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简化Lorenz多涡卷混沌吸引子的设计与应用

艾星星 孙克辉 贺少波 王会海

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简化Lorenz多涡卷混沌吸引子的设计与应用

艾星星, 孙克辉, 贺少波, 王会海

Design and application of multi-scroll chaotic attractors based on simplified Lorenz system

Ai Xing-Xing, Sun Ke-Hui, He Shao-Bo, Wang Hui-Hai
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  • 将简化Lorenz系统线性化成两个线性系统,采用控制方法得到两涡卷混沌系统,通过扩展两涡卷混沌系统的指标2鞍焦点,设计了多涡卷混沌吸引子. 利用相图、分岔图、Poincaré截面和最大Lyapunov 指数等方法,分析了该多涡卷混沌系统的动力学特性. 设计了多涡卷混沌吸引子的模拟电路,并进行了仿真,数值仿真与电路仿真相一致. 将多涡卷混沌系统应用于图像加密,设计了多涡卷混沌与高级加密标准(AES)的改进混合加密算法,并分析了其加密性能. 结果表明,基于多涡卷混沌系统的改进混合加密算法具有更高的安全性.
    Two linear systems are obtained by employing linearization technique in a simplified Lorenz system, and a two-scroll chaotic attractor is generated via the control method. Multi-scroll chaotic attractors are generated by extending the saddle-focus equilibrium points with index 2. Dynamic characteristics of the multi-scroll chaotic system are analyzed by observing the phase diagrams, bifurcation diagrams, Poincaré sections and calculating the largest Lyapunov exponent. A circuit for the multi-scroll attractor is designed and simulated. The numerical simulation result and the circuit simulation result are consistent with each other. To apply the multi-scroll chaotic systems to image encryption, an improved hybrid encryption algorithm is designed based on the multi-scroll chaotic system and advanced encryption standard (AES), and its encryption performances are analyzed. The results show that the improved hybrid encryption has a higher security.
    • 基金项目: 国家自然科学基金(批准号:61161006,61073187)和中央高校基本科研业务费(批准号:72150050650)资助的课题.
    • Funds: Project supported by the National Natural Science Foundation of China (Grant Nos. 61161006, 61073187) and the Fundamental Research Fund for the Central Universities, China (Grant No. 72150050650).
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出版历程
  • 收稿日期:  2014-01-17
  • 修回日期:  2014-02-28
  • 刊出日期:  2014-06-05

简化Lorenz多涡卷混沌吸引子的设计与应用

  • 1. 中南大学物理与电子学院, 长沙 410083;
  • 2. 新疆大学物理科学与技术学院, 乌鲁木齐 830046
    基金项目: 国家自然科学基金(批准号:61161006,61073187)和中央高校基本科研业务费(批准号:72150050650)资助的课题.

摘要: 将简化Lorenz系统线性化成两个线性系统,采用控制方法得到两涡卷混沌系统,通过扩展两涡卷混沌系统的指标2鞍焦点,设计了多涡卷混沌吸引子. 利用相图、分岔图、Poincaré截面和最大Lyapunov 指数等方法,分析了该多涡卷混沌系统的动力学特性. 设计了多涡卷混沌吸引子的模拟电路,并进行了仿真,数值仿真与电路仿真相一致. 将多涡卷混沌系统应用于图像加密,设计了多涡卷混沌与高级加密标准(AES)的改进混合加密算法,并分析了其加密性能. 结果表明,基于多涡卷混沌系统的改进混合加密算法具有更高的安全性.

English Abstract

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