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随机双指数记忆耗散系统的非马尔可夫扩散

谢文贤 许鹏飞 蔡力 李东平

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随机双指数记忆耗散系统的非马尔可夫扩散

谢文贤, 许鹏飞, 蔡力, 李东平

Non-Markovian diffusion of the stochastic system with a biexponentical dissipative memory kernel

Xie Wen-Xian, Xu Peng-Fei, Cai Li, Li Dong-Ping
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  • 针对具有双指数耗散记忆核函数的两自由度耦合系统, 本文利用Laplace变换导出了热宽带噪声激励下该系统响应二阶矩的解析表达式. 并观察到位移二阶矩不同于单自由度情形下的反常扩散:x2(t)> ∝ tα (0αα≠1), 而是随时间及噪声等参数变化呈现普遍的振荡扩散现象.分析可得, 阻尼耦合因子B使粒子远离简谐势场的束缚, x2(t)>随B的增大扩散加剧而摩擦系数增大却使其趋于平稳状态.进一步, 若两热噪声互关联时, 较小的互关联时间对二阶矩的影响较大, 反之作用较小. 伴随互关联强度递增, 位移二阶矩的扩散加剧, 位移间的相关性加强, 与物理直观相符.
    In this paper, second-moments of the responses are analytically solved by the Laplace transform in a coupling two-degree-of-freedom system with a biexponentical dissipative memory kernel function driven by a thermal broadband noise. The mean square displacement x2(t)> is different from anomalous diffusion (i.e. x2(t)> ∝ tα (0αα≠1)), which is produced by the single-degree-of-freedom generalized Langevin equation. The oscillation-diffusion of x2(t)> with the change of time and noise parameters is observed generally. According to our analysis, a particle confined by the harmonic potential can escape with the help of the coupling-damping factor B. The diffusion of x2(t)> aggravates with B increasing. However, x2(t)> tends to the stationary state with the increase of the friction coefficient Further, if the two thermal noises are in cross-correlation, smaller cross-correlation time has a deeper influence on second-moments. Meanwhile, the diffusion aggravates and the cross-correlation between two displacements strengthens markedly with cross-correlation strength increasing. It is consistent with physical intuition.
    • 基金项目: 国家自然科学基金(批准号:11101333)、陕西省自然科学基金(批准号:2011GQ1018)和西北工业大学基础研究基金(批准号:JC201152)资助的课题.
    • Funds: Project supported by the National Natural Science Foundation of China (Grant No. 11101333), the Natural Science Foundation of Shaanxi, China (Grant No. 2011GQ1018), and the Northwestern Polytechnical University Foundation for Fundamental Research, China (Grant No. JC201152).
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出版历程
  • 收稿日期:  2012-11-26
  • 修回日期:  2012-12-12
  • 刊出日期:  2013-04-05

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