev.Lett.97 028301

    [24]

    Shi H P,Ke J H,Sun C,Lin Z Q 2009 Acta Phys.Sin.58 1 (in Chinese) [施华萍,柯见洪,孙策,林振权 2009 物理学报 58 1]

    [25]
    [26]
    [27]

    Sokolov I M,Blumen A 1994 Phys.Rev.E 50 2335

    [28]

    Catanzaro M,Bogu M,Pastor-Satorras R 2005 Phys.Rev.E 71 056104

    [29]
    [30]

    Laguna M F,Aldana M,Larralde H,Parris P E,Kenkre V M 2005 Phys.Rev.E 72 026102

    [31]
    [32]

    Gallos L K,Argyrakis P 2004 Phys.Rev.Lett.92 138301

    [33]
    [34]

    Tang M,Liu Z,Zhou J 2006 Phys.Rev.E 74 036101

    [35]
    [36]
    [37]

    Liang X M,Ma L J,Tang M 2009 Acta Phys.Sin.58 83 (in Chinese) [梁小明,马丽娟,唐明 2009 物理学报 58 83]

    [38]

    Hua D Y 2009 Chin.Phys.Lett.26 018901

    [39]
    [40]
    [41]

    Kwon S,Kim Y 2009 Phys.Rev.E 79 041132

    [42]
    [43]

    Shen W W,Li P P,Ke J H 2010 Acta Phys.Sin.59 6681 (in Chinese) [沈伟维,李萍萍,柯见洪 2010 物理学报 59 6681]

    [44]

    Vicsek T,Family F 1984 Phys.Rev.Lett.52 1669

    [45]
  • [1]

    Vicsek T 1992 Fractal Growth Phenomena (Singapore:World Scientific)

    [2]

    Krapivsky P L 1993 Physica A 198 135

    [3]
    [4]

    Krapivsky P L 1993 Physica A 198 150

    [5]
    [6]

    Ben-Naim E,Krapivsky P L 1995 Phys.Rev.E 52 6066

    [7]
    [8]
    [9]

    Argyrakis P,Kopelman R 1993 Phys.Rev.E 47 3757

    [10]

    Ke J,Lin Z 2002 Phys.Rev.E 65 051107

    [11]
    [12]

    Privman V,Cadilhe A M R,Glasser M L 1996 Phys.Rev.E 53 739

    [13]
    [14]

    Zhang L,Yang Z R 1997 Physica A 237 444

    [15]
    [16]

    Zhang L,Yang Z R 1997 Phys.Rev.E 55 1442

    [17]
    [18]
    [19]

    Frachebourg L,Krapivsky P L,Redner S 1998 J.Phys.A:Math.Gen.31 2791

    [20]
    [21]

    Balboni D,Rey P A,Droz M 1995 Phys.Rev.E 52 6220

    [22]
    [23]

    Ke J,Lin Z,Zheng Y,Chen X,Lu W 2006 Phys.Rev.Lett.97 028301

    [24]

    Shi H P,Ke J H,Sun C,Lin Z Q 2009 Acta Phys.Sin.58 1 (in Chinese) [施华萍,柯见洪,孙策,林振权 2009 物理学报 58 1]

    [25]
    [26]
    [27]

    Sokolov I M,Blumen A 1994 Phys.Rev.E 50 2335

    [28]

    Catanzaro M,Bogu M,Pastor-Satorras R 2005 Phys.Rev.E 71 056104

    [29]
    [30]

    Laguna M F,Aldana M,Larralde H,Parris P E,Kenkre V M 2005 Phys.Rev.E 72 026102

    [31]
    [32]

    Gallos L K,Argyrakis P 2004 Phys.Rev.Lett.92 138301

    [33]
    [34]

    Tang M,Liu Z,Zhou J 2006 Phys.Rev.E 74 036101

    [35]
    [36]
    [37]

    Liang X M,Ma L J,Tang M 2009 Acta Phys.Sin.58 83 (in Chinese) [梁小明,马丽娟,唐明 2009 物理学报 58 83]

    [38]

    Hua D Y 2009 Chin.Phys.Lett.26 018901

    [39]
    [40]
    [41]

    Kwon S,Kim Y 2009 Phys.Rev.E 79 041132

    [42]
    [43]

    Shen W W,Li P P,Ke J H 2010 Acta Phys.Sin.59 6681 (in Chinese) [沈伟维,李萍萍,柯见洪 2010 物理学报 59 6681]

    [44]

    Vicsek T,Family F 1984 Phys.Rev.Lett.52 1669

    [45]
  • [1] 史芳杰, 李南, 郭峻铭, 陈柏屹, 李飒腾, 刘浩良, 郭建业, 李乾武, 李烨飞, 肖冰. Fe-Cr二元合金微观组织演化的质量密度场耦合动力学Monte-Carlo模拟研究. 物理学报, 2023, 72(13): 136401. doi: 10.7498/aps.72.20230291
    [2] 焦云龙, 刘小君, 逄明华, 刘焜. 固体表面液滴铺展与润湿接触线的移动分析. 物理学报, 2016, 65(1): 016801. doi: 10.7498/aps.65.016801
    [3] 郭进利. 非均齐超网络中标度律的涌现富者愈富导致幂律分布吗?. 物理学报, 2014, 63(20): 208901. doi: 10.7498/aps.63.208901
    [4] 郭进利, 祝昕昀. 超网络中标度律的涌现. 物理学报, 2014, 63(9): 090207. doi: 10.7498/aps.63.090207
    [5] 李丽, 李萍萍, 柯见洪, 夏海江, 林振权. 两种类粒子间的聚集与完全湮没竞争过程的标度行为. 物理学报, 2014, 63(11): 118201. doi: 10.7498/aps.63.118201
    [6] 董宇蔚, 蔡世民, 尚明生. 电子商务中人类活动的标度行为实证研究. 物理学报, 2013, 62(2): 028901. doi: 10.7498/aps.62.028901
    [7] 严小松, 刘荣, 鹿心鑫, 蒋励, 王玫, 林菊芳. 贫化铀/聚乙烯球壳交替系统中铀-238中子俘获率的测量与分析. 物理学报, 2012, 61(10): 102801. doi: 10.7498/aps.61.102801
    [8] 谭振兵, 马丽, 刘广同, 吕力, 杨昌黎. 石墨烯量子霍尔平台与平台之间转变的标度律关系. 物理学报, 2011, 60(10): 107204. doi: 10.7498/aps.60.107204
    [9] 吕翎, 李钢, 张檬, 李雨珊, 韦琳玲, 于淼. 全局耦合网络的参量辨识与时空混沌同步. 物理学报, 2011, 60(9): 090505. doi: 10.7498/aps.60.090505
    [10] 沈伟维, 李萍萍, 柯见洪. 小世界网络上的扩散限制的聚集-湮没反应动力学. 物理学报, 2010, 59(9): 6681-6688. doi: 10.7498/aps.59.6681
    [11] 龚志强, 周 磊, 支 蓉, 封国林. 1—30d尺度温度关联网动力学统计性质研究. 物理学报, 2008, 57(8): 5351-5360. doi: 10.7498/aps.57.5351
    [12] 郭进利, 汪丽娜. 幂律指数在1与3之间的一类无标度网络. 物理学报, 2007, 56(10): 5635-5639. doi: 10.7498/aps.56.5635
    [13] 何 阅, 姜玉梅, 申 影, 何大韧. 一个分段连续系统中的胖奇异集激变. 物理学报, 2005, 54(3): 1071-1080. doi: 10.7498/aps.54.1071
    [14] 丁建英, 陈 波, 孟凡波, 马 辉. 饱和激发情况下的荧光关联谱测量. 物理学报, 2004, 53(8): 2503-2508. doi: 10.7498/aps.53.2503
    [15] 王 漪, 韩汝琦, 刘晓彦, 崛口刚. 超薄膜磁性材料上XY模型的临界现象. 物理学报, 2003, 52(7): 1776-1782. doi: 10.7498/aps.52.1776
    [16] 冯 倩, 黄志高, 都有为. 磁性多层膜磁特性的表面效应. 物理学报, 2003, 52(11): 2906-2911. doi: 10.7498/aps.52.2906
    [17] 魏合林, 刘祖黎, 姚凯伦. 超薄膜生长的Monte-Carlo研究. 物理学报, 2000, 49(4): 791-796. doi: 10.7498/aps.49.791
    [18] 潘正瑛, 周鹏. 表面氧化层对共振反应寿命测量影响的Monte-Carlo模拟. 物理学报, 1988, 37(5): 776-781. doi: 10.7498/aps.37.776
    [19] 王龙. 非均匀磁场磁镜粒子约束的Monte-Carlo模拟. 物理学报, 1986, 35(10): 1281-1289. doi: 10.7498/aps.35.1281
    [20] 郑兆勃, 胡兹莆. 远程作用对晶体生长的影响——Monte-Carlo模拟. 物理学报, 1981, 30(3): 351-360. doi: 10.7498/aps.30.351
计量
  • 文章访问数:  6628
  • PDF下载量:  540
  • 被引次数: 0
出版历程
  • 收稿日期:  2011-04-21
  • 修回日期:  2011-07-26
  • 刊出日期:  2012-03-05

/

返回文章
返回