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(2+1)维Korteweg-de Vries方程的复合波解及局域激发

张文玲 马松华 陈晶晶

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(2+1)维Korteweg-de Vries方程的复合波解及局域激发

张文玲, 马松华, 陈晶晶

Complex wave solutions and localized excitations of (2+1)-dimensional korteweg-de Vries system

Zhang Wen-Ling, Ma Song-Hua, Chen Jing-Jing
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  • 借助 Maple 符号计算软件,利用 Riccati 方程(ξ’=a0+a1ξ+a2ξ2)展开法和变量分离法,得到了(2+1)维 Korteweg-de Vries 方程(KdV)包含 q=C1x+C2y+C3t+R(x,y,t)的复合波解. 根据得到的孤立波解,构造出 KdV 方程新颖的复合波裂变和复合波湮灭等局域激发结构.
    With the help of the symbolic computation system Maple and Riccati equation (ξ’=a0+a1ξ+a2ξ2) expansion method and a variable separation method, some complex wave solutions with q=C1x+C2y+C3t+R(x,y,t) of the (2+1)-dimensional Korteweg-de Vries system is derived. Based on the derived solitary wave solution, some novel complex wave localized excitations such as complex wave fusion and complex wave annihilation are investigated.
    • 基金项目: 国家自然科学基金(批准号:11375079)、浙江省自然科学基金(批准号:Y6100257,Y6110140)和浙江省教育厅科研基金(批准号:Y201120994)资助的课题.
    • Funds: Project supported by the National Natural Science Foundation of China (Grant No. 11375079), the Natural Science Foundation of Zhejiang Province, China (Grant Nos. Y6100257, Y6110140), and the Scientific Research Fund of Zhejiang Provincial Education Department of China (Grant No. Y201120994)
    [1]

    Camassa R, Holm D D 1993 Phys. Rev. Lett. 71 1661

    [2]

    Tang X Y, Lou S Y, Zhang Y 2002 Phys. Rev. E 66 046601

    [3]

    Lou S Y 1998 Phys. Rev. Lett. 80 5027

    [4]

    Hietarinta J 1990 Phys. Lett. A 149 113

    [5]

    Fokas A S 1998 Phys. Lett. A 132 432

    [6]

    Zhang D J 2003 Chaos Soliton. Fract. 18 31

    [7]

    Zhang D J 2005 Chaos Soliton. Fract. 23 1333

    [8]

    Zhang S L, Zhu X N, Wang Y M, Lou S Y 2008 Commun. Theor. Phys. 49 829

    [9]

    Zhang S L, Lou S Y 2007 Commun. Theor. Phys. 48 385

    [10]

    Dai C Q, Zhou G Q 2007 Chin. Phys. B 16 1201

    [11]

    Dai C Q, Ni Y Z 2006 Phys. Scripta 74 584

    [12]

    Dai C Q, Zhu H P 2013 J. Opt. Soc. Am. B 30 3291

    [13]

    Taogetusang, Sirendaoerji 2009 Acta Phys. Sin. 58 2121 (in Chinese) [套格图桑, 斯仁道尔吉 2009 物理学报 58 2121]

    [14]

    Taogetusang, Sirendaoerji 2009 Acta Phys. Sin. 58 5887 (in Chinese) [套格图桑, 斯仁道尔吉 2009 物理学报 58 5887]

    [15]

    Ma Y L, Li B Q, Sun J Z 2009 Acta Phys. Sin. 58 7402 (in Chinese) [马玉兰, 李帮庆, 孙践知 2009 物理学报 58 7402]

    [16]

    Mo J Q, Zhang W J, Chen X F 2009 Acta Phys. Sin. 58 7397 (in Chinese) [莫嘉琪, 张伟江, 陈贤峰 2009 物理学报 58 7397]

    [17]

    Zhang J F, Meng J P 2004 Commun. Theor. Phys. 41 655

    [18]

    Zhang J F 2002 Commun. Theor. Phys. 37 277

    [19]

    Lou S Y 1996 Commun. Theor. 26 487

    [20]

    Lou S Y, Tang X Y, Li J 2001 Eue. Phys. J. B 22 473

    [21]

    Fang J P, Zheng C L, Zhu J M 2005 Acta Phys. Sin. 54 2990 (in Chinese) [方建平, 郑春龙, 朱加民 2005 物理学报 54 2990]

    [22]

    Ma S H, Wu X H, Fang J P, Zheng C L 2008 Acta Phys. Sin. 57 11 (in Chinese) [方建平, 吴小红, 方建平, 郑春龙 2008 物理学报 57 11]

    [23]

    Ma S H, Qiang J Y, Fang J P 2007 Acta Phys. Sin. 56 620 (in Chinese) [马松华, 强继业, 方建平 2007 物理学报 56 620]

    [24]

    Ma S H, Fang J P 2006 Acta Phys. Sin. 55 5611 (in Chinese) [马松华, 方建平 2006 物理学报 55 5611]

    [25]

    Fang J P, Zheng C L 2005 Chin. Phys. B 4 670

    [26]

    Ma S H, Fang J P, Ren Q B, Yang Z 2012 Chin. Phys. B 21 050511

    [27]

    Ma S H, Fang J P, Zheng C L 2009 Chaos Soliton. Fract. 40 210

    [28]

    Ma S H, Fang J P, Ren Q B 2010 Acta Phys. Sin. 59 4420 (in Chinese) [马松华, 方建平, 任清褒 2010 物理学报 59 4420]

    [29]

    Ma S H, Fang J P, Wu H Y 2013 Z. Naturforsch. 68a 350

    [30]

    Ma Z Y, Ma S H 2012 Chin. Phys. B 21 030507

    [31]

    Chen Y M, Ma S H, Ma Z Y 2012 Chin. Phys. B 21 050510

    [32]

    Lei Y, Ma S H, Fang J P 2013 Chin. Phys. B 22 010506

    [33]

    Mei J Q, Zhang H Q 2005 Commun. Theor. Phys. (Beijing, China) 44 209

    [34]

    Calogero F 1975 Lett. Nouvo Cimento. 14 443

    [35]

    Lou S Y, Ruan H Y 2001 J. Phys. A 34 305

  • [1]

    Camassa R, Holm D D 1993 Phys. Rev. Lett. 71 1661

    [2]

    Tang X Y, Lou S Y, Zhang Y 2002 Phys. Rev. E 66 046601

    [3]

    Lou S Y 1998 Phys. Rev. Lett. 80 5027

    [4]

    Hietarinta J 1990 Phys. Lett. A 149 113

    [5]

    Fokas A S 1998 Phys. Lett. A 132 432

    [6]

    Zhang D J 2003 Chaos Soliton. Fract. 18 31

    [7]

    Zhang D J 2005 Chaos Soliton. Fract. 23 1333

    [8]

    Zhang S L, Zhu X N, Wang Y M, Lou S Y 2008 Commun. Theor. Phys. 49 829

    [9]

    Zhang S L, Lou S Y 2007 Commun. Theor. Phys. 48 385

    [10]

    Dai C Q, Zhou G Q 2007 Chin. Phys. B 16 1201

    [11]

    Dai C Q, Ni Y Z 2006 Phys. Scripta 74 584

    [12]

    Dai C Q, Zhu H P 2013 J. Opt. Soc. Am. B 30 3291

    [13]

    Taogetusang, Sirendaoerji 2009 Acta Phys. Sin. 58 2121 (in Chinese) [套格图桑, 斯仁道尔吉 2009 物理学报 58 2121]

    [14]

    Taogetusang, Sirendaoerji 2009 Acta Phys. Sin. 58 5887 (in Chinese) [套格图桑, 斯仁道尔吉 2009 物理学报 58 5887]

    [15]

    Ma Y L, Li B Q, Sun J Z 2009 Acta Phys. Sin. 58 7402 (in Chinese) [马玉兰, 李帮庆, 孙践知 2009 物理学报 58 7402]

    [16]

    Mo J Q, Zhang W J, Chen X F 2009 Acta Phys. Sin. 58 7397 (in Chinese) [莫嘉琪, 张伟江, 陈贤峰 2009 物理学报 58 7397]

    [17]

    Zhang J F, Meng J P 2004 Commun. Theor. Phys. 41 655

    [18]

    Zhang J F 2002 Commun. Theor. Phys. 37 277

    [19]

    Lou S Y 1996 Commun. Theor. 26 487

    [20]

    Lou S Y, Tang X Y, Li J 2001 Eue. Phys. J. B 22 473

    [21]

    Fang J P, Zheng C L, Zhu J M 2005 Acta Phys. Sin. 54 2990 (in Chinese) [方建平, 郑春龙, 朱加民 2005 物理学报 54 2990]

    [22]

    Ma S H, Wu X H, Fang J P, Zheng C L 2008 Acta Phys. Sin. 57 11 (in Chinese) [方建平, 吴小红, 方建平, 郑春龙 2008 物理学报 57 11]

    [23]

    Ma S H, Qiang J Y, Fang J P 2007 Acta Phys. Sin. 56 620 (in Chinese) [马松华, 强继业, 方建平 2007 物理学报 56 620]

    [24]

    Ma S H, Fang J P 2006 Acta Phys. Sin. 55 5611 (in Chinese) [马松华, 方建平 2006 物理学报 55 5611]

    [25]

    Fang J P, Zheng C L 2005 Chin. Phys. B 4 670

    [26]

    Ma S H, Fang J P, Ren Q B, Yang Z 2012 Chin. Phys. B 21 050511

    [27]

    Ma S H, Fang J P, Zheng C L 2009 Chaos Soliton. Fract. 40 210

    [28]

    Ma S H, Fang J P, Ren Q B 2010 Acta Phys. Sin. 59 4420 (in Chinese) [马松华, 方建平, 任清褒 2010 物理学报 59 4420]

    [29]

    Ma S H, Fang J P, Wu H Y 2013 Z. Naturforsch. 68a 350

    [30]

    Ma Z Y, Ma S H 2012 Chin. Phys. B 21 030507

    [31]

    Chen Y M, Ma S H, Ma Z Y 2012 Chin. Phys. B 21 050510

    [32]

    Lei Y, Ma S H, Fang J P 2013 Chin. Phys. B 22 010506

    [33]

    Mei J Q, Zhang H Q 2005 Commun. Theor. Phys. (Beijing, China) 44 209

    [34]

    Calogero F 1975 Lett. Nouvo Cimento. 14 443

    [35]

    Lou S Y, Ruan H Y 2001 J. Phys. A 34 305

  • [1] 闻小永, 王昊天. 高阶Ablowitz-Ladik方程的局域波解及稳定性分析. 物理学报, 2020, 69(1): 010205. doi: 10.7498/aps.69.20191235
    [2] 刘萍, 徐恒睿, 杨建荣. Boussinesq方程的Lax对、Bäcklund变换、对称群变换和Riccati展开相容性. 物理学报, 2020, 69(1): 010203. doi: 10.7498/aps.69.20191316
    [3] 王建勇, 程雪苹, 曾莹, 张元祥, 葛宁怡. Korteweg-de Vries方程的准孤立子解及其在离子声波中的应用. 物理学报, 2018, 67(11): 110201. doi: 10.7498/aps.67.20180094
    [4] 林福忠, 马松华. (2+1)维色散长波方程的新精确解及其复合波激发. 物理学报, 2014, 63(4): 040508. doi: 10.7498/aps.63.040508
    [5] 尹君毅. 扩展的(G/G)展开法和Zakharov方程组的新精确解. 物理学报, 2013, 62(20): 200202. doi: 10.7498/aps.62.200202
    [6] 王军民. 修正的Korteweg de Vries-正弦 Gordon方程的 Riemann 函数解. 物理学报, 2012, 61(8): 080201. doi: 10.7498/aps.61.080201
    [7] 曾文丽, 马松华, 任清褒. (2+1)维 Bogoyavlenskii-Schiff 系统的精确解和孤子激发. 物理学报, 2012, 61(11): 110508. doi: 10.7498/aps.61.110508
    [8] 雷军, 马松华, 方建平. (3+1)维Jimbo-Miwa方程的精确解及局域激发. 物理学报, 2011, 60(12): 120507. doi: 10.7498/aps.60.120507
    [9] 李帮庆, 马玉兰, 徐美萍. (G'/G)展开法与高维非线性物理方程的新分形结构. 物理学报, 2010, 59(3): 1409-1415. doi: 10.7498/aps.59.1409
    [10] 王静. 一个新的广义的Riccati方程有理展开法及其应用. 物理学报, 2010, 59(5): 2924-2931. doi: 10.7498/aps.59.2924
    [11] 吴红玉, 马松华, 方建平. (2+1)维 Korteweg-de Vries 方程的传播孤子及混沌行为. 物理学报, 2010, 59(10): 6719-6724. doi: 10.7498/aps.59.6719
    [12] 套格图桑, 斯仁道尔吉. 用Riccati方程构造非线性差分微分方程新的精确解. 物理学报, 2009, 58(9): 5894-5902. doi: 10.7498/aps.58.5894
    [13] 马玉兰, 李帮庆, 孙践知. (G′/G)展开法在高维非线性物理方程中的新应用. 物理学报, 2009, 58(11): 7402-7409. doi: 10.7498/aps.58.7402
    [14] 梁立为, 李兴东, 李玉霞. 修正的F展开法和推广的KdV方程新的孤波解和精确解. 物理学报, 2009, 58(4): 2159-2163. doi: 10.7498/aps.58.2159
    [15] 杨先林, 唐驾时. 利用耦合的Riccati方程组构造微分-差分方程精确解. 物理学报, 2008, 57(6): 3305-3311. doi: 10.7498/aps.57.3305
    [16] 吴国将, 张 苗, 史良马, 张文亮, 韩家骅. 扩展的Jacobi椭圆函数展开法和Zakharov方程组的新的精确周期解. 物理学报, 2007, 56(9): 5054-5059. doi: 10.7498/aps.56.5054
    [17] 刘式适, 傅遵涛, 刘式达, 赵强. Jacobi椭圆函数展开法及其在求解非线性波动方程中的应用. 物理学报, 2001, 50(11): 2068-2073. doi: 10.7498/aps.50.2068
    [18] 马文秀, 周德堂. 关于推广的KdV方程的孤波解. 物理学报, 1993, 42(11): 1731-1734. doi: 10.7498/aps.42.1731
    [19] 朱佐农. 推广的KdV方程的孤波解. 物理学报, 1992, 41(7): 1057-1062. doi: 10.7498/aps.41.1057
    [20] 唐世敏. 若干非线性波方程的行波解. 物理学报, 1991, 40(11): 1818-1826. doi: 10.7498/aps.40.1818
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出版历程
  • 收稿日期:  2013-12-10
  • 修回日期:  2014-01-15
  • 刊出日期:  2014-04-05

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