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准周期外力驱动下Lorenz系统的动力学行为

何文平 封国林 高新全 丑纪范

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准周期外力驱动下Lorenz系统的动力学行为

何文平, 封国林, 高新全, 丑纪范

Dynamics of the Lorenz system under quasiperiodic driving

He Wen-Ping, Feng Guo-Lin, Gao Xin-Quan, Chou Ji-Fan
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  • 本文研究了准周期外力驱动下Lorenz系统的动力学行为,发现当外强迫的振幅达到某一个临界值时,系统的动力学行为将会发生根本性的变化,由此揭示了产生非混沌奇怪吸引子(Strange Nonchaotic Attractor, SNA)的一个新机制:准周期外强迫振幅的加大导致系统由奇怪的混沌吸引子转变为SNA,系统的相空间最终被压缩至一个准周期环上.并且本文的结果表明,外强迫的临界振幅与Lorenz系统Rayleigh数的大小成正比,而其受外强迫频率变化的影响并不大.
    We have investigated the dynamics of the Lorenz system under quasiperiodic driving. When the forcing amplitude is increased to certain critical value,the dynamics changes fundamentally. Therefore a new mechanism for the creation of the strange nonchaotic attractor is advanced in this paper. When the forcing amplitude is increased, the strange attractor is replaced by a strange nonchaotic attractor, eventually the phase space is suppressed into an invariant quasiperiodic torus. Numerical results show that the critical amplitude of the force is roughly proportional to the Rayleigh parameter, but slightly influenced by its frequency.
    • 基金项目: 国家自然科学基金(批准号:40325015)、国家重点基础研究发展规划项目(批准号:2006CB400503)资助的课题.
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出版历程
  • 收稿日期:  2005-12-27
  • 修回日期:  2006-01-14
  • 刊出日期:  2006-03-05

准周期外力驱动下Lorenz系统的动力学行为

  • 1. (1)国家气候中心,中国气象局气候研究开放实验室,北京 100081; (2)兰州大学大气科学学院,兰州 730000;扬州大学物理学院,扬州 225002; (3)兰州大学大气科学学院,兰州 730000;扬州大学物理学院,扬州 225002;中国科学院大气物理研究所东亚区域气候-环境重点实验室,北京 100029; (4)中国科学院大气物理研究所东亚区域气候-环境重点实验室,北京 100029;国家气候中心,中国气象局气候研究开放实验室,北京 100081
    基金项目: 

    国家自然科学基金(批准号:40325015)、国家重点基础研究发展规划项目(批准号:2006CB400503)资助的课题.

摘要: 本文研究了准周期外力驱动下Lorenz系统的动力学行为,发现当外强迫的振幅达到某一个临界值时,系统的动力学行为将会发生根本性的变化,由此揭示了产生非混沌奇怪吸引子(Strange Nonchaotic Attractor, SNA)的一个新机制:准周期外强迫振幅的加大导致系统由奇怪的混沌吸引子转变为SNA,系统的相空间最终被压缩至一个准周期环上.并且本文的结果表明,外强迫的临界振幅与Lorenz系统Rayleigh数的大小成正比,而其受外强迫频率变化的影响并不大.

English Abstract

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